2022八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)提綱
數(shù)學(xué)是一門(mén)很重要的學(xué)科，我們從小學(xué)到高中都會(huì)系統(tǒng)的去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中的各個(gè)內(nèi)容。這門(mén)伴隨我們學(xué)習(xí)生涯最久的學(xué)科在帶給我們知識(shí)的同時(shí)也帶給我們煩惱。以下是小編給大家整理的八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)提綱_八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，希望對(duì)大家有所幫助，歡迎閱讀!
2021八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)提綱
一、軸對(duì)稱圖形
1.把一個(gè)圖形沿著一條直線折疊，如果直線兩旁的部分能夠完全重合，那么這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱圖形。這條直線就是它的對(duì)稱軸。這時(shí)我們也說(shuō)這個(gè)圖形關(guān)于這條直線(成軸)對(duì)稱。
2.把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊，如果它能與另一個(gè)圖形完全重合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖關(guān)于這條直線對(duì)稱。這條直線叫做對(duì)稱軸。折疊后重合的點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn),叫做對(duì)稱點(diǎn)
3、軸對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱的區(qū)別與聯(lián)系
4.軸對(duì)稱的性質(zhì)
①關(guān)于某直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形。
②如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線。
③軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸，是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線。
④如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被同條直線垂直平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱。
二、線段的垂直平分線
1.經(jīng)過(guò)線段中點(diǎn)并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線，也叫中垂線。
2.線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等
3.與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在線段的垂直平分線上
三、用坐標(biāo)表示軸對(duì)稱小結(jié)：
1.在平面直角坐標(biāo)系中，關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)橫坐標(biāo)相等,縱坐標(biāo)互為相反數(shù).關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)橫坐標(biāo)互為相反數(shù),縱坐標(biāo)相等.
2.三角形三條邊的垂直平分線相交于一點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等
四、(等腰三角形)知識(shí)點(diǎn)回顧
1.等腰三角形的性質(zhì)
①.等腰三角形的兩個(gè)底角相等。(等邊對(duì)等角)
②.等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合。(三線合一)
2、等腰三角形的判定：如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等。(等角對(duì)等邊)
五、(等邊三角形)知識(shí)點(diǎn)回顧
1.等邊三角形的性質(zhì)：等邊三角形的三個(gè)角都相等，并且每一個(gè)角都等于600。
2、等邊三角形的判定：
①三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形。
②有一個(gè)角是600的等腰三角形是等邊三角形。
3.在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于300，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半。
①、等腰三角形的性質(zhì)
定理：等腰三角形的兩個(gè)底角相等(簡(jiǎn)稱：等邊對(duì)等角)
推論1：等腰三角形頂角平分線平分底邊并且垂直于底邊。即等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高重合。
推論2：等邊三角形的各個(gè)角都相等，并且每個(gè)角都等于60°。
②、等腰三角形的其他性質(zhì)：
(1)等腰直角三角形的兩個(gè)底角相等且等于45°
(2)等腰三角形的底角只能為銳角，不能為鈍角(或直角)，但頂角可為鈍角(或直角)。
(3)等腰三角形的三邊關(guān)系：設(shè)腰長(zhǎng)為a，底邊長(zhǎng)為b，則
(4)等腰三角形的三角關(guān)系：設(shè)頂角為頂角為∠A，底角為∠B、∠C，則∠A=180°—2∠B，∠B=∠C=
③、等腰三角形的判定
等腰三角形的判定定理及推論：
定理：如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等(簡(jiǎn)稱：等角對(duì)等邊)。這個(gè)判定定理常用于證明同一個(gè)三角形中的邊相等。
推論1：三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形
推論2：有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形。
推論3：在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半。
④、三角形中的中位線
連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線。
(1)三角形共有三條中位線，并且它們又重新構(gòu)成一個(gè)新的三角形。
(2)要會(huì)區(qū)別三角形中線與中位線。
三角形中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半。
三角形中位線定理的作用：
位置關(guān)系：可以證明兩條直線平行。
數(shù)量關(guān)系：可以證明線段的倍分關(guān)系。
常用結(jié)論：任一個(gè)三角形都有三條中位線，由此有：
結(jié)論1：三條中位線組成一個(gè)三角形，其周長(zhǎng)為原三角形周長(zhǎng)的一半。
結(jié)論2：三條中位線將原三角形分割成四個(gè)全等的三角形。
結(jié)論3：三條中位線將原三角形劃分出三個(gè)面積相等的平行四邊形。
結(jié)論4：三角形一條中線和與它相交的中位線互相平分。
結(jié)論5：三角形中任意兩條中位線的夾角與這夾角所對(duì)的三角形的頂角相等。
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難的原因
1、學(xué)習(xí)自覺(jué)性較差
初中生學(xué)習(xí)自覺(jué)性較差，缺少解題的積極性，解題時(shí)不注重步驟、過(guò)程。
2、學(xué)習(xí)意志薄弱
數(shù)學(xué)的邏輯性和抽象性很強(qiáng)，知識(shí)間聯(lián)系緊密，對(duì)學(xué)生的靈活應(yīng)用能力，分析能力要求很強(qiáng)。如果學(xué)生對(duì)前面所學(xué)的知識(shí)掌握不好或未理解的話，就會(huì)直接影響深一層次內(nèi)容的學(xué)習(xí)，造成知識(shí)脫節(jié)，跟不上集體學(xué)習(xí)的進(jìn)程，在加在自身的毅力薄弱。其結(jié)果往往就會(huì)產(chǎn)生厭學(xué)情緒，放棄數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。
3、無(wú)興趣學(xué)習(xí)或興趣低
一部分學(xué)生一開(kāi)始就沒(méi)有學(xué)好數(shù)學(xué)，導(dǎo)致基礎(chǔ)不好，久而久之導(dǎo)致惡性循環(huán);還有些學(xué)生認(rèn)為學(xué)數(shù)學(xué)沒(méi)用，選擇放棄選讀，因此成績(jī)變得連“過(guò)得去”也難以維持。
4、沒(méi)有養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣
有些學(xué)生邊學(xué)邊玩，注意力不集中，或是思維單一，不能橫向思考或縱深思考;又或者不聽(tīng)不記，思維懶惰，粗心大意、馬虎等等都是造成錯(cuò)誤率高的重要原因。
所以同學(xué)們要注意自己是否存在以上問(wèn)題，要想辦法及時(shí)解決。
1.注重預(yù)習(xí)培養(yǎng)自學(xué)能力
在預(yù)習(xí)的時(shí)候，應(yīng)當(dāng)把定理、定律、公式、常數(shù)、特定符號(hào)這些內(nèi)容單獨(dú)匯集在一起，每抄錄一遍，則加深一次印象。上課的時(shí)候，老師講到這些地方時(shí)，應(yīng)把自己預(yù)習(xí)時(shí)的理解和老師講的相對(duì)照，看自己有沒(méi)有理解錯(cuò)的地方。預(yù)習(xí)可以用“一劃、二批、三試、四分”的預(yù)習(xí)方法。
一劃：就是圈劃知識(shí)要點(diǎn)，基本概念。
二批：就是把預(yù)習(xí)時(shí)的體會(huì)、見(jiàn)解以及自己暫時(shí)不能理解的內(nèi)容，批注在書(shū)的空白地方。
三試：就是嘗試性地做一些簡(jiǎn)單的練習(xí)，檢驗(yàn)自己預(yù)習(xí)的效果。
四分：就是把自己預(yù)習(xí)的這節(jié)知識(shí)要點(diǎn)列出來(lái)，分出哪些是通過(guò)預(yù)習(xí)已掌握了的，哪些知識(shí)是自己預(yù)習(xí)不能理解掌握了的，需要在課堂學(xué)習(xí)中進(jìn)一步學(xué)習(xí)。
2、把握課堂，提高學(xué)習(xí)效果
課堂學(xué)習(xí)是學(xué)習(xí)過(guò)程中最基本，最重要的環(huán)節(jié)，要堅(jiān)持做到“五到”即耳到、眼到、口到、心到、手到。
手到：就是以簡(jiǎn)單扼要的方法記下聽(tīng)課的要點(diǎn)，思維方法，以備復(fù)習(xí)、消化、再思考，但要以聽(tīng)課為主，記錄為輔;
耳到：專心聽(tīng)講，聽(tīng)老師如何講課，如何分析、如何歸納總結(jié)。另外，還要聽(tīng)同學(xué)們的解答，看是否對(duì)自己有所啟發(fā)，特別要注意聽(tīng)自己預(yù)習(xí)未看懂的問(wèn)題;
口到：主動(dòng)與老師、同學(xué)們進(jìn)行合作、探究，敢于提出問(wèn)題，并發(fā)表自己的看法，不要人云亦云;
眼到：就是一看老師講課的表情，手勢(shì)所表達(dá)的意思，看老師的演示實(shí)驗(yàn)、板書(shū)內(nèi)容，二看老師要求看的課本內(nèi)容，把書(shū)上知識(shí)與老師課堂講的知識(shí)聯(lián)系起來(lái);
心到：就是課堂上要認(rèn)真思考，注意理解課堂的新知識(shí)，課堂上的思考要主動(dòng)積極。關(guān)鍵是理解并能融匯貫通，靈活使用。對(duì)于老師講的新概念，應(yīng)抓住關(guān)鍵字眼，變換角度去理解。
3、掌握練習(xí)方法，提高解答數(shù)學(xué)題的能力
數(shù)學(xué)的解答能力，主要通過(guò)實(shí)際的練習(xí)來(lái)提高。數(shù)學(xué)練習(xí)應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：
(1)、端正態(tài)度，充分認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)練習(xí)的重要性。實(shí)際練習(xí)不僅可以提高解答速度，掌握解答技能技巧，而且，許多的新問(wèn)題常在練習(xí)中出現(xiàn)。
(2)、要有自信心與意志力。數(shù)學(xué)練習(xí)常有繁雜的計(jì)算，深?yuàn)W的證明，自己應(yīng)有充足的信心，頑強(qiáng)的意志，耐心細(xì)致的習(xí)慣。
(3)、要養(yǎng)成先思考，后解答，再檢查的良好習(xí)慣，遇到一個(gè)題，不能盲目地進(jìn)行練習(xí)，無(wú)效計(jì)算，應(yīng)先深入領(lǐng)會(huì)題意，認(rèn)真思考，抓住關(guān)鍵，再作解答。解答后，還應(yīng)進(jìn)行檢查。
4、掌握復(fù)習(xí)方法，提高數(shù)學(xué)綜合能力.
復(fù)習(xí)是記憶之母，對(duì)所學(xué)的知識(shí)要不斷地復(fù)習(xí)，復(fù)習(xí)鞏固應(yīng)注意掌握以下方法。
(1).合理安排復(fù)習(xí)時(shí)間，“趁熱打鐵”，當(dāng)天學(xué)習(xí)的功課當(dāng)天必須復(fù)習(xí)，無(wú)論當(dāng)天作業(yè)有多少，多難，都要鞏固復(fù)習(xí)。
(2).采用綜合復(fù)習(xí)方法，即通過(guò)找出知識(shí)的左右關(guān)系和縱橫之間的內(nèi)在聯(lián)系，從整體上提高，綜合復(fù)習(xí)具體可分“三步走”：首先是統(tǒng)觀全局，瀏覽全部?jī)?nèi)容，通過(guò)喚起回憶，初步形成知識(shí)體系印象，其次是加深理解，對(duì)所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行綜合分析，最后是整理鞏固，形成完整的知識(shí)體系。
(3).突破薄弱環(huán)節(jié)的復(fù)習(xí)方法.要多在薄弱環(huán)節(jié)上下功夫，加強(qiáng)鞏固好課本知識(shí)，只有突破薄弱環(huán)節(jié)，才利于從整體上提高數(shù)學(xué)綜合能力。
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