2022滬教版初一數(shù)學(xué)知識點(diǎn)
對世界上的一切學(xué)問與知識的掌握也并非難事，只要持之以恒地學(xué)習(xí)，努力掌握規(guī)律，達(dá)到熟悉的境地，就能融會貫通，運(yùn)用自如。學(xué)習(xí)需要持之以恒。下面是小編給大家整理的滬教版初一數(shù)學(xué)知識點(diǎn)，希望對大家有所幫助。
滬教版初一數(shù)學(xué)知識點(diǎn)
生活中的軸對稱
1、軸對稱圖形：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠完全重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸。
2、軸對稱：對于兩個(gè)圖形，如果沿一條直線對折后，它們能互相重合，那么稱這兩個(gè)圖形成軸對稱，這條直線就是對稱軸?？梢哉f成：這兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對稱。
3、軸對稱圖形與軸對稱的區(qū)別：軸對稱圖形是一個(gè)圖形，軸對稱是兩個(gè)圖形的關(guān)系。
聯(lián)系：它們都是圖形沿某直線折疊可以相互重合。
2、成軸對稱的兩個(gè)圖形一定全等。
3、全等的兩個(gè)圖形不一定成軸對稱。
4、對稱軸是直線。
5、角平分線的性質(zhì)
1、角平分線所在的直線是該角的對稱軸。
2、性質(zhì)：角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等。
6、線段的垂直平分線
1、垂直于一條線段并且平分這條線段的直線叫做這條線段的垂直平分線，又叫線段的中垂線。
2、性質(zhì)：線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩端點(diǎn)的距離相等。
7、軸對稱圖形有：
等腰三角形(1條或3條)、等腰梯形(1條)、長方形(2條)、菱形(2條)、正方形(4條)、圓(無數(shù)條)、線段(1條)、角(1條)、正五角星。
8、等腰三角形性質(zhì)：
①兩個(gè)底角相等。②兩個(gè)條邊相等。③“三線合一”。④底邊上的高、中線、頂角的平分線所在直線是它的對稱軸。
9、①“等角對等邊”∵∠B=∠C∴AB=AC
②“等邊對等角”∵AB=AC∴∠B=∠C
10、角平分線性質(zhì)：
角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等。
∵OA平分∠CADOE⊥AC,OF⊥AD∴OE=OF
11、垂直平分線性質(zhì)：垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等。
∵OC垂直平分AB∴AC=BC
初一下冊數(shù)學(xué)《三角形》知識點(diǎn)
一、目標(biāo)與要求
1.認(rèn)識三角形，了解三角形的意義，認(rèn)識三角形的邊、內(nèi)角、頂點(diǎn)，能用符號語言表示三角形。
2.經(jīng)歷度量三角形邊長的實(shí)踐活動中，理解三角形三邊不等的關(guān)系。
3.懂得判斷三條線段可否構(gòu)成一個(gè)三角形的方法，并能運(yùn)用它解決有關(guān)的問題。
4.三角形的內(nèi)角和定理，能用平行線的性質(zhì)推出這一定理。
5.能應(yīng)用三角形內(nèi)角和定理解決一些簡單的實(shí)際問題。
二、重點(diǎn)
三角形內(nèi)角和定理;
對三角形有關(guān)概念的了解，能用符號語言表示三條形。
三、難點(diǎn)
三角形內(nèi)角和定理的推理的過程;
在具體的圖形中不重復(fù)，且不遺漏地識別所有三角形;
用三角形三邊不等關(guān)系判定三條線段可否組成三角形。
四、知識框架
五、知識點(diǎn)、概念總結(jié)
1.三角形：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。
2.三角形的分類
3.三角形的三邊關(guān)系：三角形任意兩邊的和大于第三邊，任意兩邊的差小于第三邊。
4.高：從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對邊所在直線作垂線，頂點(diǎn)和垂足間的線段叫做三角形的高。
5.中線：在三角形中，連接一個(gè)頂點(diǎn)和它的對邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中線。
6.角平分線：三角形的一個(gè)內(nèi)角的平分線與這個(gè)角的對邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)和交點(diǎn)之間的線段叫做三角形的角平分線。
7.高線、中線、角平分線的意義和做法
8.三角形的穩(wěn)定性：三角形的形狀是固定的，三角形的這個(gè)性質(zhì)叫三角形的穩(wěn)定性。
9.三角形內(nèi)角和定理：三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°
推論1直角三角形的兩個(gè)銳角互余;
推論2三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和;
推論3三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角;
三角形的內(nèi)角和是外角和的一半。
10.三角形的外角：三角形的一條邊與另一條邊延長線的夾角，叫做三角形的外角。
11.三角形外角的性質(zhì)
(1)頂點(diǎn)是三角形的一個(gè)頂點(diǎn)，一邊是三角形的一邊，另一邊是三角形的一邊的延長線;
(2)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和;
(3)三角形的一個(gè)外角大于與它不相鄰的任一內(nèi)角;
(4)三角形的外角和是360°。
初一下冊數(shù)學(xué)輔導(dǎo)復(fù)習(xí)知識點(diǎn)
1.幾何圖形：點(diǎn)、線、面、體這些可幫助人們有效的刻畫錯(cuò)綜復(fù)雜的世界，它們都稱為幾何圖形。從實(shí)物中抽象出的各種圖形統(tǒng)稱為幾何圖形。有些幾何圖形的各部分不在同一平面內(nèi)，叫做立體圖形。有些幾何圖形的各部分都在同一平面內(nèi)，叫做平面圖形。雖然立體圖形與平面圖形是兩類不同的幾何圖形，但它們是互相聯(lián)系的。
2.幾何圖形的分類：幾何圖形一般分為立體圖形和平面圖形。
3.直線：幾何學(xué)基本概念，是點(diǎn)在空間內(nèi)沿相同或相反方向運(yùn)動的軌跡。從平面解析幾何的角度來看，平面上的直線就是由平面直角坐標(biāo)系中的一個(gè)二元一次方程所表示的圖形。求兩條直線的交點(diǎn)，只需把這兩個(gè)二元一次方程聯(lián)立求解，當(dāng)這個(gè)聯(lián)立方程組無解時(shí)，二直線平行;有無窮多解時(shí)，二直線重合;只有一解時(shí)，二直線相交于一點(diǎn)。常用直線與X軸正向的夾角(叫直線的傾斜角)或該角的正切(稱直線的斜率)來表示平面上直線(對于X軸)的傾斜程度。
4.射線：在歐幾里德幾何學(xué)中，直線上的一點(diǎn)和它一旁的部分所組成的圖形稱為射線或半直線。
5.線段：指一個(gè)或一個(gè)以上不同線素組成一段連續(xù)的或不連續(xù)的圖線，如實(shí)線的線段或由“長劃、短間隔、點(diǎn)、短間隔、點(diǎn)、短間隔”組成的雙點(diǎn)長劃線的線段。
線段有如下性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短。
6. 兩點(diǎn)間的距離：連接兩點(diǎn)間線段的長度叫做這兩點(diǎn)間的距離。
7. 端點(diǎn)：直線上兩個(gè)點(diǎn)和它們之間的部分叫做線段，這兩個(gè)點(diǎn)叫做線段的端點(diǎn)。
線段用表示它兩個(gè)端點(diǎn)的字母或一個(gè)小寫字母表示，有時(shí)這些字母也表示線段長度，記作線段AB或線段BA，線段a。其中AB表示直線上的任意兩點(diǎn)。
8.直線、射線、線段區(qū)別：直線沒有距離。射線也沒有距離。因?yàn)橹本€沒有端點(diǎn)，射線只有一個(gè)端點(diǎn)，可以無限延長。
9.角：具有公共端點(diǎn)的兩條不重合的射線組成的圖形叫做角。這個(gè)公共端點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn)，這兩條射線叫做角的兩條邊。
一條射線繞著它的端點(diǎn)從一個(gè)位置旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置所形成的圖形叫做角。所旋轉(zhuǎn)射線的端點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn)，開始位置的射線叫做角的始邊，終止位置的射線叫做角的終邊。
學(xué)好初一數(shù)學(xué)的六大方法技巧
1、做好預(yù)習(xí)：
單元預(yù)習(xí)時(shí)粗讀，了解近階段的學(xué)習(xí)內(nèi)容，課時(shí)預(yù)習(xí)時(shí)細(xì)讀，注重知識的形成過程，對難以理解的概念、公式和法則等要做好記錄，以便帶著問題聽課。
2、認(rèn)真聽課：
聽課應(yīng)包括聽、思、記三個(gè)方面。聽，聽知識形成的來龍去脈，聽重點(diǎn)和難點(diǎn)，聽例題的解法和要求。思，一是要善于聯(lián)想、類比和歸納，二是要敢于質(zhì)疑，提出問題。記，指課堂筆記——記方法，記疑點(diǎn)，記要求，記注意點(diǎn)。
3、認(rèn)真解題：
課堂練習(xí)是最及時(shí)最直接的反饋，一定不能錯(cuò)過。不要急于完成作業(yè)，要先看看你的筆記本，回顧學(xué)習(xí)內(nèi)容，加深理解，強(qiáng)化記憶。
4、及時(shí)糾錯(cuò)：
課堂練習(xí)、作業(yè)、檢測，反饋后要及時(shí)查閱，分析錯(cuò)題的原因，必要時(shí)強(qiáng)化相關(guān)計(jì)算的訓(xùn)練。不明白的問題要及時(shí)向同學(xué)和老師請教了，不能將問題處于懸而未解的狀態(tài)，養(yǎng)成今日事今日畢的好習(xí)慣。
5、學(xué)會總結(jié)：
馮老師說：“數(shù)學(xué)一環(huán)扣一環(huán)，知識間的聯(lián)系非常緊密，階段性總結(jié)，不僅能夠起到復(fù)習(xí)鞏固的作用，還能找到知識間的聯(lián)系，做到了然于心，融會貫通。
6、學(xué)會管理：
管理好自己的筆記本，作業(yè)本，糾錯(cuò)本，還有做過的所有練習(xí)卷和測試卷。馮老師稱，這可是大考復(fù)習(xí)時(shí)最有用的資料，千萬不可疏忽。
目前初中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)存在一個(gè)嚴(yán)重的問題就是不善于讀數(shù)學(xué)教材，他們往往是死記硬背。重視閱讀方法對提高初中學(xué)生的學(xué)習(xí)能力是至關(guān)重要的。新學(xué)一個(gè)章節(jié)內(nèi)容，先粗粗讀一遍，即瀏覽本章節(jié)所學(xué)內(nèi)容的枝干，然后一邊讀一邊勾，粗略懂得教材的內(nèi)容及其重點(diǎn)、難點(diǎn)所在，對不理解的地方打上記號。然后細(xì)細(xì)地讀，即根據(jù)每章節(jié)后的學(xué)習(xí)要求，仔細(xì)閱讀教材內(nèi)容，理解數(shù)學(xué)概念、公式、法則、思想方法的實(shí)質(zhì)及其因果關(guān)系，把握重點(diǎn)、突破難點(diǎn)。再次帶著研究者的態(tài)度去讀，即帶著發(fā)展的觀點(diǎn)研討知識的來龍去脈、結(jié)構(gòu)關(guān)系、編排意圖，并歸納要點(diǎn)，把書讀懂，并形成知識網(wǎng)絡(luò)，完善認(rèn)識結(jié)構(gòu)，當(dāng)學(xué)生掌握了這三種讀法，形成習(xí)慣之后，就能從本質(zhì)上改變其學(xué)習(xí)方式，提高學(xué)習(xí)效率了。
提高聽課質(zhì)量要培養(yǎng)會聽課，聽懂課的習(xí)慣。注意聽教師每節(jié)課強(qiáng)調(diào)的學(xué)習(xí)重點(diǎn)，注意聽對定理、公式、法則的引入與推導(dǎo)的方法和過程，注意聽對例題關(guān)鍵部分的提示和處理方法，注意聽對疑難問題的解釋及一節(jié)課最后的小結(jié)，這樣，抓住重、難點(diǎn)，沿著知識的發(fā)生發(fā)展的過程來聽課，不僅能提高聽課效率，而且能由“聽會”轉(zhuǎn)變?yōu)椤皶牎薄?/p>
有疑必問是提高學(xué)習(xí)效率的有效辦法學(xué)習(xí)過程中，遇到疑問，抓緊時(shí)間問老師和同學(xué)，把沒有弄懂，沒有學(xué)明白的知識，最短的時(shí)間內(nèi)掌握。建立自己的錯(cuò)題本，經(jīng)常翻閱，提醒自己同樣的錯(cuò)誤不要犯第二次。從而提高學(xué)習(xí)效率。
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