2019秋人教版七年級數(shù)學(xué)上冊教材全解讀
在即將到來的學(xué)期，全國將啟用部編版新教材，那么對于初一上冊的數(shù)學(xué)新教材，有哪些新變化呢?小編在這里整理了相關(guān)資料，希望能幫助到您。
教材分析
第一章有理數(shù)教材分析
本章內(nèi)容的地位和作用
本章是數(shù)從自然數(shù)擴展到有理數(shù)，初步形成有理數(shù)的概念后，進一步學(xué)習(xí)有理數(shù)的運算，是小學(xué)算術(shù)的延續(xù)和發(fā)展。
數(shù)從自然數(shù)、分?jǐn)?shù)擴展到有理數(shù)后，數(shù)的運算從內(nèi)涵到法則都發(fā)生了變化，必須在原有的基礎(chǔ)上重新建立。這種數(shù)的運算法則的變化，主要原因是增加了負數(shù)的概念。而到學(xué)了第三章實數(shù)，數(shù)系擴展到實數(shù)后，數(shù)的運算的內(nèi)涵和法則(包括運算律)并沒有多大變化，從這個意義上來說，有理數(shù)的運算是實數(shù)運算的基礎(chǔ)和依據(jù)，也是代數(shù)式四則運算的重要基礎(chǔ)。因此，本章內(nèi)容的地位是至關(guān)重要的。準(zhǔn)確數(shù)和近似數(shù)、計算器的使用也是本章的教學(xué)內(nèi)容，它是應(yīng)用有理數(shù)解決實際問題所必需的。
本章內(nèi)容及課時安排
1.1 正數(shù)和負數(shù) 2課時
1.2 有理數(shù) 4課時
有理數(shù) 數(shù)軸 相反數(shù) 絕對值
1.3 有理數(shù)的加減法 4課時
加法 減法
1.4 有理數(shù)的乘除法 4課時
乘法 除法
1.5 有理數(shù)的乘方 3課時
乘方 科學(xué)記數(shù)法 近似數(shù)和有效數(shù)字
數(shù)學(xué)活動
小結(jié) 2課時
部分小節(jié)內(nèi)容分析
1.1 正數(shù)和負數(shù)
學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)學(xué)過算術(shù)數(shù)(整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù))和負數(shù)，知道正數(shù)與負數(shù)是具有相反意義的量，認識數(shù)軸，了解數(shù)軸的三要素;因此平時教學(xué)既不能起點太低，與小學(xué)重復(fù)，也不能過高的估計了學(xué)生的認知水平，一筆帶過。其實學(xué)生對于0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)的概念不夠清晰明確是我們重點學(xué)要強調(diào)的，同時我們還可以適當(dāng)補充非負數(shù)、非正數(shù)的概念，起到一些承前啟后的作用。
將下列各數(shù)填在相應(yīng)的集合中：
-8.5， 6， 0， -200， 0.1， -20%， -2.35， 0.01， +86，
. (1)正整數(shù)集合{ ｝; (2)負整數(shù)集合{ ｝;
(3)正分?jǐn)?shù)集合{ ｝; (4)負分?jǐn)?shù)集合{ ｝;
(5)整數(shù)集合 { ｝; (6)分?jǐn)?shù)集合 { ｝;
(7)正有理數(shù)集合{ ｝; (8)負有理數(shù)集合{ ｝.
要做到不重不漏，并不是輕而易舉。這里有兩個問題要引起教師的關(guān)注：(1)分?jǐn)?shù)、小數(shù)在小學(xué)時作為兩類數(shù)，在中學(xué)我們要把有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)劃在分?jǐn)?shù)類，我們在教學(xué)中要特別注意這些中小學(xué)的不同之處，給學(xué)生講清楚原因。(2)由于本節(jié)課涉及到的概念多，雖然很淺顯，但對于初一的孩子來說，仍需反復(fù)加以分析、比較和區(qū)別加強辨析練習(xí)。
1.2數(shù)軸
這節(jié)課學(xué)生對于數(shù)軸已經(jīng)有較好的認識，我們不妨將重點放在(1)利用數(shù)軸讓學(xué)生進一步認識表示整數(shù)的點，表示認識分?jǐn)?shù)的點，加強學(xué)生對有理數(shù)的分類的理解。(2)計算點與點之間距離，為后續(xù)學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。
1.3有理數(shù)的加法
(一) 牢固樹立“一定號，二算值”的基本計算步驟
由于一個有理數(shù)是由性質(zhì)符號與絕對值構(gòu)成，確定了這個數(shù)的符號與絕對值即可得到這個數(shù),所以有理數(shù)在計算時都必須按照先定符號，后算絕對值的步驟操作;另外學(xué)生在計算時，往往容易在符號出錯，所以一定要將符號的確定放在優(yōu)先位置考慮。為了訓(xùn)練學(xué)生建立這種意識，不妨采用一下幾個方法：
(1)分解訓(xùn)練，逐個擊破。首先，為了強化學(xué)生準(zhǔn)確得出符號的技能，不妨對確定符號進行單獨訓(xùn)練，只定符號，不算結(jié)果：
例1 指出下列運算結(jié)果的符號，并說明理由
(-2)+(-5);-3+6;6+(-7)，(+3)+(+2)
在確定符號時要用到比較絕對值，對于絕對值掌握不好的學(xué)生，不妨給他們明確：絕對值就是有理數(shù)中符號后面的數(shù)，即小學(xué)學(xué)習(xí)過的數(shù)，符號后面的哪個數(shù)大，結(jié)果就取它的符號。
其次，為了單獨強化確定和的絕對值的方法，可以讓學(xué)生繼續(xù)就上面的小題提出問題：請你計算出各題結(jié)果，并思考絕對值何時相加，何時相減?怎樣加，怎樣減?
學(xué)生通過計算、觀察、歸納不難得出：同號相加一邊倒，異號相減大減小。這樣就幫助學(xué)生將法則中確定絕對值的方法進行了梳理，使學(xué)生不再覺得混亂。
(2)步驟完整，不跳步。
6+(-7)
=-(7-6)---異號兩數(shù)相加取相同的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值
=-1
(二)突出有理數(shù)加法在加減運算中的統(tǒng)領(lǐng)地位
應(yīng)讓學(xué)生明確，在有理數(shù)運算中沒有減法運算法則(相應(yīng)的也沒有除法運算法則)，遇到減法立刻轉(zhuǎn)化為加法，加減全部統(tǒng)一為加法。在減法變加法過程中，要提醒學(xué)生注意誰變，誰不變，例如
-7-(-13)=-7+(+13)
讓學(xué)生通過觀察，自己發(fā)現(xiàn)在減法變加法過程中是“兩變，一不變”。兩變是指運算符號由“-”變“+”，減數(shù)變成它的相反數(shù);一不變是指被減數(shù)不變。
(三) 允許學(xué)生從多種角度理解加法運算
不同的學(xué)生在思維角度、認知水平上也各不相同，對于有理數(shù)加法計算，我們應(yīng)尊重這種差異，允許學(xué)生從多種角度個性化的加以理解，比如對于-5+3，有些學(xué)生習(xí)慣于借助數(shù)軸，比較直觀的“數(shù)”出結(jié)果：從原點出發(fā)現(xiàn)向右數(shù)5個單位，在向右數(shù)3個單位，得出-5+3=-2，
(其實，這種方法是小學(xué)學(xué)習(xí)負數(shù)及簡單運算采用的方法);還有些學(xué)生喜歡結(jié)合實際意義去理解，俄我們學(xué)校以打工子弟學(xué)生居多，所以學(xué)生總愛舉一些父母做小買賣的例子，-5+3理解為“賠了5塊錢，又賺了3塊錢，加起來一共賠了2塊錢，所以-5+3=-2.當(dāng)然，以上兩種方法在應(yīng)用時都有一定的局限性，對于有理數(shù)加法的數(shù)學(xué)理解的規(guī)范性以及深度方面都還有待提高，但對于學(xué)生理解、建立有理數(shù)加法運算法則方面，卻起著很重要的作用，因此對于學(xué)習(xí)較困難的學(xué)生，不失為一種幫他度過運算難關(guān)的一種方法。
1.4 有理數(shù)的乘法
有理數(shù)乘法法則中，“負負得正”的導(dǎo)入和理解是本章教學(xué)的難點，教科書采用乘法與加法的聯(lián)系，首先把兩個正有理數(shù)及一個正有理數(shù)和一個負有理數(shù)的乘法看成幾個相同因數(shù)的和，并用數(shù)軸直觀表示運算的過程和結(jié)果，由此引入兩個正有理數(shù)及一個正有理數(shù)和一個負有理數(shù)相乘的方法。之后又以實驗室中的溫度變化為例，直觀得出兩個負有理數(shù)相乘的方法。這樣將抽象概念進行了形象化的處理，既使學(xué)生體驗有理數(shù)乘法法則的由來，又使學(xué)生體會有理數(shù)乘法法則規(guī)定的合理性。
1.5 有理數(shù)的乘方
乘方是幾個相同因數(shù)的乘積，可以用乘法運算解決?？茖W(xué)記數(shù)法與乘方有關(guān)，是為簡化記數(shù)方法而引進的。本章先引入大數(shù)用10的乘方來表示的科學(xué)記數(shù)法(對小數(shù)用10的負整數(shù)次冪表示的內(nèi)容在七年級下冊整式的乘除一章里引入)，并且在對大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法的介紹中，教科書通過我國首次載人航天飛船飛行的行程，全國1年需要糧食的估計等情景的創(chuàng)設(shè)，讓學(xué)生感受大數(shù)，并對含有較大數(shù)字的信息作出合理的解釋和推斷。
1.5.3 準(zhǔn)確數(shù)和近似數(shù)
準(zhǔn)確數(shù)和近似數(shù)是日常生活中常見的兩類數(shù)，近似數(shù)在實際問題中有著廣泛的應(yīng)用，并且當(dāng)一個大數(shù)的近似數(shù)的精確度用有效數(shù)字表述時，就需要采用科學(xué)記數(shù)法，因此近似數(shù)的內(nèi)容與乘方也有一定的關(guān)系，因此放在本章學(xué)習(xí)。
教學(xué)中幾點值得注意的地方：
1.讓有理數(shù)插上“類比學(xué)習(xí)”——隱形的翅膀
(1)讓“數(shù)形結(jié)合”穿針引線
數(shù)軸的直觀性
關(guān)于原點對稱的點——相反數(shù)
不同的點到原點的距離——絕對值
數(shù)軸上各點的左右順序——有理數(shù)比較大小
利用數(shù)軸分析物體運動
兩次運動的結(jié)果——有理數(shù)的加法
有理數(shù)的乘法
規(guī)定 歸納 滿足運算律 利用數(shù)軸
(2)讓“課堂習(xí)慣”生根發(fā)芽
讓學(xué)生通過觀察、思考、探究、討論、歸納、反思，主動地進行學(xué)習(xí)
▶觀察 溫度計 一周天氣預(yù)報 運算結(jié)果符號
▶思考 數(shù)的分類 運算律保持 運算律簡化計算
▶探究 加法法則 乘法法則
▶討論 加減關(guān)系的討論
▶歸納 正負數(shù)的相反意義 加減運算的統(tǒng)一
2.有理數(shù)運算的學(xué)習(xí)重點——簡單愛
在于掌握有理數(shù)運算的算理和運算結(jié)果的符號的確定，它是今后學(xué)習(xí)式的運算的重要基礎(chǔ)，是計算器所不能替代的。在教學(xué)與作業(yè)的運算中，所涉及的數(shù)應(yīng)簡單，繁瑣的帶分?jǐn)?shù)盡量少出現(xiàn)，混合運算一般控制在三步及三步以內(nèi)。
3. 要控制計算器的使用——愛算才會贏
我們對于有理數(shù)運算的基本要求仍然不能削弱，簡單的、基本的運算還是要求學(xué)生用筆算，特別要求學(xué)生會運用運算律優(yōu)化和簡化計算過程。在計算器使用的學(xué)習(xí)后，設(shè)計了用計算器按流程操作探索數(shù)的規(guī)律，讓學(xué)生在探究中體驗程序思想及現(xiàn)代信息技術(shù)的作用，同時體驗數(shù)學(xué)的神奇，激發(fā)求知欲和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
4.歸納有理數(shù)運算步驟——手會和腦一起走
?、傧扰袛囝愋?(同號、異號等);
?、谠俅_定和的符號;
?、酆筮M行絕對值的加減運算。
5 .對比異同強化記憶——回到過去
有理數(shù)中的“和”與小學(xué)算術(shù)中 “和”的比較
代數(shù)和，雖然形式簡單，但因為這種簡單之中凝聚著較復(fù)雜的思維量，對于基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生而言，他們往往不能理解這種所謂“簡單”寫法，在解這樣的題時自然容易出錯。比如類似-5+2=，-3-2的運算，看似算式很簡單，但由于這是省略加號的代數(shù)和形式，基礎(chǔ)薄弱生不一定能看出它們都是加法運算。所以建議此時不妨復(fù)雜一些，統(tǒng)一的將其還原為兩個數(shù)相加的基本形式-3+5=(-3)+(+5)=+(5-3)=2;-3-2=(-3)+(-2)=-(3+2)=-5，雖然形式看起來復(fù)雜了，但還原了算式的本來面目，使其含義很明確，薄弱生可以直接根據(jù)法則計算。
其次，一些看似簡單的讀法，對于薄弱學(xué)生而言，雖然讀起來簡單了，但由于簡單讀法掩蓋了算式的本質(zhì)含義，使學(xué)生造成認識上的混亂。比如關(guān)于代數(shù)和的讀法，-3+4+3-5，簡單讀法是按運算符號讀作“-3加4加3減5”，但代數(shù)和的本質(zhì)是淡化運算符號，突出性質(zhì)符號，所以這樣讀，雖然簡單，但掩蓋了代數(shù)和本質(zhì)，給學(xué)生的計算造成思維的混亂。所以，我個人建議，在初學(xué)時將代數(shù)和的讀法，統(tǒng)一讓學(xué)生按照性質(zhì)符號讀為“-3，+4，+3，-5”的代數(shù)和，待學(xué)生對代數(shù)和意義完全鞏固后，在過渡為簡單讀法。
6.利用好選學(xué)內(nèi)容——讓愛做主
問題的擴展與加深
開闊眼界 增長見識
選學(xué)“用正負數(shù)表示加工的誤差”
選學(xué)“填幻方”
選學(xué)“中國人最先使用負數(shù)”
選學(xué)“翻牌游戲中的數(shù)學(xué)道理”
第二章 整式的加減
一、單元教學(xué)目標(biāo)知識技能：
1.了解單項式、多項式、整式等概念，弄清它們之間的聯(lián)系和區(qū)別.
2.掌握單項式系數(shù)次數(shù)和多項式的次數(shù)、項與項數(shù)的概念，明確它們之間的關(guān)系.
3.理解同類項的概念，能熟練地合并同類項.
4.掌握去括號、添括號法則，能準(zhǔn)確地去括號和添括號.
5.熟練地進行整式的加減運算.
數(shù)學(xué)思考：
本章學(xué)習(xí)的關(guān)鍵是要與數(shù)的運算做比較，類比數(shù)的加減運算法則和運算律來學(xué)習(xí)整式的加減運算，理解“數(shù)式通性”，體會思想方法.另外本章內(nèi)容是緊密聯(lián)系實際問題展開的，從單項式，多項式等概念引入，到合并同類項，去括號等法則的學(xué)習(xí)都離不開實際問題.目的是培養(yǎng)學(xué)生分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系并列式表示這些數(shù)量關(guān)系的能力.
問題解決：
通過豐富的實例、經(jīng)歷觀察、分析、交流、概括出單項式、多項式、整式等有關(guān)概念;經(jīng)歷類比有理數(shù)的運算律，探索整式的加減運算法則.發(fā)展有條理的思考及語言表達能力和用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力.
情感態(tài)度：
培養(yǎng)學(xué)生主動探究，合作交流的意識.通過將數(shù)的運算推廣到整式的運算，在整式的運算中又不斷地運用數(shù)的運算，使學(xué)生感受到認識事物是一個由特殊到一般，由一般到特殊的辯證過程.
二、單元重難點指導(dǎo)
單元重點：整式的概念，整式的加減運算.
由于單項式和多項式都表示數(shù)，所以單項式的加減和數(shù)的加減的運算及運算性質(zhì)是一樣的，只需把合并同類項和數(shù)的運算性質(zhì)結(jié)合在一起就能進行整式的加減.
單元難點：括號前是負號時去括號或添活號易搞錯符號.
括號前面是“-”號時，一定要注意括號內(nèi)各項都變號;如果遇到多重括號時，一般按先去小括號、再去中括號、最后去大括號的程序脫去括號，每去一層括號合并同類項一次，可以使運算簡單些，并能減少差錯，但也可以先把所有括號都去掉再合并同類項.
三、單元知識及與其它相關(guān)單元的知識聯(lián)系
本章主要內(nèi)容是整式及其相關(guān)概念和整式的加減運算，本章將這些內(nèi)容與列出整式表示數(shù)量關(guān)系密切聯(lián)系起來，而用整式表示數(shù)量關(guān)系是建立在用字母表示數(shù)的基礎(chǔ)之上的.學(xué)生已經(jīng)學(xué)過用字母表示數(shù)、簡單的列式表示實際問題中的數(shù)量關(guān)系和簡易方程等，這些知識是學(xué)習(xí)本章的直接基礎(chǔ).因此本章充分注意與這些內(nèi)容的聯(lián)系.例如，在本章第2.1節(jié)的一開始，教科書就提出問題“列車在凍土地段行駛時，2小時行駛多少千米?3小時呢?t小時呢”?這個問題實際上讓學(xué)生經(jīng)歷了一個由數(shù)到式過程，體現(xiàn)了用字母表示數(shù)的意義，使學(xué)生感受到式子中的字母表示數(shù)，為下面繼續(xù)學(xué)習(xí)用式子表示數(shù)量關(guān)系在思考問題的方法上進行引導(dǎo)，并且為后邊整式的乘除，一元一次方程，二元一次方程組，一元二次方程做了鋪墊.因此，教學(xué)時，要注意與學(xué)過的相關(guān)內(nèi)容聯(lián)系起來，在第2.1節(jié)的教學(xué)中，可以多舉一些例子，復(fù)習(xí)用字母表示數(shù)，復(fù)習(xí)時要注意這個復(fù)習(xí)不是簡單的重復(fù)，而是在復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上有所提高，讓學(xué)生充分體會字母的真正含義，逐漸熟悉用式子表示數(shù)量關(guān)系，理解字母可以象數(shù)一樣進行計算，為學(xué)習(xí)整式的加減運算打好基礎(chǔ).
第三章 一元一次方程 分析
1.一元一次方程：
只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，并且含未知數(shù)項的系數(shù)不是零的整式方程是一元一次方程。
2.一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式：
ax+b=0(x是未知數(shù)，a、b是已知數(shù)，且a≠0)。
3.條件：一元一次方程必須同時滿足4個條件：
(1)它是等式;
(2)分母中不含有未知數(shù);
(3)未知數(shù)最高次項為1;
(4)含未知數(shù)的項的系數(shù)不為0.
4.等式的性質(zhì)：
等式的性質(zhì)一：等式兩邊同時加一個數(shù)或減去同一個數(shù)或同一個整式，等式仍然成立。
等式的性質(zhì)二：等式兩邊同時擴大或縮小相同的倍數(shù)(0除外)，等式仍然成立。
等式的性質(zhì)三：等式兩邊同時乘方(或開方)，等式仍然成立。
解方程都是依據(jù)等式的這三個性質(zhì)等式的性質(zhì)一：等式兩邊同時加一個數(shù)或減同一個數(shù)，等式仍然成立。
5.合并同類項
(1)依據(jù)：乘法分配律
(2)把未知數(shù)相同且其次數(shù)也相同的相合并成一項;常數(shù)計算后合并成一項
(3)合并時次數(shù)不變，只是系數(shù)相加減。
6.移項
(1)含有未知數(shù)的項變號后都移到方程左邊，把不含未知數(shù)的項移到右邊。
(2)依據(jù)：等式的性質(zhì)
(3)把方程一邊某項移到另一邊時，一定要變號。
7.一元一次方程解法的一般步驟：
使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。
一般解法：
(1)去分母：在方程兩邊都乘以各分母的最小公倍數(shù);
(2)去括號：先去小括號，再去中括號，最后去大括號;(記住如括號外有減號的話一定要變號)
(3)移項：把含有未知數(shù)的項都移到方程的一邊，其他項都移到方程的另一邊;移項要變號
(4)合并同類項：把方程化成ax=b(a≠0)的形式;
(5)系數(shù)化成1：在方程兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)a，得到方程的解x=b/a.
8.同解方程
如果兩個方程的解相同，那么這兩個方程叫做同解方程。
9.方程的同解原理：
(1)方程的兩邊都加或減同一個數(shù)或同一個等式所得的方程與原方程是同解方程。
(2)方程的兩邊同乘或同除同一個不為0的數(shù)所得的方程與原方程是同解方程。
10.列一元一次方程解應(yīng)用題：
(1)讀題分析法：………… 多用于“和，差，倍，分問題”仔細讀題，找出表示相等關(guān)系的關(guān)鍵字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，為，完成，增加，減少，配套-----”，利用這些關(guān)鍵字列出文字等式，并且據(jù)題意設(shè)出未知數(shù)，最后利用題目中的量與量的關(guān)系填入代數(shù)式，得到方程.
(2)畫圖分析法： ………… 多用于“行程問題”利用圖形分析數(shù)學(xué)問題是數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)中的體現(xiàn)，仔細讀題，依照題意畫出有關(guān)圖形，使圖形各部分具有特定的含義，通過圖形找相等關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵，從而取得布列方程的依據(jù)，最后利用量與量之間的關(guān)系(可把未知數(shù)看做已知量)，填入有關(guān)的代數(shù)式是獲得方程的基礎(chǔ)
11.列方程解應(yīng)用題的常用公式：
12.做一元一次方程應(yīng)用題的重要方法：
(1)認真審題 (審題)
(2)分析已知和未知量
(3)找一個合適的等量關(guān)系
(4)設(shè)一個恰當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)
(5)列出合理的方程(列式)
(6)解出方程(解題)
(7)檢驗
(8)寫出答案(作答)
一元一次方程牽涉到許多的實際問題，例如工程問題、種植面積問題、比賽比分問題、路程問題，相遇問題、逆流順流問題、相向問題分段收費問題、盈虧、利潤問題。
第四章 幾何圖形初步
1.幾何圖形：點、線、面、體這些可幫助人們有效的刻畫錯綜復(fù)雜的世界，它們都稱為幾何圖形。從實物中抽象出的各種圖形統(tǒng)稱為幾何圖形。有些幾何圖形的各部分不在同一平面內(nèi)，叫做立體圖形。有些幾何圖形的各部分都在同一平面內(nèi)，叫做平面圖形。雖然立體圖形與平面圖形是兩類不同的幾何圖形，但它們是互相聯(lián)系的。
2.幾何圖形的分類：幾何圖形一般分為立體圖形和平面圖形。
3.直線：幾何學(xué)基本概念，是點在空間內(nèi)沿相同或相反方向運動的軌跡。從平面解析幾何的角度來看，平面上的直線就是由平面直角坐標(biāo)系中的一個二元一次方程所表示的圖形。求兩條直線的交點，只需把這兩個二元一次方程聯(lián)立求解，當(dāng)這個聯(lián)立方程組無解時，二直線平行;有無窮多解時，二直線重合;只有一解時，二直線相交于一點。常用直線與X軸正向的夾角(叫直線的傾斜角)或該角的正切(稱直線的斜率)來表示平面上直線(對于X軸)的傾斜程度。
4.射線：在歐幾里德幾何學(xué)中，直線上的一點和它一旁的部分所組成的圖形稱為射線或半直線。
5.線段：指一個或一個以上不同線素組成一段連續(xù)的或不連續(xù)的圖線，如實線的線段或由“長劃、短間隔、點、短間隔、點、短間隔”組成的雙點長劃線的線段。
線段有如下性質(zhì)：兩點之間線段最短。
6. 兩點間的距離：連接兩點間線段的長度叫做這兩點間的距離。
7. 端點：直線上兩個點和它們之間的部分叫做線段，這兩個點叫做線段的端點。
線段用表示它兩個端點的字母或一個小寫字母表示，有時這些字母也表示線段長度，記作線段AB或線段BA，線段a。其中AB表示直線上的任意兩點。
8.直線、射線、線段區(qū)別：直線沒有距離。射線也沒有距離。因為直線沒有端點，射線只有一個端點，可以無限延長。
9.角：具有公共端點的兩條不重合的射線組成的圖形叫做角。這個公共端點叫做角的頂點，這兩條射線叫做角的兩條邊。
一條射線繞著它的端點從一個位置旋轉(zhuǎn)到另一個位置所形成的圖形叫做角。所旋轉(zhuǎn)射線的端點叫做角的頂點，開始位置的射線叫做角的始邊，終止位置的射線叫做角的終邊。
10.角的靜態(tài)定義：具有公共端點的兩條不重合的射線組成的圖形叫做角。這個公共端點叫做角的頂點，這兩條射線叫做角的兩條邊。
11.角的動態(tài)定義：一條射線繞著它的端點從一個位置旋轉(zhuǎn)到另一個位置所形成的圖形叫做角。所旋轉(zhuǎn)射線的端點叫做角的頂點，開始位置的射線叫做角的始邊，終止位置的射線叫做角的終邊。
12.角的符號：角的符號：∠
13.角的種類：角的大小與邊的長短沒有關(guān)系;角的大小決定于角的兩條邊張開的程度，張開的越大，角就越大，相反，張開的越小，角則越小。在動態(tài)定義中，取決于旋轉(zhuǎn)的方向與角度。角可以分為銳角、直角、鈍角、平角、周角、負角、正角、優(yōu)角、劣角、0角這10種。以度、分、秒為單位的角的度量制稱為角度制。此外，還有密位制、弧度制等。
銳角：大于0°，小于90°的角叫做銳角。
直角：等于90°的角叫做直角。
鈍角：大于90°而小于180°的角叫做鈍角。
平角：等于180°的角叫做平角。
優(yōu)角：大于180°小于360°叫優(yōu)角。
劣角：大于0°小于180°叫做劣角，銳角、直角、鈍角都是劣角。
周角：等于360°的角叫做周角。
負角：按照順時針方向旋轉(zhuǎn)而成的角叫做負角。
正角：逆時針旋轉(zhuǎn)的角為正角。
0角：等于零度的角。
余角和補角：兩角之和為90°則兩角互為余角，兩角之和為180°則兩角互為補角。等角的余角相等，等角的補角相等。
對頂角：兩條直線相交后所得的只有一個公共頂點且兩個角的兩邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做互為對頂角。兩條直線相交，構(gòu)成兩對對頂角?；閷斀堑膬蓚€角相等。
還有許多種角的關(guān)系，如內(nèi)錯角，同位角，同旁內(nèi)角(三線八角中，主要用來判斷平行)!
14.幾何圖形分類
(1)立體幾何圖形可以分為以下幾類：
第一類：柱體;
包括：圓柱和棱柱，棱柱又可分為直棱柱和斜棱柱，棱柱體按底面邊數(shù)的多少又可分為三棱柱、四棱柱、N棱柱;
棱柱體積統(tǒng)一等于底面面積乘以高，即V=SH，
第二類：錐體;
包括：圓錐體和棱錐體，棱錐分為三棱錐、四棱錐以及N棱錐;
棱錐體積統(tǒng)一為V=SH/3，
第三類：球體;
此分類只包含球一種幾何體，
體積公式V=4πR3/3，
其他不常用分類：圓臺、棱臺、球冠等很少接觸到。
大多幾何體都由這些幾何體組成。
(2)平面幾何圖形如何分類
a.圓形
b.多邊形：三角形(分為一般三角形，直角三角形，等腰三角形，等邊三角形)、四邊形(分為不規(guī)則四邊形，體形，平行四邊形，平行四邊形又分：矩形，菱形，正方形)、五邊形、六……
注：正方形既是矩形也是菱形
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