高二數(shù)學(xué)學(xué)考必學(xué)必背知識(shí)點(diǎn)

時(shí)間：2022-07-28 16:56:45 贊銳0由分享

數(shù)學(xué)是研究數(shù)量、結(jié)構(gòu)、變化、空間以及信息等概念的一門(mén)學(xué)科，從某種角度看屬于形式科學(xué)的一種。以下是小編給大家整理的高二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，希望能幫助到大家!

高二數(shù)學(xué)學(xué)考必學(xué)必背知識(shí)點(diǎn)1

1、圓的定義:

平面內(nèi)到一定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合叫圓,定點(diǎn)為圓心,定長(zhǎng)為圓的半徑。

2、圓的方程

(1)標(biāo)準(zhǔn)方程,圓心,半徑為r;

(2)一般方程

當(dāng)時(shí),方程表示圓,此時(shí)圓心為,半徑為

當(dāng)時(shí),表示一個(gè)點(diǎn);當(dāng)時(shí),方程不表示任何圖形。

(3)求圓方程的方法:

一般都采用待定系數(shù)法:先設(shè)后求。確定一個(gè)圓需要三個(gè)獨(dú)立條件,若利用圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,

需求出a,b,r;若利用一般方程,需要求出D,E,F;

另外要注意多利用圓的幾何性質(zhì):如弦的中垂線必經(jīng)過(guò)原點(diǎn),以此來(lái)確定圓心的位置。

3、直線與圓的位置關(guān)系:

直線與圓的位置關(guān)系有相離,相切,相交三種情況:

(1)設(shè)直線,圓,圓心到l的距離為,則有

(2)過(guò)圓外一點(diǎn)的切線:

①k不存在,驗(yàn)證是否成立②k存在,設(shè)點(diǎn)斜式方程,用圓心到該直線距離=半徑,求解k,得到方程

(3)過(guò)圓上一點(diǎn)的切線方程:圓(_-a)2+(y-b)2=r2,圓上一點(diǎn)為(_0,y0),則過(guò)此點(diǎn)的切線方程為(_0-a)(_-a)+(y0-b)(y-b)=r2

4、圓與圓的位置關(guān)系:

通過(guò)兩圓半徑的和(差),與圓心距(d)之間的大小比較來(lái)確定。

設(shè)圓,

兩圓的位置關(guān)系常通過(guò)兩圓半徑的和(差),與圓心距(d)之間的大小比較來(lái)確定。

當(dāng)時(shí)兩圓外離,此時(shí)有公切線四條;

當(dāng)時(shí)兩圓外切,連心線過(guò)切點(diǎn),有外公切線兩條,內(nèi)公切線一條;

當(dāng)時(shí)兩圓相交,連心線垂直平分公共弦,有兩條外公切線;

當(dāng)時(shí),兩圓內(nèi)切,連心線經(jīng)過(guò)切點(diǎn),只有一條公切線;

當(dāng)時(shí),兩圓內(nèi)含;當(dāng)時(shí),為同心圓。

注意:已知圓上兩點(diǎn),圓心必在中垂線上;已知兩圓相切,兩圓心與切點(diǎn)共線

圓的輔助線一般為連圓心與切線或者連圓心與弦中點(diǎn)

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1.解不等式問(wèn)題的分類(lèi)

(1)解一元一次不等式.

(2)解一元二次不等式.

(3)可以化為一元一次或一元二次不等式的不等式.

①解一元高次不等式;

②解分式不等式;

③解無(wú)理不等式;

④解指數(shù)不等式;

⑤解對(duì)數(shù)不等式;

⑥解帶絕對(duì)值的不等式;

⑦解不等式組.

2.解不等式時(shí)應(yīng)特別注意下列幾點(diǎn)：

(1)正確應(yīng)用不等式的基本性質(zhì).

(2)正確應(yīng)用冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的增、減性.

(3)注意代數(shù)式中未知數(shù)的取值范圍.

3.不等式的同解性

(5)|f(_)|

(6)|f(_)|>g(_)①與f(_)>g(_)或f(_)<-g(_)(其中g(shù)(_)≥0)同解;②與g(_)<0同解.

(9)當(dāng)a>1時(shí)，af(_)>ag(_)與f(_)>g(_)同解，當(dāng)0ag(_)與f(_)

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總體和樣本

①在統(tǒng)計(jì)學(xué)中,把研究對(duì)象的全體叫做總體。

②把每個(gè)研究對(duì)象叫做個(gè)體。

③把總體中個(gè)體的總數(shù)叫做總體容量。

④為了研究總體的有關(guān)性質(zhì)，一般從總體中隨機(jī)抽取一部分：_1，_2，....，__研究，我們稱(chēng)它為樣本.其中個(gè)體的個(gè)數(shù)稱(chēng)為樣本容量。

簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣

也叫純隨機(jī)抽樣。就是從總體中不加任何分組、劃類(lèi)、排隊(duì)等，完全隨。

機(jī)地抽取調(diào)查單位。特點(diǎn)是：每個(gè)樣本單位被抽中的可能性相同(概率相等)，樣本的每個(gè)單位完全獨(dú)立，彼此間無(wú)一定的關(guān)聯(lián)性和排斥性。簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣是其它各種抽樣形式的基礎(chǔ),高三。通常只是在總體單位之間差異程度較小和數(shù)目較少時(shí)，才采用這種方法。

簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣常用的方法

①抽簽法

②隨機(jī)數(shù)表法

③計(jì)算機(jī)模擬法

④使用統(tǒng)計(jì)軟件直接抽取。

在簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的樣本容量設(shè)計(jì)中，主要考慮：

①總體變異情況;

②允許誤差范圍;

③概率保證程度。

抽簽法

①給調(diào)查對(duì)象群體中的每一個(gè)對(duì)象編號(hào);

②準(zhǔn)備抽簽的工具，實(shí)施抽簽;