高二數(shù)學(xué)課程解答知識點總結(jié)

時間：2024-03-01 05:19:05 贊銳20由分享

對高中生來說，學(xué)好數(shù)學(xué)，要抱著濃厚的興趣去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，積極展開思維的翅膀，主動地參與教育全過程，充分發(fā)揮自己的主觀能動性，愉快有效地學(xué)數(shù)學(xué)。以下是小編給大家整理的高二數(shù)學(xué)課程解答知識點總結(jié)，希望大家能夠喜歡!

高二數(shù)學(xué)課程解答知識點總結(jié)1

1、學(xué)會三視圖的分析：

2、斜二測畫法應(yīng)注意的地方：

(1)在已知圖形中取互相垂直的軸Ox、Oy。畫直觀圖時，把它畫成對應(yīng)軸o'x'、o'y'、使∠x'o'y'=45°(或135°);(2)平行于x軸的線段長不變，平行于y軸的線段長減半.(3)直觀圖中的45度原圖中就是90度，直觀圖中的90度原圖一定不是90度.

3、表(側(cè))面積與體積公式：

⑴柱體：①表面積：S=S側(cè)+2S底;②側(cè)面積：S側(cè)=;③體積：V=S底h

⑵錐體：①表面積：S=S側(cè)+S底;②側(cè)面積：S側(cè)=;③體積：V=S底h：

⑶臺體①表面積：S=S側(cè)+S上底S下底②側(cè)面積：S側(cè)=

⑷球體：①表面積：S=;②體積：V=

4、位置關(guān)系的證明(主要方法)：注意立體幾何證明的書寫

(1)直線與平面平行：①線線平行線面平行;②面面平行線面平行。

(2)平面與平面平行：①線面平行面面平行。

(3)垂直問題：線線垂直線面垂直面面垂直。核心是線面垂直：垂直平面內(nèi)的兩條相交直線

5、求角：(步驟-------Ⅰ.找或作角;Ⅱ.求角)

⑴異面直線所成角的求法：平移法：平移直線，構(gòu)造三角形;

⑵直線與平面所成的角：直線與射影所成的角

高二數(shù)學(xué)課程解答知識點總結(jié)2

異面直線定義：不同在任何一個平面內(nèi)的兩條直線

異面直線性質(zhì)：既不平行,又不相交.

異面直線判定：過平面外一點與平面內(nèi)一點的直線與平面內(nèi)不過該店的直線是異面直線

異面直線所成角：作平行,令兩線相交,所得銳角或直角,即所成角.兩條異面直線所成角的范圍是(0°,90°],若兩條異面直線所成的角是直角,我們就說這兩條異面直線互相垂直.

求異面直線所成角步驟：

A、利用定義構(gòu)造角,可固定一條,平移另一條,或兩條同時平移到某個特殊的位置,頂點選在特殊的位置上.B、證明作出的角即為所求角C、利用三角形來求角

(7)等角定理：如果一個角的兩邊和另一個角的兩邊分別平行,那么這兩角相等或互補(bǔ).

(8)空間直線與平面之間的位置關(guān)系

直線在平面內(nèi)——有無數(shù)個公共點.

三種位置關(guān)系的符號表示：aαa∩α=Aaα

(9)平面與平面之間的位置關(guān)系：平行——沒有公共點;αβ

相交——有一條公共直線.α∩β=b

2、空間中的平行問題

(1)直線與平面平行的判定及其性質(zhì)

線面平行的判定定理：平面外一條直線與此平面內(nèi)一條直線平行,則該直線與此平面平行.

線線平行線面平行

線面平行的性質(zhì)定理：如果一條直線和一個平面平行,經(jīng)過這條直線的平面和這個平面相交,

那么這條直線和交線平行.線面平行線線平行

(2)平面與平面平行的判定及其性質(zhì)

兩個平面平行的判定定理

(1)如果一個平面內(nèi)的兩條相交直線都平行于另一個平面,那么這兩個平面平行

(線面平行→面面平行),

(2)如果在兩個平面內(nèi),各有兩組相交直線對應(yīng)平行,那么這兩個平面平行.

(線線平行→面面平行),

(3)垂直于同一條直線的兩個平面平行,

兩個平面平行的性質(zhì)定理

(1)如果兩個平面平行,那么某一個平面內(nèi)的直線與另一個平面平行.(面面平行→線面平行)

(2)如果兩個平行平面都和第三個平面相交,那么它們的交線平行.(面面平行→線線平行)

3、空間中的垂直問題

(1)線線、面面、線面垂直的定義

兩條異面直線的垂直：如果兩條異面直線所成的角是直角,就說這兩條異面直線互相垂直.

線面垂直：如果一條直線和一個平面內(nèi)的任何一條直線垂直,就說這條直線和這個平面垂直.

平面和平面垂直：如果兩個平面相交,所成的二面角(從一條直線出發(fā)的兩個半平面所組成的圖形)是直二面角(平面角是直角),就說這兩個平面垂直.

(2)垂直關(guān)系的判定和性質(zhì)定理

線面垂直判定定理和性質(zhì)定理

判定定理：如果一條直線和一個平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直,那么這條直線垂直這個平面.

性質(zhì)定理：如果兩條直線同垂直于一個平面,那么這兩條直線平行.

面面垂直的判定定理和性質(zhì)定理

判定定理：如果一個平面經(jīng)過另一個平面的一條垂線,那么這兩個平面互相垂直.

性質(zhì)定理：如果兩個平面互相垂直,那么在一個平面內(nèi)垂直于他們的交線的直線垂直于另一個平面.

4、空間角問題

(1)直線與直線所成的角

兩平行直線所成的角：規(guī)定為.

兩條相交直線所成的角：兩條直線相交其中不大于直角的角,叫這兩條直線所成的角.

兩條異面直線所成的角：過空間任意一點O,分別作與兩條異面直線a,b平行的直線,形成兩條相交直線,這兩條相交直線所成的不大于直角的角叫做兩條異面直線所成的角.

(2)直線和平面所成的角

平面的平行線與平面所成的角：規(guī)定為.平面的垂線與平面所成的角：規(guī)定為.

平面的斜線與平面所成的角：平面的一條斜線和它在平面內(nèi)的射影所成的銳角,叫做這條直線和這個平面所成的角.

求斜線與平面所成角的思路類似于求異面直線所成角：“一作,二證,三計算”.

在“作角”時依定義關(guān)鍵作射影,由射影定義知關(guān)鍵在于斜線上一點到面的垂線,

在解題時,注意挖掘題設(shè)中主要信息：

(1)斜線上一點到面的垂線;

(2)過斜線上的一點或過斜線的平面與已知面垂直,由面面垂直性質(zhì)易得垂線.

(3)二面角和二面角的平面角

二面角的定義：從一條直線出發(fā)的兩個半平面所組成的圖形叫做二面角,這條直線叫做二面角的棱,這兩個半平面叫做二面角的面.

二面角的平面角：以二面角的棱上任意一點為頂點,在兩個面內(nèi)分別作垂直于棱的兩條射線,這兩條射線所成的角叫二面角的平面角.

直二面角：平面角是直角的二面角叫直二面角.

兩相交平面如果所組成的二面角是直二面角,那么這兩個平面垂直;反過來,如果兩個平面垂直,那么所成的二面角為直二面角

求二面角的方法

定義法：在棱上選擇有關(guān)點,過這個點分別在兩個面內(nèi)作垂直于棱的射線得到平面角

垂面法：已知二面角內(nèi)一點到兩個面的垂線時,過兩垂線作平面與兩個面的交線所成的角為二面角的平面角

高二數(shù)學(xué)課程解答知識點總結(jié)3

第一章：解三角形。掌握正弦余弦公式及其變式和推論和三角面積公式即可。

第二章：數(shù)列?？荚嚤乜?。等差等比數(shù)列的通項公式、前n項和及一些性質(zhì)。這一章屬于學(xué)起來很容易，但做題卻不會做的類型?？荚囶}中，一般都是要求通項公式、前n項和，所以拿到題目之后要帶有目的的去推導(dǎo)。

第三章：不等式。這一章一般用線性規(guī)劃的形式來考察。這種題一般是和實際問題聯(lián)系的，所以要會讀題，從題中找不等式，畫出線性規(guī)劃圖。然后再根據(jù)實際問題的限制要求求最值。

選修中的簡單邏輯用語、圓錐曲線和導(dǎo)數(shù)：邏輯用語只要弄懂充分條件和必要條件到底指的是前者還是后者，四種命題的真假性關(guān)系，邏輯連接詞，及否命題和命題的否定的區(qū)別，考試一般會用選擇題考這一知識點，難度不大;圓錐曲線一般作為考試的壓軸題出現(xiàn)。而且有多問，一般第一問較簡單，是求曲線方程，只要記住圓錐曲線的表達(dá)式難度就不大。后面兩到三問難打一般會很大，而且較費時間。所以不建議做。

這一章屬于學(xué)的比較難，考試也比較難，但是考試要求不高的內(nèi)容;導(dǎo)數(shù)，導(dǎo)數(shù)公式、運算法則、用導(dǎo)數(shù)求極值和最值的方法。一般會考察用導(dǎo)數(shù)求最值，會用導(dǎo)數(shù)公式就難度不大。