高二年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)分析

時(shí)間：2024-03-23 06:08:12 贊銳20由分享

在高二階段，只要你自己懂得主動(dòng)學(xué)習(xí)，知道自己每天該干什么，該如何處理各科學(xué)習(xí)，那么，你在高三時(shí)期的學(xué)習(xí)將更加輕松自如。以下是小編給大家整理的高二年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)分析，希望能助你一臂之力!

高二年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)

1.拋物線是軸對(duì)稱圖形。對(duì)稱軸為直線

x=-b/2a。

對(duì)稱軸與拋物線的交點(diǎn)為拋物線的頂點(diǎn)P。

特別地，當(dāng)b=0時(shí)，拋物線的對(duì)稱軸是y軸(即直線x=0)

2.拋物線有一個(gè)頂點(diǎn)P，坐標(biāo)為

P(-b/2a，(4ac-b^2)/4a)

當(dāng)-b/2a=0時(shí)，P在y軸上;當(dāng)Δ=b^2-4ac=0時(shí)，P在x軸上。

3.二次項(xiàng)系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大小。

當(dāng)a>0時(shí)，拋物線向上開口;當(dāng)a<0時(shí)，拋物線向下開口。

|a|越大，則拋物線的開口越小。

4.一次項(xiàng)系數(shù)b和二次項(xiàng)系數(shù)a共同決定對(duì)稱軸的位置。

當(dāng)a與b同號(hào)時(shí)(即ab>0)，對(duì)稱軸在y軸左;

當(dāng)a與b異號(hào)時(shí)(即ab<0)，對(duì)稱軸在y軸右。

5.常數(shù)項(xiàng)c決定拋物線與y軸交點(diǎn)。

拋物線與y軸交于(0，c)

6.拋物線與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)

Δ=b^2-4ac>0時(shí)，拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)。

Δ=b^2-4ac=0時(shí)，拋物線與x軸有1個(gè)交點(diǎn)。

Δ=b^2-4ac<0時(shí)，拋物線與x軸沒(méi)有交點(diǎn)。X的取值是虛數(shù)(x=-b±√b^2-4ac的值的相反數(shù)，乘上虛數(shù)i，整個(gè)式子除以2a)

高二年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)

零向量與任何向量共線。非零向量共線條件是b=λa，其中a≠0，λ是實(shí)數(shù)。共線向量也就是平行向量，方向相同或相反的非零向量叫平行向量，任意一組平行向量都可移到同一直線上，所以稱為共線向量。

平面向量共線的條件

零向量與任何向量共線

以下考慮非零向量，三個(gè)方法

(1)方向相同或相反

(2)向量a=k向量b

(3)a=(x1，y1)，b=(x2，y2)

a//b等價(jià)于x1y2-x2y1=0

共線向量基本定理

如果a≠0，那么向量b與a共線的充要條件是：存在實(shí)數(shù)λ，使得b=λa。

證明：

(1)充分性：對(duì)于向量a(a≠0)、b，如果有一個(gè)實(shí)數(shù)λ，使b=λa，那么由實(shí)數(shù)與向量的積的定義知，向量a與b共線。

(2)必要性：已知向量a與b共線，a≠0，且向量b的長(zhǎng)度是向量a的長(zhǎng)度的m倍，即∣b∣=m∣a∣。那么當(dāng)向量a與b同方向時(shí)，令λ=m，有b=λa，當(dāng)向量a與b反方向時(shí)，令λ=-m，有b=λa。如果b=0，那么λ=0。

(3)性：如果b=λa=μa，那么(λ-μ)a=0。但因a≠0，所以λ=μ。

高二年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)分析

一、化學(xué)實(shí)驗(yàn)安全

1、(1)做有毒氣體的實(shí)驗(yàn)時(shí)，應(yīng)在通風(fēng)廚中進(jìn)行，并注意對(duì)尾氣進(jìn)行適當(dāng)處理(吸收或點(diǎn)燃等)。進(jìn)行易燃易爆氣體的實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)注意驗(yàn)純，尾氣應(yīng)燃燒掉或作適當(dāng)處理。

(2)燙傷宜找醫(yī)生處理。

(3)濃酸撒在實(shí)驗(yàn)臺(tái)上，先用Na2CO3(或NaHCO3)中和，后用水沖擦干凈。濃酸沾在皮膚上，宜先用干抹布拭去，再用水沖凈。濃酸濺在眼中應(yīng)先用稀NaHCO3溶液淋洗，然后請(qǐng)醫(yī)生處理。

(4)濃堿撒在實(shí)驗(yàn)臺(tái)上，先用稀醋酸中和，然后用水沖擦干凈。濃堿沾在皮膚上，宜先用大量水沖洗，再涂上硼酸溶液。濃堿濺在眼中，用水洗凈后再用硼酸溶液淋洗。

(5)鈉、磷等失火宜用沙土撲蓋。

(6)酒精及其他易燃有機(jī)物小面積失火，應(yīng)迅速用濕抹布撲蓋。

二、混合物的分離和提純

分離和提純的方法分離的物質(zhì)應(yīng)注意的事項(xiàng)應(yīng)用舉例

過(guò)濾用于固液混合的分離一貼、二低、三靠如粗鹽的提純

蒸餾提純或分離沸點(diǎn)不同的液體混合物防止液體暴沸，溫度計(jì)水銀球的位置，如石油的蒸餾中冷凝管中水的流向如石油的蒸餾

萃取利用溶質(zhì)在互不相溶的溶劑里的溶解度不同，用一種溶劑把溶質(zhì)從它與另一種溶劑所組成的溶液中提取出來(lái)的方法選擇的萃取劑應(yīng)符合下列要求:和原溶液中的溶劑互不相溶;對(duì)溶質(zhì)的溶解度要遠(yuǎn)大于原溶劑用四氯化碳萃取溴水里的溴、碘

分液分離互不相溶的液體打開上端活塞或使活塞上的凹槽與漏斗上的水孔，使漏斗內(nèi)外空氣相通。打開活塞，使下層液體慢慢流出，及時(shí)關(guān)閉活塞，上層液體由上端倒出如用四氯化碳萃取溴水里的溴、碘后再分液

蒸發(fā)和結(jié)晶用來(lái)分離和提純幾種可溶性固體的混合物加熱蒸發(fā)皿使溶液蒸發(fā)時(shí)，要用玻璃棒不斷攪動(dòng)溶液;當(dāng)蒸發(fā)皿中出現(xiàn)較多的固體時(shí)，即停止加熱分離NaCl和KNO3混合物

三、離子檢驗(yàn)

離子所加試劑現(xiàn)象離子方程式

Cl-AgNO3、稀HNO3產(chǎn)生白色沉淀Cl-+Ag+=AgCl↓

SO42-稀HCl、BaCl2白色沉淀SO42-+Ba2+=BaSO4↓

四、除雜

注意事項(xiàng):為了使雜質(zhì)除盡，加入的試劑不能是“適量”，而應(yīng)是“過(guò)量”;但過(guò)量的試劑必須在后續(xù)操作中便于除去。

五、物質(zhì)的量的單位――摩爾

1、物質(zhì)的量(n)是表示含有一定數(shù)目粒子的集體的物理量。

2、摩爾(mol):把含有6、02×1023個(gè)粒子的任何粒子集體計(jì)量為1摩爾。

3、阿伏加德羅常數(shù):把6、02X1023mol-1叫作阿伏加德羅常數(shù)。

4、物質(zhì)的量=物質(zhì)所含微粒數(shù)目/阿伏加德羅常數(shù)n=N/NA

5、摩爾質(zhì)量(M)(1)定義:單位物質(zhì)的量的物質(zhì)所具有的質(zhì)量叫摩爾質(zhì)量、(2)單位:g/mol或g、、mol-1(3)數(shù)值:等于該粒子的相對(duì)原子質(zhì)量或相對(duì)分子質(zhì)量、

6、物質(zhì)的量=物質(zhì)的質(zhì)量/摩爾質(zhì)量(n=m/M)

六、氣體摩爾體積

1、氣體摩爾體積(Vm)(1)定義:單位物質(zhì)的量的氣體所占的體積叫做氣體摩爾體積、(2)單位:L/mol

2、物質(zhì)的量=氣體的體積/氣體摩爾體積n=V/Vm

3、標(biāo)準(zhǔn)狀況下,Vm=22、4L/mol

七、物質(zhì)的量在化學(xué)實(shí)驗(yàn)中的應(yīng)用

1、物質(zhì)的量濃度、

(1)定義:以單位體積溶液里所含溶質(zhì)B的物質(zhì)的量來(lái)表示溶液組成的物理量，叫做溶質(zhì)B的物質(zhì)的濃度。(2)單位:mol/L(3)物質(zhì)的'量濃度=溶質(zhì)的物質(zhì)的量/溶液的體積CB=nB/V

2、一定物質(zhì)的量濃度的配制

(1)基本原理:根據(jù)欲配制溶液的體積和溶質(zhì)的物質(zhì)的量濃度，用有關(guān)物質(zhì)的量濃度計(jì)算的方法，求出所需溶質(zhì)的質(zhì)量或體積，在容器內(nèi)將溶質(zhì)用溶劑稀釋為規(guī)定的體積,就得欲配制得溶液、

(2)主要操作

a、檢驗(yàn)是否漏水、b、配制溶液1計(jì)算、2稱量、3溶解、4轉(zhuǎn)移、5洗滌、6定容、7搖勻8貯存溶液、注意事項(xiàng):A選用與欲配制溶液體積相同的容量瓶、B使用前必須檢查是否漏水、C不能在容量瓶?jī)?nèi)直接溶解、D溶解完的溶液等冷卻至室溫時(shí)再轉(zhuǎn)移、E定容時(shí)，當(dāng)液面離刻度線1―2cm時(shí)改用滴管，以平視法觀察加水至液面最低處與刻度相切為止、

3、溶液稀釋:C(濃溶液)?V(濃溶液)=C(稀溶液)V(稀溶液)