高二之后所有數(shù)學(xué)知識點(diǎn)

　　數(shù)學(xué)對大多數(shù)的學(xué)生來說，無疑為一場噩夢。大多數(shù)學(xué)生的數(shù)學(xué)成績似乎都不太理，但這同時(shí)也意味著，只要能把數(shù)學(xué)成績提上來，總成績也就能從眾多學(xué)生中脫穎而出。接下來小編為大家整理了高二數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容，一起來看看吧!

　　高二之后所有數(shù)學(xué)知識點(diǎn)

　　必修一

　　第一章：集合和函數(shù)的基本概念，錯誤基本都集中在空集這一概念上，而每次考試基本都會在選填題上涉及這一概念，一個不小心就是五分沒了。次一級的知識點(diǎn)就是集合的韋恩圖，會畫圖，集合的“并、補(bǔ)、交、非”也就解決了，還有函數(shù)的定義域和函數(shù)的單調(diào)性、增減性的概念，這些都是函數(shù)的基礎(chǔ)而且不難理解。在第一輪復(fù)習(xí)中一定要反復(fù)去記這些概念，最好的方法是寫在筆記本上，每天至少看上一遍。

　　第二章：基本初等函數(shù)：指數(shù)、對數(shù)、冪函數(shù)三大函數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)及圖像。函數(shù)的幾大要素和相關(guān)考點(diǎn)基本都在函數(shù)圖像上有所體現(xiàn)，單調(diào)性、增減性、極值、零點(diǎn)等等。關(guān)于這三大函數(shù)的運(yùn)算公式，多記多用，多做一點(diǎn)練習(xí)基本就沒多大問題。函數(shù)圖像是這一章的重難點(diǎn)，而且圖像問題是不能靠記憶的，必須要理解，要會熟練的畫出函數(shù)圖像，定義域、值域、零點(diǎn)等等。對于冪函數(shù)還要搞清楚當(dāng)指數(shù)冪大于一和小于一時(shí)圖像的不同及函數(shù)值的大小關(guān)系，這也是?？汲ｅe點(diǎn)。另外指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的對立關(guān)系及其相互之間要怎樣轉(zhuǎn)化問題也要了解清楚。

　　第三章：函數(shù)的應(yīng)用。主要就是函數(shù)與方程的結(jié)合。其實(shí)就是 的實(shí)根，即函數(shù)的零點(diǎn)，也就是函數(shù)圖像與X軸的交點(diǎn)。這三者之間的轉(zhuǎn)化關(guān)系是這一章的重點(diǎn)，要學(xué)會在這三者之間的靈活轉(zhuǎn)化，以求能最簡單的解決問題。關(guān)于證明零點(diǎn)的方法，直接計(jì)算加 得必有零點(diǎn)，連續(xù)函數(shù)在x軸上方下方有定義則有零點(diǎn)等等，這是這一章的難點(diǎn)，這幾種證明方法都要記得，多練習(xí)強(qiáng)化。這二次函數(shù)的零點(diǎn)的Δ判別法，這個倒不算難。

　　必修二

　　第一章：空間幾何。三視圖和直觀圖的繪制不算難。但是從三視圖復(fù)原出實(shí)物從而計(jì)算就需要比較強(qiáng)的空間感，要能從三張平面圖中慢慢在腦海中畫出實(shí)物。這就要求學(xué)生特別是空間感弱的學(xué)生多看書上的例圖，把實(shí)物圖和平面圖結(jié)合起來看，先熟練地正推，再慢慢的逆推。有必要的還要在做題時(shí)結(jié)合草圖，不能單憑想象。后面的錐體柱體臺體的表面積和體積，把公式記牢問題就不大。做題表求表面積時(shí)注意好到底有幾個面，到底有沒有上下底這類問題就可以。

　　第二章：點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系。這一章除了面與面的相交外，對空間概念的要求不強(qiáng)，大部分都可以直接畫圖，這就要求學(xué)生要多看圖，自己畫草圖的時(shí)候要嚴(yán)格注意好實(shí)線虛線，這是個規(guī)范性問題。關(guān)于這一章的內(nèi)容，牢記直線與直線、面與面、直線與面相交、垂直、平行的幾大定理及幾大性質(zhì)，同時(shí)能用圖形語言、文字語言、數(shù)學(xué)表達(dá)式表示出來。只要這些全部過關(guān)這一章就解決了一大半。這一章的難點(diǎn)在于二面角這個概念，難度在于對這個概念無法理解，即知道有這個概念，但就是無法在二面里面做出這個角。對這種情況只有從定義入手，先要把定義記牢，再多做多看，這個沒有什么捷徑可走。

　　第三章：直線與方程。這一章主要講斜率與直線的位置關(guān)系。只要搞清楚直線平行、垂直的斜率表示問題就不大了。需要格外注意的是當(dāng)直線垂直時(shí)斜率不存在的情況，這是?？键c(diǎn)。另外直線方程的幾種形式，記得一般公式會用就行，要求不高。點(diǎn)與點(diǎn)的距離、點(diǎn)與直線的距離、直線與直線的距離，記住公式，直接套用。

　　第四章：圓與方程。能熟練的把一般式方程轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)方程，通常的考試形式是等式的一遍含根號，另一邊不含，這時(shí)就要注意開方后定義域或值域的限制;通過點(diǎn)到點(diǎn)的距離、點(diǎn)到直線的距離與圓半徑的大小關(guān)系判斷點(diǎn)與圓、直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系。另外注意圓的對稱性引起的相切、相交直線的多種情況，這也是?？键c(diǎn)。

　　必修三

　　總的來說這一本書難度不大，只是比較繁瑣，需要有耐心的去畫圖去計(jì)算。程序框圖與三種算法語句的結(jié)合，及框圖的算法表示。秦九韶算法是重點(diǎn)，要牢記算法的公式。統(tǒng)計(jì)就是對一堆數(shù)據(jù)的處理，考試也是以計(jì)算為主，會從條形圖中計(jì)算出中位數(shù)等數(shù)字特征，對于回歸問題，只要記住公式，也就是個計(jì)算問題。概率，主要就只幾何概型、古典概型。集合概型只要會找表示所求事件的長度面積等;古典概型只要能表示出全部事件就可以。

　　必修四

　　第一章：三角函數(shù)?？荚嚤乜碱}。誘導(dǎo)公式和基本三角函數(shù)圖像的一些性質(zhì)只要記住會畫圖就行，難度在于三角函數(shù)形函數(shù) 的振幅、頻率、周期、相位、初相，及根據(jù)最值計(jì)算A、B的值和周期，及 等變化時(shí)圖像及性質(zhì)的變化，這一知識點(diǎn)內(nèi)容較多，需要多花時(shí)間，首先要記憶，其次要多做題強(qiáng)化練習(xí)，只要能踏踏實(shí)實(shí)去做，也不難掌握，畢竟不存在理解上的難度。

　　第二章：平面向量。個人覺得這一章難度較大，這也是我掌握最差的一章。向量的運(yùn)算性質(zhì)及三角形法則平行四邊形法則難度都不大，只要在計(jì)算的時(shí)候記住要同起點(diǎn)的向量。向量共線和垂直的數(shù)學(xué)表達(dá)，這是計(jì)算當(dāng)中經(jīng)常要用的公式。向量的共線定理、基本定理、數(shù)量積公式。難點(diǎn)在于分點(diǎn)坐標(biāo)公式，首先要準(zhǔn)確記憶。向量在考試過程一般不會單獨(dú)出現(xiàn)，常常是作為解題要用的工具出現(xiàn)，用向量時(shí)要首先找出合適的向量，個人認(rèn)為這個比較難，常常找不對。有同樣情況的同學(xué)建議多看有關(guān)題的圖形。

　　第三章：三角恒等變換。這一章公式特別多。和差倍半角公式都是會用到的公式，所以必須要記牢。由于量比較大，記憶難度大，所以建議用紙寫之后貼在桌子上，天天都要看。而且 的三角函數(shù)變換都有一定的規(guī)律，記憶的時(shí)候可以結(jié)合起來去記。除此之外，就是多練習(xí)。要從多練習(xí)中找到變換的規(guī)律，比如 一般都要 化等等。這一章也是考試必考，所以一定要重點(diǎn)掌握。

　　必修五

　　第一章：解三角形。掌握正弦余弦公式及其變式和推論和三角面積公式即可。

　　第二章：數(shù)列?？荚嚤乜肌５炔畹缺葦?shù)列的通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和及一些性質(zhì)。這一章屬于學(xué)起來很容易，但做題卻不會做的類型?？荚囶}中，一般都是要求通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和，所以拿到題目之后要帶有目的的去推導(dǎo)。

　　第三章：不等式。這一章一般用線性規(guī)劃的形式來考察。這種題一般是和實(shí)際問題聯(lián)系的，所以要會讀題，從題中找不等式，畫出線性規(guī)劃圖。然后再根據(jù)實(shí)際問題的限制要求求最值。

　　選修中的簡單邏輯用語、圓錐曲線和導(dǎo)數(shù)：邏輯用語只要弄懂充分條件和必要條件到底指的是前者還是后者，四種命題的真假性關(guān)系，邏輯連接詞，及否命題和命題的否定的區(qū)別，考試一般會用選擇題考這一知識點(diǎn)，難度不大;圓錐曲線一般作為考試的壓軸題出現(xiàn)。而且有多問，一般第一問較簡單，是求曲線方程，只要記住圓錐曲線的表達(dá)式難度就不大。后面兩到三問難打一般會很大，而且較費(fèi)時(shí)間。所以不建議做。

　　這一章屬于學(xué)的比較難，考試也比較難，但是考試要求不高的內(nèi)容;導(dǎo)數(shù)，導(dǎo)數(shù)公式、運(yùn)算法則、用導(dǎo)數(shù)求極值和最值的方法。一般會考察用導(dǎo)數(shù)求最值，會用導(dǎo)數(shù)公式就難度不大。

　　以上就是第一輪復(fù)習(xí)要重點(diǎn)復(fù)習(xí)及?？嫉膬?nèi)容?？偟膩碚f第一輪復(fù)習(xí)就是在老師的帶領(lǐng)下重新學(xué)一遍高一高二的內(nèi)容，一輪復(fù)習(xí)之后一些較簡單的內(nèi)容到要掌握了。第一輪復(fù)習(xí)還是以老師的講解和自己看書夾雜一些考試，還是比較輕松的。

　　數(shù)學(xué)家華羅庚談數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法

　　難!有人說數(shù)學(xué)難!是否難于上青天?但時(shí)至今日，人們已能在月上徘徊，空間漫步。人類是不滿足于現(xiàn)在，從“難”走向更難，要向宇宙空間飛去!實(shí)則上，有志者天下無難事，畏難者寸步不敢移，就登天來說：九十九難中，數(shù)學(xué)僅算其一難，但卻是必不可少的工具之一。從牛頓力學(xué)開始就為計(jì)算衛(wèi)星軌道寫下了方程。牛頓以前，算星球軌道知其然，而不知其所以然，的確很難。有了萬有引力定律，至今人造衛(wèi)星的計(jì)算早已不在話下。時(shí)代發(fā)展了，難的不難了，人類總是不畏攀登，一步一個腳印，后人踏著前人的腳印前進(jìn)。當(dāng)然一步登天難，三百年來一步一步，一代一代地前進(jìn)，今天不是已初見成效了嗎?就數(shù)學(xué)來說，也是如此。要想一步登天萬難，但步步踏實(shí)，何難之有，君不見，自古失足墜崖者，都是一步落空人。

　　煩!有人說數(shù)學(xué)煩!是否煩過千頭萬緒、相關(guān)相聯(lián)的人類經(jīng)濟(jì)活動。要鋼!練鋼要礦石，要煤要焦要電力，建煉鋼爐本身還要鋼，一要爐磚，即使有了原料，還要運(yùn)得來，成品還要出得去，銷得了。在生產(chǎn)礦石的時(shí)候又要挖掘機(jī)(鋼做的)，電力(燒煤的)，木材(支撐壙道用的)，修鐵路又要鋼軌、枕木、機(jī)車頭，等等。一著出錯，全盤牽連，一步落后，全隊(duì)窩工。這么復(fù)雜的系統(tǒng)，豈是說空話就可以找得出頭緒來的。不!一個不小心的決策，就會使比例失調(diào)，顧此失彼，捉襟見肘，甚至于造成災(zāi)難，但不怕煩，善御煩，搞得得法，便能收其左右逢源，穩(wěn)步速見之率。這樣的煩，是否比數(shù)學(xué)的習(xí)題要煩些?煩得多了!但御煩之道也少不了數(shù)學(xué)這一個助手，特別是有了近代的電子技術(shù)，助手更能發(fā)揮作用。但機(jī)器畢竟是機(jī)器，它們會的，都是人類已經(jīng)會的。真正的主人還是有創(chuàng)造性的善駕馭這些機(jī)器的人，學(xué)好數(shù)學(xué)是其一個重要的環(huán)節(jié)。

　　板，死板!有人說數(shù)學(xué)太死板了!一點(diǎn)兒趣味都沒有!然!把數(shù)學(xué)看成是公式的堆積，把定理作為該背誦的教條，把講解說成為形式邏輯的推演，把考試弄成為死記硬背按標(biāo)準(zhǔn)答案不敢越雷池一步地生搬硬套，這樣的情況豈能不死不板不僵化!僵化是科學(xué)的大敵，是社會發(fā)展的大敵。

　　但實(shí)質(zhì)上完全是另外一回事：數(shù)學(xué)是自然科學(xué)中容易聯(lián)系不同實(shí)際的學(xué)科之一，也是自然科學(xué)和社會科學(xué)的得力的助手，西方有些學(xué)者指出：西方現(xiàn)代科學(xué)突飛猛進(jìn)發(fā)展的兩大支柱：歐幾里德幾何的推理方法，還有培根科學(xué)實(shí)驗(yàn)的倡導(dǎo)(當(dāng)然他們可能漏掉了更重要的一點(diǎn)：生產(chǎn)力的發(fā)展，社會制度的變革)?？茖W(xué)實(shí)驗(yàn)方法的優(yōu)選和結(jié)果的處理也少不了數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)是同科學(xué)發(fā)展而發(fā)展的，它怎么會死會僵呢。就數(shù)學(xué)本身說，也是壯麗多彩，千姿百態(tài)，引人入勝的。一個問題想不出時(shí)，固然有些苦惱，若一旦豁然想通，那滋味難道不是甜蜜蜜的，這和音樂，舞蹈藝術(shù)的享受有何不同。如果在成法之外，別開生面地想出一些新法來，那就更是其樂無比了。我們在銀幕上看到過體育奪得錦標(biāo)、高奏國歌的激動場面，科學(xué)中也有同樣的感受，實(shí)質(zhì)上，科學(xué)是前進(jìn)的，任何一個有創(chuàng)造發(fā)明的科學(xué)家都不會是墨守成規(guī)的死板人，而是能夠想前人所未想的、思想活躍的人。

　　更重要的是：社會的需要，祖國的需要，新長征的需要，這是我們最大動力之所在。興趣是可以培養(yǎng)的，難何足怕，煩何足慮，死板更是嚇唬不了人，何況事實(shí)并非如此，謂予不信，請下些功夫，試上一試。認(rèn)清了道路，信心自來，干勁隨至。為了祖國，學(xué)習(xí)好祖國最需要的一切。當(dāng)然，數(shù)學(xué)只不過是其中之一。