高中三角函數(shù)誘導(dǎo)公式知識點(diǎn)

時間：2024-02-10 04:20:49 維維20由分享

三角函數(shù)是數(shù)學(xué)中屬于初等函數(shù)中的超越函數(shù)的函數(shù)。它們的本質(zhì)是任何角的集合與一個比值的集合的變量之間的映射，那么接下來給大家分享一些關(guān)于高中三角函數(shù)誘導(dǎo)公式知識點(diǎn)，希望對大家有所幫助。

高中三角函數(shù)誘導(dǎo)公式知識1

公式一：設(shè)α為任意角，終邊相同的角的同一三角函數(shù)的值相等：

sin(2kπ+α)=sinα k∈zcos(2kπ+α)=cosα k∈z

tan(2kπ+α)=tanα k∈z

cot(2kπ+α)=cotα k∈z

公式二：設(shè)α為任意角，π+α的三角函數(shù)值與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：

sin(π+α)=-sinαcos(π+α)=-cosα

tan(π+α)=tanα

cot(π+α)=cotα

公式三：任意角α與 -α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：

sin(-α)=-sinαcos(-α)=cosα

tan(-α)=-tanα

cot(-α)=-cotα

公式四：利用公式二和公式三可以得到π-α與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：

sin(π-α)=sinαcos(π-α)=-cosα

tan(π-α)=-tanα

cot(π-α)=-cotα

公式五：利用公式一和公式三可以得到2π-α與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：

sin(2π-α)=-sinαcos(2π-α)=cosα

tan(2π-α)=-tanα

cot(2π-α)=-cotα

公式六： π/2±α與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：

sin(π/2+α)=cosαcos(π/2+α)=-sinα

tan(π/2+α)=-cotα

cot(π/2+α)=-tanα

sin(π/2-α)=cosα

cos(π/2-α)=sinα

tan(π/2-α)=cotα

cot(π/2-α)=tanα

高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式學(xué)習(xí)方法二

推算公式：3π/2±α與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：

sin(3π/2+α)=-cosαcos(3π/2+α)=sinα

tan(3π/2+α)=-cotα

cot(3π/2+α)=-tanα

sin(3π/2-α)=-cosα

cos(3π/2-α)=-sinα

tan(3π/2-α)=cotα

cot(3π/2-α)=tanα

高一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法總結(jié)

1.先看專題一，整數(shù)指數(shù)冪的有關(guān)概念和運(yùn)算性質(zhì)，以及一些常用公式，這公式不但在初中要求熟練掌握，高中的課程也是經(jīng)常要用到的。

2.二次函數(shù)，二次方程不僅是初中重點(diǎn)，也是難點(diǎn)。在高中還是要學(xué)的內(nèi)容，并且增加了一元二次不等式的解法，這個就要根據(jù)二次函數(shù)圖像來理解了!解不等式的時候就要從先解方程的根開始，二次項系數(shù)大于0時，有個口訣得記下：“大于號取兩邊，小于號取中間”。

3.因式分解的方法這個比較重要，高中也是經(jīng)常用的，比如證明函數(shù)的單調(diào)性，常在做差變形是需要因式分解，還有解一元多次方程的時候往往也先需要分解因式，之后才能求出方程的根。

4.判別式很重要，不僅能判斷二次方程的根有幾個，大于零2個根;等于零1個根;小于零無根。而且還能判斷二次函數(shù)零點(diǎn)的情況，人教版必修一就會學(xué)到。集合里面有許多題也要用到。

高中數(shù)學(xué)的記憶方法

1.口訣記憶法

高中數(shù)學(xué)中，有些方法如果能編成順口溜或歌訣，可以幫助記憶。例如，根據(jù)一元二次不等式ax2+bx+c>0(a>0，△>0)與ax2+bx+c<0(a>0，△>0)的解法，可編成乘積或分式不等式的解法口訣：“兩大寫兩旁，兩小寫中間”。即兩個一次因式之積(或商)大于0，解答在兩根之外;兩個一次因式之積(或商)小于0，解答在兩根之內(nèi)。當(dāng)然，使用口訣時，必先將各個一次因式中X的系數(shù)化為正數(shù)。利用口訣時，必先將各個一次因式中X的系數(shù)化為正數(shù)。利用這一口訣，我們就很容易寫出乘積不

2.形象記憶法

有些知識，如果能借助圖形，可以加強(qiáng)記憶。例如，化函數(shù)y=asinx+bcosx(a>0，b>0)為一個角的三角函數(shù)，可以用a、b為直角邊作

數(shù)和對數(shù)函數(shù)的圖象，可幫助記憶其性質(zhì)、定義域和值域;利用三角函數(shù)的圖象，可幫助記憶三角函數(shù)的性質(zhì)、符號、定義、值域、增減性、周期性、被值;利用二次函數(shù)的圖象，可幫助記憶拋物線的性質(zhì)——開口、頂點(diǎn)、對稱軸和極值。

3.表格記憶法

有些知識借助表格也能幫助記憶。例如，0°、30°、45°、60°、90°等特殊角的三角函數(shù)值;等差與等比數(shù)列的定義、一般形式、通項公式an、前n項的和sn性質(zhì)及注意事項;指數(shù)與對數(shù)函數(shù)的定義、圖象、定義域、值域及性質(zhì);反三角函數(shù)的定義、圖象、定義域、主值區(qū)間、增減性及有關(guān)公式;最簡三角方程的通值公式等等，都可以用表格幫助記憶。有些數(shù)學(xué)題的解題方法，也可以用表格化難為易、馭繁為簡。例如，用列表法解乘積或分式不等式，解含絕對值符號的方程或不等式，計算多項式的乘法，求整系數(shù)方程的有理根等等，都是很好的方法，這種記憶法在復(fù)習(xí)中尤其應(yīng)該提倡。

4.聯(lián)想記憶法

對新知識可以聯(lián)想已牢固記憶的舊知識，用類比的方法來幫助記憶。例如：高次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，可以類比二次方程的韋達(dá)定理來幫助記憶;一元n次多項式的因式分解定理可以類比二次三項式因式分解定理來幫助記憶。有些數(shù)學(xué)題的解法也可以用聯(lián)想的方法幫助記憶。例如，聯(lián)想到實數(shù)的有序性，我們?nèi)菀讓懗龀朔e不等式(2x+1)(x-3)(x-1)(2x+5)

等式的一個范圍內(nèi)的解。寫出了這個范圍的解，其余范圍的解就可以每隔一個區(qū)間向前很順利地寫出?？梢姡瑢⒚恳粋€一次因式中X的系數(shù)都化為正數(shù)后，用實數(shù)的有序性來解乘積或分式不等式是十分方便的。

5.分類記憶法

遇到數(shù)學(xué)公式較多，一時難于記憶時，可以將這些公式適當(dāng)分組。

例如求導(dǎo)公式有18個，就可以分成四組來記：

(1)常數(shù)與冪函數(shù)的導(dǎo)數(shù)(2個);

(2)指數(shù)與對數(shù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)(4個);

(3)三角函數(shù)的導(dǎo)數(shù)(6個);

(4)反三角函數(shù)的導(dǎo)數(shù)(6個)。

求導(dǎo)法則有7個，可分為兩組來記：

(1)和差、積、商復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)(4個);

(2)反函數(shù)、隱函數(shù)、冪指函數(shù)的導(dǎo)數(shù)(3個)。

6.“四多”記憶法