高中階段學(xué)習(xí)緊任務(wù)重，那么關(guān)于高中數(shù)學(xué)必修一電子課本怎么學(xué)習(xí)嗎?一起來看看吧。以下是小編準(zhǔn)備的一些高中數(shù)學(xué)必修一電子課本滬教版，僅供參考。

高中數(shù)學(xué)必修一電子課本

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高一數(shù)學(xué)上冊復(fù)習(xí)知識點(diǎn)

1.函數(shù)的基本概念

(1)函數(shù)的定義：設(shè)A、B是非空數(shù)集，如果按照某種確定的對應(yīng)關(guān)系f，使對于集合A中的任意一個(gè)數(shù)x，在集合B中都有確定的數(shù)f(x)和它對應(yīng)，那么稱f：A→B為從集合A到集合B的一個(gè)函數(shù)，記作：y=f(x)，x∈A.

(2)函數(shù)的定義域、值域

在函數(shù)y=f(x)，x∈A中，x叫自變量，x的取值范圍A叫做定義域，與x的值對應(yīng)的y值叫函數(shù)值，函數(shù)值的集合{f(x)|x∈A}叫值域.值域是集合B的子集.

(3)函數(shù)的三要素：定義域、值域和對應(yīng)關(guān)系.

(4)相等函數(shù)：如果兩個(gè)函數(shù)的定義域和對應(yīng)關(guān)系完全一致，則這兩個(gè)函數(shù)相等;這是判斷兩函數(shù)相等的依據(jù).

2.函數(shù)的三種表示方法

表示函數(shù)的常用方法有：解析法、列表法、圖象法.

3.映射的概念

一般地，設(shè)A、B是兩個(gè)非空的集合，如果按某一個(gè)確定的對應(yīng)關(guān)系f，使對于集合A中的任意一個(gè)元素x，在集合B中都有確定的元素y與之對應(yīng)，那么就稱對應(yīng)f：A→B為從集合A到集合B的一個(gè)映射.

高一數(shù)學(xué)上冊練習(xí)題

一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)備選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)

1.已知全集U={1,2,3,4,5,6,7,8}，集合A={2,3,5,6}，集合B={1,3,4,6,7}，則集合A∩?UB=()

A.{2,5}B.{3,6}

C.{2,5,6}D.{2,3,5,6,8}

2.已知集合A={x|x=3n+2，n∈N}，B={6,8,10,12,14}，則集合A∩B中元素的個(gè)數(shù)為()

A.5B.4

C.3D.2

3.已知集合A={x|x2-2x>0}，B={x|-5<x<5}，則()< p="">

A.A∩B=?B.A∪B=R

C.B?AD.A?B

4.設(shè)P，Q為兩個(gè)非空實(shí)數(shù)集合，定義集合P__Q={z|z=a÷b，a∈P，b∈Q}，若P={-1,0,1}，Q={-2,2}，則集合P__Q中元素的個(gè)數(shù)是()

A.2B.3

C.4D.5

5.已知全集U=Z，集合A={x|x2=x}，B={-1,0,1,2}，則圖中陰影部分所表示的集合為()

A.{-1,2}B.{-1,0}

C.{0,1}D.{1,2}

6.若集合P={x|3

A.(1,9)B.[1,9]

C.[6,9)D.(6,9]

7.下列指數(shù)式與對數(shù)式互化不正確的一組是()

A.e0=1與ln1=0B.log39=2與912=3

C.8-13=12與log812=-13D.log77=1與71=7

8.若loga7b=c，則a，b，c之間滿足()

A.b7=acB.b=a7c

C.b=7acD.b=c7a

9.有以下四個(gè)結(jié)論：①lg(lg10)=0;②ln(lne)=0;③若10=lgx，則x=10;④若e=lnx，則x=e2.其中正確的是()

A.①③B.②④

C.①②D.③④

10.已知2a∈A，a2-a∈A，若A只含這兩個(gè)元素，則下列說法中正確的是()

A.a可取全體實(shí)數(shù)

B.a可取除去0以外的所有實(shí)數(shù)[

C.a可取除去3以外的所有實(shí)數(shù)

D.a可取除去0和3以外的所有實(shí)數(shù)

11.集合A中的元素y滿足y∈N且y=-x2+1，若t∈A，則t的值為()

A.0B.1

C.0或1D.小于等于1

12.設(shè)a，b∈R，集合A中含有0，b，ba三個(gè)元素，集合B中含有1，a，a+b三個(gè)元素，且集合A與集合B相等，則a+2b=()

A.1B.0

C.-1D.不確定

二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案寫在題中的橫線上)

13.已知集合A={0,2,3}，B={x|x=ab，a，b∈A且a≠b}，則B的子集有________個(gè).

14.已知集合A={-2,1,2}，B={a+1，a}，且B?A，則實(shí)數(shù)a的值是________.

9.某班有36名同學(xué)參加數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)課外探究小組，每名同學(xué)至多參加兩個(gè)小組，已知參加數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)小組的人數(shù)分別為26,15,13，同時(shí)參加數(shù)學(xué)和物理小組的有6人，同時(shí)參加物理和化學(xué)小組的有4人，則同時(shí)參加數(shù)學(xué)和化學(xué)小組的有________人..

15.如果集合A={x|ax2+2x+1=0}只有一個(gè)元素，則實(shí)數(shù)a的值為________.

16.已知集合A中只含有1，a2兩個(gè)元素，則實(shí)數(shù)a不能取的值為________.

三、解答題(本大題共2小題，共25分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟)

17.已知函數(shù)f(x)=x2-3x-10的兩個(gè)零點(diǎn)為x1，x2(x1

18.設(shè)集合A={x|x2-3x+2=0}，B={x|x2+2(a+1)x+(a2-5)=0}，

(1)若A∩B={2}，求實(shí)數(shù)a的值;

(2)若A∪B=A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍;

(3)若U=R，A∩(?UB)=A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

19.若所有形如3a+2b(a∈Z，b∈Z)的數(shù)組成集合A，判斷6-22是不是集合A中的元素.

20.設(shè)集合A中含有三個(gè)元素3，x，x2-2x.

(1)求實(shí)數(shù)x應(yīng)滿足的條件;

(2)若-2∈A，求實(shí)數(shù)x.

高一年級數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法

一、預(yù)習(xí)

1、通覽教材，初步理解教材的基本內(nèi)容和思路。

2、預(yù)習(xí)時(shí)如發(fā)現(xiàn)與新課相聯(lián)系的舊知識掌握得不好，則查閱和補(bǔ)習(xí)舊知識，給學(xué)習(xí)新知識打好牢固的基礎(chǔ)。

3、在閱讀新教材過程中，要注意發(fā)現(xiàn)自己難以掌握和理解的地方，以便在聽課時(shí)特別注意。

4、做好預(yù)習(xí)筆記。預(yù)習(xí)的結(jié)果要認(rèn)真記在預(yù)習(xí)筆記上，預(yù)習(xí)筆記一般應(yīng)記載教材的主要內(nèi)容、自己沒有弄懂需要在聽課著重解決的問題、所查閱的舊知識等。

二、上課

1、課前準(zhǔn)備好上課所需的課本、筆記本和其他文具，并抓緊時(shí)間簡要回憶和復(fù)習(xí)上節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容。

2、要帶著強(qiáng)烈的求知欲上課，希望在課上能向老師學(xué)到新知識，解決新問題。

3、上課時(shí)要集中精力聽講，上課鈴一響，就應(yīng)立即進(jìn)入積極的學(xué)習(xí)狀態(tài)，有意識地排除分散注意力的各種因素。

4、聽課要抬頭，眼睛盯著老師的一舉一動(dòng)，專心致志聆聽老師的每一句話。要緊緊抓住老師的思路，注意老師敘述問題的邏輯性，問題是怎樣提出來的，以及分析問題和解決問題的方法步驟。

5、如果遇到某一個(gè)問題或某個(gè)問題的一個(gè)環(huán)節(jié)沒有聽懂，不要在課堂上“鉆牛角尖”，而要先記下來，接著往下聽。不懂的問題課后再去鉆研或向老師請教。

6、要努力當(dāng)課堂的主人。要認(rèn)真思考老師提出的每一個(gè)問題，認(rèn)真觀察老師的每一個(gè)演示實(shí)驗(yàn)，大膽舉手發(fā)表自己的看法，積極參加課堂討論。

7、要特別注意老師講課的開頭和結(jié)尾。老師的“開場白”往往是概括上節(jié)內(nèi)容，引出本節(jié)的新課題，并提出本節(jié)課的目的要求和要講述的中心問題，起著承上起下的作用。老師的課后總結(jié)，往往是一節(jié)課的精要提煉和復(fù)習(xí)提示，是本節(jié)課的高度概括和總結(jié)。

8、要養(yǎng)成記筆記的好習(xí)慣。是一邊聽一邊記，當(dāng)聽與記發(fā)生矛盾時(shí)，要以聽為主，下課后再補(bǔ)上筆記。記筆記要有重點(diǎn)，要把老師板書的知識提綱、補(bǔ)充的課外知識、典型題目的解題步驟和課堂上沒有聽懂的問題記下來，供課后復(fù)習(xí)時(shí)參考。

高一數(shù)學(xué)上冊教學(xué)計(jì)劃

一、教學(xué)目標(biāo)

1、知識與技能目標(biāo)

(1)、掌握集合的兩種表示方法;能夠按照指定的方法表示一些集合、

(2)、發(fā)展學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語言的能力;培養(yǎng)學(xué)生分析、比較、歸納的邏輯思維能力、

2、過程與方法目標(biāo)

①通過實(shí)例抽象概括集合的共同特征，從而引出集合的概念是本節(jié)課的重要任務(wù)之一。因此教學(xué)時(shí)不僅要關(guān)注集合的基本知識的學(xué)習(xí)，同時(shí)還要關(guān)注學(xué)生抽象概括能力的培養(yǎng)。

②教學(xué)過程中應(yīng)努力創(chuàng)造培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，提高學(xué)生理解掌握概念的能力，訓(xùn)練學(xué)生分析問題和處理問題的能力

情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)感受集合語言的意義和作用，培養(yǎng)合作交流、勤于思考、積極探討的精神，發(fā)展用嚴(yán)密謹(jǐn)慎的集合語言描述問題的習(xí)慣;學(xué)習(xí)從數(shù)學(xué)的角度認(rèn)識世界;通過合作學(xué)習(xí)增強(qiáng)合作意識;培養(yǎng)數(shù)學(xué)的特有文化——簡潔精煉，體會從感性到理性的思維過程。

2、教材分析本節(jié)課位于我?，F(xiàn)行教材≤中等職業(yè)教育國家規(guī)劃教材≥數(shù)學(xué)第一章第一節(jié)≤集合≥的第二課時(shí)，這節(jié)課主要學(xué)習(xí)集合的表示方法。

集合語言是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的基本語言。通過集合語言的學(xué)習(xí)，有利于學(xué)生簡明準(zhǔn)確地表達(dá)學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)內(nèi)容。集合的初步知識是學(xué)生學(xué)習(xí)、掌握和使用數(shù)學(xué)語言的基礎(chǔ)，是中職數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的出發(fā)點(diǎn)。

在中職數(shù)學(xué)中，這部分知識與其他內(nèi)容有著密切聯(lián)系，它們是學(xué)習(xí)、掌握和使用數(shù)學(xué)語言的基礎(chǔ)。例如，在后續(xù)學(xué)習(xí)的集合的相關(guān)內(nèi)容和第二章≤不等式≥、

第三章≤函數(shù)≥，在代數(shù)中用到的有數(shù)集、解集等;在幾何中用到的有點(diǎn)集，都離不開集合。也是研究數(shù)學(xué)問題不可缺少的工具。這一課在本章的學(xué)習(xí)有很重要的意義，也是本章后續(xù)學(xué)習(xí)和后續(xù)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，起到承上啟下的作用。

3、學(xué)情分析

學(xué)生在初中階段的學(xué)習(xí)中，雖然已經(jīng)有了對集合的初步認(rèn)知，由于中職學(xué)生的現(xiàn)狀，學(xué)生基礎(chǔ)比較弱，學(xué)習(xí)習(xí)慣比較差，根據(jù)我校的現(xiàn)行教材結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況，為了培養(yǎng)學(xué)

生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，打好基礎(chǔ)，對集合的兩種表示方法：列舉法和描述法通過講練結(jié)合、不斷地鞏固練習(xí)、提高練習(xí)來達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)要求，鼓勵(lì)學(xué)生理解的基礎(chǔ)上記憶的學(xué)習(xí)方法來學(xué)習(xí)。

二、方法與手段

本節(jié)課采用新知識講授課的教學(xué)模式，教學(xué)策略為先熟悉再深入，采用啟發(fā)式、講練結(jié)合等教學(xué)方法，并采用多媒體教學(xué)手段輔助教學(xué)。

3、教學(xué)重難點(diǎn)

重點(diǎn)：列舉法、描述法。

難點(diǎn)：運(yùn)用集合的三種常用表示方法正確表示一些簡單的集合

4、教學(xué)方法：實(shí)例歸納、學(xué)生的自主探究、主動(dòng)參與與教師的引導(dǎo)相結(jié)合，充分體現(xiàn)學(xué)生在課堂中的主體作用和教師的主導(dǎo)作用。

5、教學(xué)手段：多媒體輔助教學(xué)——主要是利用多媒體展示圖片來增加學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和對集合知識的直觀理解。

6、教學(xué)思路：

7、教學(xué)過程

創(chuàng)設(shè)情境，引入課題

【活動(dòng)】多媒體展示：1、草原一群大象在緩步走來。

2、藍(lán)藍(lán)的天空中，一群鳥在飛翔

3、一群學(xué)生在一起玩。

引導(dǎo)學(xué)生舉出一些類似的例子問題

在這里，集合是我們常用的一個(gè)詞語，我們感興趣的是問題中某些特定(是一群大象、一群鳥、一群學(xué)生)對象的總體，而不是個(gè)別的對象，為此，我們將學(xué)習(xí)一個(gè)新的概念——集合，即是一些研究對象的總體。

【設(shè)計(jì)意圖】通過多媒體展示，極大地調(diào)動(dòng)起了學(xué)生的積極性，吸引學(xué)生的注意力，設(shè)置輕松的學(xué)習(xí)氣氛。

步步探索，形成概念

【活動(dòng)1】觀察下列對象：

①1～20以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù);

②我國從1991—20__年的13年內(nèi)所發(fā)射的所有人造衛(wèi)星

③金星汽車廠20__年生產(chǎn)的所有汽車;

④20__年1月1日之前與我國建立外交關(guān)系的所有國家;

⑤所有的正方形;

⑥到直線l的距離等于定長d的所有的點(diǎn);

⑦方程x2+3x—2=0的所有實(shí)數(shù)根;

⑧新華中學(xué)20__年9月入學(xué)的所有的高一學(xué)生。

師生共同概括8個(gè)例子的特征，得出結(jié)論，給出集合的含義：把研究對象統(tǒng)稱為元素，常用小寫字母啊a，b，c…、表示，把一些元素組成的.總體叫做集合，常用大寫字母A，B，C…、來表示。

【設(shè)計(jì)意圖】使學(xué)生自己明確集合的含義，培養(yǎng)學(xué)生的概括能力。

【活動(dòng)2】要求每個(gè)學(xué)生舉出一些集合的例子，選出具有代表性的幾個(gè)問題，比

如：

1)A={1,3},3、5哪個(gè)是A的元素?

2)B={身材較高的人}，能否表示成集合?

3)C={1,1,3}表示是否準(zhǔn)確?

4)D={中國的直轄市}，E={北京，上海，天津，重慶}是否表示同一集合?

5)F={a,b,c}與G={c,b,a}這兩個(gè)集合是否一樣?

【分析】1)1,3是A的元素，5不是

2)我們不能準(zhǔn)確的規(guī)定多少高算是身材較高，即不能確定集合的元素，

所以B不能表示集合

3)C中有二個(gè)1，因此表達(dá)不準(zhǔn)確

4)我們知道E中各元素都是屬于中國的直轄市，但中國的直轄市并不只有這幾個(gè)，因此不相等。

5)F和G的元素相同，只不過順序不同，但還是表示同一個(gè)集合

通過上述分析引導(dǎo)學(xué)生自由討論、探究概括出集合中各種元素的特點(diǎn)，并讓學(xué)生再舉出一些能夠構(gòu)成集合的例子以及不能構(gòu)成集合的例子，要求說明理由。師生一起得出集合的特征：

1)確定性：某一個(gè)具體對象，它或者是一個(gè)給定的集合的元素，或者不是該集合的元素，兩種情況必有一種且只有一種成立、

2)互異性：同一集合中不應(yīng)重復(fù)出現(xiàn)同一元素、

3)無序性：集合中的元素沒有順序

4)集合相等：構(gòu)成兩個(gè)集合的元素完全一樣

【設(shè)計(jì)意圖】引導(dǎo)學(xué)生自主探究得出集合的特征：確定性、互異性、無序性，集合相等，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力，同時(shí)使學(xué)生能更好的了解集合。

集合與元素的關(guān)系

【問題】高一(4)班里所有學(xué)生組成集合A，a是高一(4)班里的同學(xué)，b是

高一(5)班的同學(xué)，a、b與A分別有什么關(guān)系?

引導(dǎo)學(xué)生閱讀教科書中的相關(guān)內(nèi)容，思考上述問題，發(fā)表學(xué)生自己的看法。得出結(jié)論：①如果a是集合A的元素，就說a屬于集合A，記作a∈A。

②如果b不是集合A的元素，就說b不屬于集合A，記作b?A。

再讓學(xué)生舉一些例子說明這種關(guān)系。

【設(shè)計(jì)意圖】使學(xué)生發(fā)揮想象，明確元素與集合的關(guān)系。

【活動(dòng)】熟記數(shù)學(xué)中一些常用的數(shù)集及其記法

引導(dǎo)學(xué)生回憶數(shù)集擴(kuò)充過程，閱讀教科書第3頁表格中的內(nèi)容，認(rèn)識常用數(shù)集記號。

【設(shè)計(jì)意圖】使學(xué)生熟記常用數(shù)集的記號，以免日后做題時(shí)混淆。

集合的表示方法

【問題】由以上內(nèi)容我們可以知道用自然語言可以描述一個(gè)集合，那么有沒有其他方式表示集合呢?

集合的列舉法表示

【活動(dòng)】嘗試用列舉法第4頁例1中的集合：

1)小于10的所有自然數(shù)組成的集合;

2)方程x2?x的所有實(shí)數(shù)根組成的集合;

3)由1到20以內(nèi)的所有素?cái)?shù)組成的集合;

并思考列舉法的特點(diǎn)。

引導(dǎo)學(xué)生閱讀教科書，自主學(xué)習(xí)列舉法，得出答案：

1)A={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}

2)A={0,1}

3)A={2,3,5,7,11,13,17,19}

通過上述講解請同學(xué)說說列舉法的特點(diǎn)：

1)用花括號{｝把元素括起來

2)集合的元素可以具體一一列出

【設(shè)計(jì)意圖】使學(xué)生學(xué)習(xí)基本了解用列舉法表示集合的方法，并了解列舉法的特點(diǎn)。

集合的描述法表示

【活動(dòng)1】提出教科書中的思考題：

1)你能用自然語言描述集合{2，4，6，8}嗎?

2)你能用列舉法表示不等式x—7<3的解集嗎?

學(xué)生討論，師生總結(jié)：

1)從2開始到8的所有偶數(shù)組成的集合

2)這個(gè)集合中的元素不能一一列出，因此不可以用列舉法表示

引導(dǎo)學(xué)生思考、討論用列舉法表示相應(yīng)集合的困難，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)描述法的積極性。

引導(dǎo)學(xué)生閱讀教科書中描述法的相關(guān)內(nèi)容，讓學(xué)生討論交流，歸納描述法的特點(diǎn)。

例如2)可以用描述法表示為：A={x?R|x<10}

【設(shè)計(jì)意圖】使學(xué)生體會用描述法表示集合的必要性，會用描述法表示集合。

【活動(dòng)2】引導(dǎo)學(xué)生完成第5頁例2

1)方程x2?2?0的所有實(shí)數(shù)根組成的集合

2)由大于10小于20的所有整數(shù)組成的集合

討論應(yīng)當(dāng)如何根據(jù)問題選擇適當(dāng)?shù)募媳硎痉?。學(xué)生回答，老師進(jìn)行總結(jié)：

1)描述法：A={ x?R|x2?2?0}

列舉法：

2)描述法：A={ x?Z|10

列舉法：A={11,12,13,14,15,16,17,18,19}

【設(shè)計(jì)意圖】使學(xué)生掌握好兩種表示法各自的特點(diǎn)，根據(jù)題目靈活選擇。

課堂小結(jié)，學(xué)習(xí)反思

【問題】1)集合與元素的含義?

2)集合的特點(diǎn)?

3)集合的不同表示方法

引導(dǎo)學(xué)生整理概括這一節(jié)課所學(xué)的知識

【設(shè)計(jì)意圖】歸納整理知識，形成知識網(wǎng)絡(luò)，并培養(yǎng)學(xué)生自主對所學(xué)知識進(jìn)行總結(jié)的能力。

8、作業(yè)布置，鞏固新知

課后作業(yè)：習(xí)題組第4題

課后思考作業(yè)：①結(jié)合實(shí)例，試比較用自然語言、列舉法和描述法表示集合時(shí)各自的特點(diǎn)和適用的對象。

②自己舉出幾個(gè)集合的例子，并分別用自然語言、列舉法和描述法表示出來。

9、板書設(shè)計(jì)

集合的含義與表示

1、元素的含義：把研究對象統(tǒng)稱為元素

2、集合的含義：一些元素組成的總體。

3、集合元素的三個(gè)特性：確定性，互異性，無序性，集合相等

4、元素與集合的關(guān)系：a?A，a?A

5、常用數(shù)集與記法

6、列舉法

7、描述法

8、課堂小結(jié)