初一至初三所有重難點分析

　　初中數學到底學什么?考什么?初中數學共學習6冊書，中考數學難易比例5:3:2。接下來小編為大家整理了初三數學學習相關內容，一起來看看吧!

　　初一至初三所有重難點分析

　　01

　　初中數學學什么?

　　初一上冊

　　有理數、整式的加減、一元一次方程、圖形的初步認識。

　　(1)有理數：是初中數學的基礎內容，中考試題中分值約為3-6分，多以選擇題，填空題，計算題的形式出現，難易度屬于簡單。

　　考察內容：復數以及混合運算(期中、期末必考計算)數軸、相反數、絕對值和倒數(選擇、填空)。

　　(2)整式的加減：中考試題中分值約為4分，題型以選擇和填空題為主，難易度屬于易。

　　考察內容：

　?、僬降母拍詈秃唵蔚倪\算，主要是同類項的概念和化簡求值

　?、谕耆椒焦剑椒讲罟降膸缀我饬x

　?、劾锰峁蚴桨l(fā)和公式法分解因式。

　　(3)一元一次方程：是初一學習重點內容，主要學習內容有(歸納、總結、延伸)應用題思維、步驟、文字題，根據已知條件求未知。中考分值約為1-3分，題型主要以選擇和填空題為主，極少出現簡答題，難易度為易。

　　考察內容：

　?、俜匠碳胺匠探獾母拍?/p>

　?、诟鶕}意列一元一次方程

　　③解一元一次方程。題型：追擊、相遇、時間速度路程的關系、打折銷售、利潤公式。

　　(4)幾何：角和線段，為下冊學三角形打基礎

　　初一下冊

　　相交線和平行線、實數、平面直角坐標系、二元一次方程組、不等式和不等式組和數據庫的收集整理與描述。

　　(1)相交線和平行線：相交線和平行線是歷年中考中常見的考點。通常以填空，選擇題形式出現。分值為3-4分，難易度為易。

　　考察內容：

　?、倨叫芯€的性質(公理)

　?、谄叫芯€的判別方法

　?、蹣嬙炱叫芯€，利用平行線的性質解決問題。

　　(2)平面直角坐標系：中考試題中分值約為3-4分，題型以選擇，填空為主，難易度屬于易。

　　考察主要內容：

　　①考察平面直角坐標系內點的坐標特征

　?、诤瘮底宰兞康娜≈捣秶颓蚝瘮档闹?/p>

　　③考察結合圖像對簡單實際問題中的函數關系進行分析。

　　(3)二元一次方程組：中考分值約為3-6分，題型主要以選擇，解答為主，難易度為中。

　　考察內容：①方程組的解法，解方程組②根據題意列二元一次方程組解經濟問題。

　　(4)不等式和不等式組：中考試題中分值約為3-8分，選擇，填空，解答題為主。

　　主要考察內容：

　?、?一元一次不等式(組)的解法，不等式(組)解集的數軸表示，不等式(組)的整數解等，題型以選擇，填空為主。

　?、?列不等式(組)解決經濟問題，調配問題等，主要以解答題為主。

　　③留意不等式(組)和函數圖像的結合問題。

　　(5)數據庫的收集整理與描述

　　分值一般在6-10分，題型近幾年主要以解答題出現，偶爾以選擇填空出現。難易度為中。

　　考察內容：

　　①常見統(tǒng)計圖和平均數，眾數，中位數的計算分析。

　?、诜讲?，極差的應用分析

　?、叟c現實生活有關的實際問題的考察熱點。題目注重考查統(tǒng)計學的知識分析和數據處理。

　　初二上冊

　　三角形、全等三角形、軸對稱、整式的乘除與因式分解、分式。

　　(1)三角形：是初中數學的基礎，中考命題中的重點。中考試題分值約為18-24分，以填空，選擇，解答題，也會出現一些證明題目。

　　考查內容：

　?、偃切蔚男再|和概念，三角形內角和定理，三邊關系，以及三角形全等的性質與判定。

　　②三角形全等融入平行四邊形的證明

　?、廴切芜\動，折疊，旋轉，拼接形成的新數學問題

　?、艿妊切蔚男再|與判定，面積，周長等

　　⑤直角三角形的性質，勾股定理是重點

　?、奕切闻c圓的相關位置關系

　?、呷切沃形痪€的性質應用

　　(2)全等三角形

　　(3)軸對稱：圖形的軸對稱是中考題的新題型，熱點題型。分值一般為3-4分，題型以填空，選擇，作圖為主，偶爾也會出現解答題。

　　考察內容：①軸對稱和軸對稱圖形的性質判別。

　?、谧⒁忡R面對稱與實際問題的解決。

　　(4)整式的乘除與因式分解：中考試題中分值約為4分，題型以選擇，填空為主，難易度屬于易。

　　近幾年主要考察

　?、僬降母拍詈秃唵蔚倪\算，主要是同類項的概念和化簡求值

　?、谕耆椒焦?，平方差公司的幾何意義

　?、劾锰峁蚴桨l(fā)和公式法分解因式。

　　(5)分式：中考試題中分值約為6-8分，主要以填空，簡答計算題型出現，難易度屬于中。

　　近幾年主要考察

　?、俜质降母拍?，性質，意義

　?、诜质降倪\算，化簡求值。

　?、哿蟹质椒匠探鉀Q實際問題。

　　初二下冊

　　二次根式、勾股定理、四邊形、一次函數和數據的分析。

　　(1)二次根式

　　(2)勾股定理：解直角三角形，解直角三角形的知識是近幾年各地中考命題的熱點之一，考察題型為選擇題，填空題，應用題為主，分值一般8-12分，難易度為難。

　　考察內容：

　　①常見銳角的三角函數值的計算

　?、诟鶕D形計算距離，高度，角度的應用題

　?、鄹鶕}中給出的信息構建圖形，建立數學模型，然后用解直角三角形的知識解決問題。

　　(3)四邊形：初中數學中考中的重點內容之一，分值一般為10-14分，題型以選擇，填空，解答證明或融合在綜合題目中為主，難易度為中。

　　主要考察內容：

　?、俣噙呅蔚膬冉呛停饨呛偷葐栴}

　?、趫D形的鑲嵌問題

　?、燮叫兴倪呅?，矩形，菱形，正方形，等腰梯形的性質和判定。

　　(4)一次函數：一次函數圖像與性質是中考必考的內容之一。中考試題中分值約為10分左右題型多樣，形式靈活，綜合應用性強。甚至有存在探究題目出現。

　　主要考察內容：

　?、贂嬕淮魏瘮档膱D像，并掌握其性質。

　?、跁鶕阎獥l件，利用待定系數法確定一次函數的解析式。

　?、勰苡靡淮魏瘮到鉀Q實際問題。

　?、芸疾煲淮魏瘮蹬c二元一次方程組，一元一次不等式的關系。

　　(5)數據的分析

　　初三上冊

　　二次函數、一元二次方程、旋轉、圓和概率初步。

　　(1)二次函數：二次函數的圖像和性質是中考數學命題的熱點，難點。試題難度一般為難。常見選擇，填空題分值為3-5分，綜合題分值為10-12分。

　　考察內容：

　?、倌芡ㄟ^對實際問題情境的分析確定二次函數的表達式，并體會二次函數的意義。

　　②能用數形結合，歸納等熟悉思想，根據二次函數的表達式(圖像)確定二次的開口方向，對稱軸和頂點的坐標，并獲得更多信息。

　?、劬C合運用方程，幾何圖形，函數等知識點解決問題。

　　(2)一元二次方程：中考分值約為3-5分，題型主要以選擇，填空為主，極少出現簡答，難易度為易。

　　考察內容：

　　①方程及方程解的概念

　?、诟鶕}意列一元一次方程

　?、劢庖辉淮畏匠?。

　　(3)旋轉：圖形的平移，旋轉是中考題的新題型，熱點題型，在試題比重，逐年上升。分值一般為5-8分，題型以填空，選擇，作圖為主，偶爾也會出現解答題。

　　考察內容：

　　①中心對稱和中心對稱圖形的性質

　?、谛D和平移的性質。

　　(4)圓：圓和圓的有關性質與圓的有關計算是近幾年各地中考命題的重點內容。題型以填空題，選擇題和解答題為主，也有以閱讀理解，條件開放，結論開放探索題作為新的題型，分值一般是6-12分，難易度為中。

　　考察內容：

　　①圓的有關性質的應用。垂徑定理是重點。

　?、?直線和圓，圓和圓的位置關系的判定及應用。

　　③弧長，扇形面積，圓柱，圓錐的側面積和全面積的計算

　　④圓與相似三角形，三角函數的綜合運用以及有關的開放題，探索題。

　　(5)概率初步：分值一般3-6分，題型以選擇，填空常見，更多以解答題目為主，難易度為中。

　　考察內容：

　　①簡答事件的概率求解，圖表法和數形圖法

　?、诶酶怕式鉀Q實際，公平性問題等

　?、圩⒁飧怕手R與方程相結合的綜合性試題，選材貼近生活，越來越新。

　　初三下冊

　　反比例函數、相似、銳角三角函數和投影與視圖。

　　(1)反比例函數：反比例函數的圖像和性質是中考數學命題的重要內容，試題新穎，題型靈活多樣，所占分值約為3-8分，難易度屬于難。

　　考察內容：

　　①會畫反比例函數的圖像，掌握基本性質。

　?、谀芨鶕l件確定反比例函數的表達式。

　?、勰苡梅幢壤瘮到鉀Q實際問題。

　　(2)相似：圖形的形似是平面幾何中極為重要的內容，是中考數學中的重點考察內容。一般分值約為6-12分，題型以選擇，填空，解答綜合題目為主，難易度屬于難。

　　考察內容是：

　　①相似三角形的性質和判別方法，是重點。

　?、谙嗨贫噙呅蔚恼J識，黃金分割的應用。

　?、巯嗨菩闻c三角形，平行四邊形的綜合性題目是難點。

　　(3)銳角三角函數

　　(4)投影與視圖：分值一般為3-6分，試題以填空，選擇，解答的形式出現。

　　考察內容：

　?、俪Ｒ妿缀误w的三視圖

　　②常見幾何體的展開和折疊，展開和折疊是考試的熱點，值得注意。

　　③利用相似結合平行投影和中心投影解決實際問題。

　　2

　　中考數學題型

　　(不同地區(qū)分值不同，可供參考)

　　選擇題：3分一個，共14個，總分42分。

　　填空題：3分一個，共5個，總分15分。

　　解答題：共7題，總分63分。

　　3

　　中考重難點分析

　　(一)線段、角的計算與證明問題

　　中考中的簡答題一般是分為兩到三部分的。第一部分基本上都是簡單題和中檔題，目的在于考查基礎。第二部分第二部分往往就是開始拉分的中難題了。

　　(二)列方程(組)解決應用問題

　　在中考中，方程是初中數學當中最重要的部分，所以也是中考必考內容。從近年來中考來看，結合時事熱點考的比較多，所以還需要考生有一些實際生活經驗。

　　(三)閱讀理解問題

　　閱讀理解問題是中考中的一個亮點。閱讀理解往往是先給一個材料或介紹一個超綱的知識或給出一個針對某一種題目的解法，然后再給出條件出題。

　　(四)多種函數交叉綜合問題

　　初中接觸的函數主要有一次函數、二次函數和反比例函數。這類題目本身并不會太難，很少作為壓軸題目出現，一般都是作為一道中檔次題目出現來考查學生對函數的掌握。

　　(五)動態(tài)幾何

　　從歷年的中考來看，動態(tài)幾何往往作為壓軸的題目出現，得分率也是最低的。動態(tài)幾何一般分為兩類，一類是代數綜合方面，在坐標系中，動直線一般是用多種函數交叉求解。另一類是幾何綜合題，在梯形、矩形和三角形中設立動點，考查學生的綜合分析能力。

　　(六)圖形位置關系

　　中學數學當中，圖形位置關系主要包括點、線、三角形、矩形和正方形及它們之間的關系。在中考中會包括在函數、坐標系及幾何題中，其中最重要的是三角形的各種問題。

　　初三數學怎樣學效果才最好?

　　一、先說基礎薄弱的情況

　　基礎薄弱的同學，也要分情況討論：

　　1、課本知識沒問題，考試大題難得分

　　這類同學往往是能聽懂，不會做題。

　　一遇到大題，要么沒有思路，要么知道結果不會寫過程。

　　這類同學往往對寫出解題步驟沒有耐心，喜歡選擇題和填空題。

　　要想克服這個問題，首先需要調整一下心態(tài)，讓自己能夠耐下心做大題。

　　要告訴自己。如果想讓成績再一次得到提高，只有突破大題。

　　而突破大題的方法就是堅持做大題，寫出完整的解題步驟。

　　然后采取“敲門磚”策略。

　　先做一個小動作，打開做題的大門，然后讓慣性推動著你做完整道題。

　　每次遇到大題時，先做第一小問。

　　如果沒有第一小問，先做第一步，而且告訴自己“先做第一步”。

　　當你開始動手做題后，每次想放棄時，都告訴自己：再做一步。

　　這樣由于慣性的原因，很多時候可以堅持把題目做完。

　　2、計算技能不扎實，計算問題常出錯

　　這類同學計算容易出錯，有時候如果狀態(tài)不好，會大量出錯。

　　平時在這上面栽跟頭問題不大，只是影響心情而已，如果中考時還這樣栽跟頭，那才真的是大跟頭。

　　解決的辦法就是重新打好計算題的基礎。

　　從哪兒跌倒就從哪兒爬起來。

　　要重新從實數混合運算和多項式的混合運算開始訓練，每種題型，每天都做幾種，不求速度，只求做對。

　　3、推理能力沒練出，證明問題沒思路

　　推理能力主要還是證明題和壓軸題需要用到。

　　這個能力主要是分析問題的能力。

　　訓練要從易到難。

　　先把初一初二的平行線、全等三角形、平行四邊形這幾個知識點的中等題，再做一遍。

　　記?。阂型暾慕忸}格式，寫出完整的解題步驟，這樣能訓練你的思維結構，讓你的思維變得更加清晰，更有條理。

　　更重要的一點是讓你更容易形成正確的思路。

　　每天可以只做一道這類題目，題不在多，而在于每天都讓你的思維結構進行一次強化訓練。

　　4、函數思想不理解，見到函數就發(fā)懵

　　要解決這個問題，先要做兩點：

　　一是把平面直角坐標系的相關知識再吃透，然后做相關題目。

　　二是把函數那一節(jié)的知識點吃透。結合一次函數的知識點，多做題目。學過反比例函數的，可以再結合著反比例函數做題。

　　在函數這部分，目前效率最高的方法就是看教材全解上的講解，同時做上面的例題。例題是先做，再看答案。

　　這樣，你會充分理解函數的含義。掌握函數的相關解題思維，為二次函數的學習打好基礎，也為后面解決綜合題和壓軸題打好基礎。

　　5、課本知識多不解，很多題目看不懂

　　現在最快的方法，就是看課本和一本全解類的參考書。

　　用“課本、全解的講解、全解的例題”這三步循環(huán)的方法盡快把初一初二的內容補完。

　　其實初三的知識點也可以用這個方法學習。

　　如果能請個家教就更好了。由家教一對一進行講解，訂好學習計劃，一邊學習著初三的內容，一邊補習著以前的內容。

　　這個時候，不要報怨沒時間，要想盡一切辦法擠時間!

　　二、再說基礎扎實的情況

　　基礎扎實的同學，也要分情況討論。

　　1、100能考80多，再想提高沒方法

　　100能考80多說明基礎扎實，常見的知識點和一些常見的題目都會做。但是難題不會做。

　　有的同學也試著通過訓練難題來提高分數。

　　往往堅持不下來，時間長了有個別同學還會有畏難情緒。

　　解決方法：

　　每天做一道難題，限時15分鐘，做不出來就看答案，看完答案，第二天再做一次這道題。如果做不出來，再看一次答案，過一天再做。直到做會這道題。

　　難題，題型不多，思維方法不多，考的也不是知識，而是整合知識解決問題的能力。所以你每天做一個類型的題目，堅持下來，到中考前，每個題型你都能練習好多好多遍，到中考時，遇到難題就不怕了，做起來也會如魚得水。

　　2、考試幾乎要滿分，總是習慣錯一題

　　其實這有兩種情況：

　　一確實是知識沒理解透;

　　二多數情況是你粗心了。

　　既然你考試已經達到這個境界了，那么你現在需要通過“悟”來解決這個問題。

　　其實就是你要反思到底是什么原因。

　　如果是粗心，還要反思當時的心理狀態(tài)，有沒有輕視題目?

　　如果是計算錯誤，還要反思是屬于哪一類計算錯誤。

　　然后，你要像做數學題一樣，思考這個問題產生的原因，尋找解決的辦法。

　　講完這些你感覺我什么都沒說，其實我已經告訴你解決問題的思維方式。

　　3、考試最怵壓軸題，發(fā)下試卷就后悔

　　這種情況，基本都是考試結束后，馬上就出現。遲一點的，在老師講評完試卷的那一刻就會出現。

　　因為你會發(fā)現，原來壓軸題的第一題好簡單啊!

　　當時竟然被這么長的題目嚇到，沒有做!

　　所以，現在你要明白，壓軸題的第一小題，一般都非常簡單。

　　另外，中考是按步驟給分的。

　　有句話叫“好死不如賴活著”，不管這句話有沒有道理，但是用在做壓軸題上可以給你帶來額外的分數。

　　無論你多怕這個壓軸題，你都要頂著壓力寫下去，能寫到第幾步就寫到第幾步。只要寫對了，就會有步驟分!

　　為了讓自己不怕壓軸題這個鬼東西，你平時也要堅持每天訓練壓軸題。

　　過一段時間，你就會對壓軸題有感覺，甚至覺得壓軸題們都很親切，讓你見一題愛一題，題題都想做，不久之后，則是題題都會做。