初中八年級上冊數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)歸納
進(jìn)入八年級了，好多同學(xué)都說：數(shù)學(xué)很難學(xué)。其實(shí)想要學(xué)好數(shù)學(xué)最簡單的方法就是做好知識點(diǎn)的總結(jié)歸納。以下是學(xué)習(xí)啦小編分享給大家的初中八年級上冊數(shù)學(xué)知識點(diǎn)，希望可以幫到你!
初中八年級上冊數(shù)學(xué)知識點(diǎn)
第十一章 三角形
一、知識框架：
二、知識概念：
1.三角形：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形.
2.三邊關(guān)系：三角形任意兩邊的和大于第三邊，任意兩邊的差小于第三邊.
3.高：從三角形的一個頂點(diǎn)向它的對邊所在直線作垂線，頂點(diǎn)和垂足間的線段叫做三角形的高.
4.中線：在三角形中，連接一個頂點(diǎn)和它對邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中線.
5.角平分線：三角形的一個內(nèi)角的平分線與這個角的對邊相交，這個角的頂點(diǎn)和交點(diǎn)之間的線段叫做三角形的角平分線.
6.三角形的穩(wěn)定性：三角形的形狀是固定的，三角形的這個性質(zhì)叫三角形的穩(wěn)定性.
7.多邊形：在平面內(nèi)，由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形.
8.多邊形的內(nèi)角：多邊形相鄰兩邊組成的角叫做它的內(nèi)角.
9.多邊形的外角：多邊形的一邊與它的鄰邊的延長線組成的角叫做多邊形的外角.
10.多邊形的對角線：連接多邊形不相鄰的兩個頂點(diǎn)的線段，叫做多邊形的對角線.
11.正多邊形：在平面內(nèi)，各個角都相等，各條邊都相等的多邊形叫正多邊形.
12.平面鑲嵌：用一些不重疊擺放的多邊形把平面的一部分完全覆蓋，叫做用多邊形覆蓋平面，
13.公式與性質(zhì)：
?、湃切蔚膬?nèi)角和：三角形的內(nèi)角和為180°
⑵三角形外角的性質(zhì)：
性質(zhì)1：三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和.
性質(zhì)2：三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角.
?、嵌噙呅蝺?nèi)角和公式：邊形的內(nèi)角和等于·180°
⑷多邊形的外角和：多邊形的外角和為360°.
?、啥噙呅螌蔷€的條數(shù)：①從邊形的一個頂點(diǎn)出發(fā)可以引條對角線，把多邊形分成個三角形.②邊形共有條對角線.
第十二章 全等三角形
一、知識框架：
二、知識概念：
1.基本定義：
⑴全等形：能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形.
?、迫热切危耗軌蛲耆睾系膬蓚€三角形叫做全等三角形.
?、菍?yīng)頂點(diǎn)：全等三角形中互相重合的頂點(diǎn)叫做對應(yīng)頂點(diǎn).
⑷對應(yīng)邊：全等三角形中互相重合的邊叫做對應(yīng)邊.
?、蓪?yīng)角：全等三角形中互相重合的角叫做對應(yīng)角.
2.基本性質(zhì)：
⑴三角形的穩(wěn)定性：三角形三邊的長度確定了，這個三角形的形狀、大小就全確定，這個性質(zhì)叫做三角形的穩(wěn)定性.
?、迫热切蔚男再|(zhì)：全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等.
3.全等三角形的判定定理：
?、胚呥呥?)：三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等.
⑵邊角邊()：兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等.
?、墙沁吔?)：兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等.
?、冉墙沁?)：兩角和其中一個角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等.
?、尚边叀⒅苯沁?)：斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等.
4.角平分線：
?、女嫹ǎ?/p>
⑵性質(zhì)定理：角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等.
?、切再|(zhì)定理的逆定理：角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上.
5.證明的基本方法：
?、琶鞔_命題中的已知和求證.(包括隱含條件，如公共邊、公共角、對頂角、角平分線、中線、高、等腰三角形等所隱含的邊角關(guān)系)
?、聘鶕?jù)題意，畫出圖形，并用數(shù)字符號表示已知和求證.
?、墙?jīng)過分析，找出由已知推出求證的途徑，寫出證明過程.
第十三章 軸對稱
一、知識框架：
二、知識概念：
1.基本概念：
⑴軸對稱圖形：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形.
?、苾蓚€圖形成軸對稱：把一個圖形沿某一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱.
?、蔷€段的垂直平分線：經(jīng)過線段中點(diǎn)并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線.
?、鹊妊切危河袃蓷l邊相等的三角形叫做等腰三角形.相等的兩條邊叫做腰，另一條邊叫做底邊，兩腰所夾的角叫做頂角，底邊與腰的夾角叫做底角.
⑸等邊三角形：三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形.
2.基本性質(zhì)：
?、艑ΨQ的性質(zhì)：
?、俨还苁禽S對稱圖形還是兩個圖形關(guān)于某條直線對稱，對稱軸都是任何一對對應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線.
?、趯ΨQ的圖形都全等.
?、凭€段垂直平分線的性質(zhì)：
?、倬€段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個端點(diǎn)的距離相等.
?、谂c一條線段兩個端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上.
?、顷P(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)
?、鹊妊切蔚男再|(zhì)：
?、俚妊切蝺裳嗟?
②等腰三角形兩底角相等(等邊對等角).
?、鄣妊切蔚捻斀墙瞧椒志€、底邊上的中線，底邊上的高相互重合.
?、艿妊切问禽S對稱圖形，對稱軸是三線合一(1條).
?、傻冗吶切蔚男再|(zhì)：
①等邊三角形三邊都相等.
?、诘冗吶切稳齻€內(nèi)角都相等，都等于60°
?、鄣冗吶切蚊織l邊上都存在三線合一.
④等邊三角形是軸對稱圖形，對稱軸是三線合一(3條).
3.基本判定：
?、诺妊切蔚呐卸ǎ?/p>
①有兩條邊相等的三角形是等腰三角形.
?、谌绻粋€三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等(等角對等邊).
?、频冗吶切蔚呐卸ǎ?/p>
?、偃龡l邊都相等的三角形是等邊三角形.
?、谌齻€角都相等的三角形是等邊三角形.
?、塾幸粋€角是60°的等腰三角形是等邊三角形.
4.基本方法：
⑴做已知直線的垂線：
?、谱鲆阎€段的垂直平分線：
⑶作對稱軸：連接兩個對應(yīng)點(diǎn)，作所連線段的垂直平分線.
?、茸饕阎獔D形關(guān)于某直線的對稱圖形：
⑸在直線上做一點(diǎn)，使它到該直線同側(cè)的兩個已知點(diǎn)的距離之和最短.
初中八年級數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法
一、預(yù)習(xí)的方法
(1)看書要動筆。(不動筆墨不讀書)
?、僖话悴捎眠呴喿x、邊思考、邊書寫的方式，把內(nèi)容的要點(diǎn)、層次、聯(lián)系劃出來或打上記號，寫下自己的看法或在弄不懂的地方與問題上做記號;
?、陬A(yù)習(xí)時一旦發(fā)現(xiàn)舊知識掌握得不好，甚至不理解時，就要及時翻書查閱摘抄，采取措施補(bǔ)上，為順利學(xué)習(xí)新內(nèi)容創(chuàng)造條件。
③了解本節(jié)課的基本內(nèi)容，也就是知道要講些什么，要解決什么問題，采取什么方法，重點(diǎn)關(guān)鍵在哪里等等。
?、芤涯骋槐揪毩?xí)冊所對應(yīng)的章節(jié)拿出來大致看一遍，看哪些題一下能看會，哪些題根本看不懂，然后帶著疑問去聽課。
(2)確定聽課要點(diǎn)。把握自己要解決的主要問題，以提高聽課的效率。
二、聽課的方法。
(1)盯住老師。除在預(yù)習(xí)中已明確的任務(wù)，做到有針對性地解決符合自己的問題外，還要把自己思維活動緊緊跟上教師的講課，如定理是如何發(fā)現(xiàn)或產(chǎn)生的，證明的思路是怎樣想出來的，中間要攻破哪幾個關(guān)鍵的地方。公式、定理是如何運(yùn)用的。許多數(shù)學(xué)家都十分強(qiáng)調(diào)“應(yīng)該不只看到書面上，而且還要看到書背后的東西。”
(2)敢于發(fā)言。聽課時，一方面理解教師講的內(nèi)容，思考或回答教師提出的問題，另一方面還要獨(dú)立思考，如有疑問或有新的問題，要勇于提出自己的看法。
(3)記筆記。聽課時要把老師講課的要點(diǎn)、補(bǔ)充的內(nèi)容與方法記下。
三、復(fù)習(xí)方法。
(1)復(fù)習(xí)筆記和卷紙。對學(xué)習(xí)的內(nèi)容務(wù)求弄懂，切實(shí)理解掌握。不能僅停留在把已學(xué)的知識溫習(xí)記憶一遍的要求上，而要去努力思考新知識是怎樣產(chǎn)生的，是如何展開或得到證明的，其實(shí)質(zhì)是什么，應(yīng)用它如何拓展加寬等。要勤于復(fù)習(xí)(知識點(diǎn)、典型題等)，經(jīng)?？矗磸?fù)看---這就是心理學(xué)上講的艾賓浩斯遺忘曲線所揭示的道理。建議學(xué)生采用放電影的方法。完成作業(yè)后，把書和筆記合上，回憶課堂上的內(nèi)容，如定律、公式及例題解答思路、方法等，盡量完整的在大腦中重現(xiàn)。再打開課本及筆記進(jìn)行對照，重點(diǎn)復(fù)習(xí)遺漏的知識點(diǎn)。這既鞏固了當(dāng)天上課內(nèi)容，也可查漏補(bǔ)缺。
(2)適量做題。準(zhǔn)備一個錯題本，記載做過的錯題再次演練。對于自己曾經(jīng)做錯的題目，回想一下為什么會錯、錯在什么地方。自己曾經(jīng)犯錯誤的地方，往往是自己最薄弱的地方，僅有當(dāng)時的訂正是不夠的，還要進(jìn)行適當(dāng)?shù)膹?qiáng)化訓(xùn)練。
(3)大膽質(zhì)疑，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的主動性。要經(jīng)常與同學(xué)研究，或問老師，不要積攢過多問題。更不要把不會做的題完全寄托在課堂上等待老師去講。
初中八年級數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)技巧
1、建立數(shù)學(xué)糾錯本。做作業(yè)或復(fù)習(xí)時做錯了題，一旦搞明白，決不放過，建立一本錯誤登記本，以降低重復(fù)性錯誤，不怕第一次不會，不怕第一次出錯，就怕下一次還犯同樣的錯誤把平時容易出現(xiàn)錯誤的知識或推理記載下來，以防再犯。爭取做到：找錯、析錯、改錯、防錯。達(dá)到：平時作業(yè)、課外做題及考試中，對出錯的數(shù)學(xué)題建立錯題集很有必要。錯題集由錯題、錯誤原因、改正措施、訂正和鞏固防錯五項(xiàng)內(nèi)容組成。
2、記憶數(shù)學(xué)規(guī)律和數(shù)學(xué)小結(jié)論;
3、與同學(xué)建立好關(guān)系，爭做“小老師”，形成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“互助組”。多看其他同學(xué)的卷紙，吸取其優(yōu)良方法，借鑒錯誤。
4、經(jīng)常進(jìn)行一題多解，一題多變，從多側(cè)面、多角度思考問題，挖掘問題的實(shí)質(zhì)。結(jié)合自身特點(diǎn)，尋找最佳學(xué)習(xí)方法。
5、經(jīng)常在做題后進(jìn)行一定的“反思”，思考一下本題所用的基礎(chǔ)知識，數(shù)學(xué)思想方法是什么，為什么要這樣想，本題的分析方法與解法，在解其它問題時，是否也用到過。無論是作業(yè)還是測驗(yàn)，都應(yīng)把準(zhǔn)確性放在第一位，通法放在第一位，這是學(xué)好數(shù)學(xué)的重要問題。
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