初中數(shù)學(xué)考試知識(shí)點(diǎn)總結(jié)歸納

時(shí)間：2017-12-13 14:58:11 欣怡1112由分享

　　初中的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)是很基礎(chǔ)的，所以初中數(shù)學(xué)并不難學(xué)，覺(jué)得難學(xué)主要是因?yàn)闆](méi)有掌握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法。為此，以下是小編分享給大家的初中數(shù)學(xué)考試知識(shí)點(diǎn)，希望可以幫到你!

　　初中數(shù)學(xué)考試知識(shí)點(diǎn)

　　一、相似三角形(7個(gè)考點(diǎn))

　　考點(diǎn)1：相似三角形的概念、相似比的意義、畫(huà)圖形的放大和縮小

　　考核要求：

　　(1)理解相似形的概念;

　　(2)掌握相似圖形的特點(diǎn)以及相似比的意義，能將已知圖形按照要求放大和縮小。

　　考點(diǎn)2：平行線分線段成比例定理、三角形一邊的平行線的有關(guān)定理

　　考核要求：理解并利用平行線分線段成比例定理解決一些幾何證明和幾何計(jì)算。

　　注意：被判定平行的一邊不可以作為條件中的對(duì)應(yīng)線段成比例使用。

　　考點(diǎn)3：相似三角形的概念

　　考核要求：以相似三角形的概念為基礎(chǔ)，抓住相似三角形的特征，理解相似三角形的定義。

　　考點(diǎn)4：相似三角形的判定和性質(zhì)及其應(yīng)用

　　考核要求：熟練掌握相似三角形的判定定理(包括預(yù)備定理、三個(gè)判定定理、直角三角形相似的判定定理)和性質(zhì)，并能較好地應(yīng)用。

　　二、銳角三角比(2個(gè)考點(diǎn))

　　考點(diǎn)5：銳角三角比(銳角的正弦、余弦、正切、余切)的概念，30度、45度、60度角的三角比值。

　　考點(diǎn)6：解直角三角形及其應(yīng)用

　　考核要求：

　　(1)理解解直角三角形的意義;

　　(2)會(huì)用銳角互余、銳角三角比和勾股定理等解直角三角形和解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，尤其應(yīng)當(dāng)熟練運(yùn)用特殊銳角的三角比的值解直角三角形。

　　三、二次函數(shù)(4個(gè)考點(diǎn))

　　考點(diǎn)7：函數(shù)以及函數(shù)的定義域、函數(shù)值等有關(guān)概念，函數(shù)的表示法，常值函數(shù)

　　考核要求：

　　(1)通過(guò)實(shí)例認(rèn)識(shí)變量、自變量、因變量，知道函數(shù)以及函數(shù)的定義域、函數(shù)值等概念;

　　(2)知道常值函數(shù);

　　(3)知道函數(shù)的表示方法，知道符號(hào)的意義。

　　考點(diǎn)8：用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式

　　考核要求：

　　(1)掌握求函數(shù)解析式的方法;

　　(2)在求函數(shù)解析式中熟練運(yùn)用待定系數(shù)法。

　　注意求函數(shù)解析式的步驟：一設(shè)、二代、三列、四還原。

　　考點(diǎn)9：畫(huà)二次函數(shù)的圖像

　　考核要求：

　　(1)知道函數(shù)圖像的意義，會(huì)在平面直角坐標(biāo)系中用描點(diǎn)法畫(huà)函數(shù)圖像

　　(2)理解二次函數(shù)的圖像，體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想;

　　(3)會(huì)畫(huà)二次函數(shù)的大致圖像。

　　考點(diǎn)10：二次函數(shù)的圖像及其基本性質(zhì)

　　考核要求：

　　(1)借助圖像的直觀、認(rèn)識(shí)和掌握一次函數(shù)的性質(zhì)，建立一次函數(shù)、二元一次方程、直線之間的聯(lián)系;

　　(2)會(huì)用配方法求二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)，并說(shuō)出二次函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)。

　　注意：

　　(1)解題時(shí)要數(shù)形結(jié)合;

　　(2)二次函數(shù)的平移要化成頂點(diǎn)式。

　　四、圓的相關(guān)概念(6個(gè)考點(diǎn))

　　考點(diǎn)11：圓心角、弦、弦心距的概念

　　考核要求：清楚地認(rèn)識(shí)圓心角、弦、弦心距的概念，并會(huì)用這些概念作出正確的判斷。

　　考點(diǎn)12：圓心角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系

　　考核要求：認(rèn)清圓心角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系，在理解有關(guān)圓心角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系的定理及其推論的基礎(chǔ)上，運(yùn)用定理進(jìn)行初步的幾何計(jì)算和幾何證明。

　　考點(diǎn)13：垂徑定理及其推論

　　垂徑定理及其推論是圓這一板塊中最重要的知識(shí)點(diǎn)之一。

　　考點(diǎn)14：直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系及其相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系

　　直線與圓的位置關(guān)系可從與之間的關(guān)系和交點(diǎn)的個(gè)數(shù)這兩個(gè)側(cè)面來(lái)反映。在圓與圓的位置關(guān)系中，常需要分類討論求解。

　　考點(diǎn)15：正多邊形的有關(guān)概念和基本性質(zhì)

　　考核要求：熟悉正多邊形的有關(guān)概念(如半徑、邊心距、中心角、外角和)，并能熟練地運(yùn)用正多邊形的基本性質(zhì)進(jìn)行推理和計(jì)算，在正多邊形的計(jì)算中，常常利用正多邊形的半徑、邊心距和邊長(zhǎng)的一半構(gòu)成的直角三角形，將正多邊形的計(jì)算問(wèn)題轉(zhuǎn)化為直角三角形的計(jì)算問(wèn)題。

　　五、數(shù)據(jù)整理和概率統(tǒng)計(jì)(9個(gè)考點(diǎn))

　　考點(diǎn)16：確定事件和隨機(jī)事件

　　考核要求：

　　(1)理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念，知道確定事件與必然事件、不可能事件的關(guān)系;

　　(2)能區(qū)分簡(jiǎn)單生活事件中的必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件。

　　考點(diǎn)17：事件發(fā)生的可能性大小，事件的概率

　　考核要求：

　　(1)知道各種事件發(fā)生的可能性大小不同，能判斷一些隨機(jī)事件發(fā)生的可能事件的大小并排出大小順序;

　　(2)知道概率的含義和表示符號(hào)，了解必然事件、不可能事件的概率和隨機(jī)事件概率的取值范圍;

　　(3)理解隨機(jī)事件發(fā)生的頻率之間的區(qū)別和聯(lián)系，會(huì)根據(jù)大數(shù)次試驗(yàn)所得頻率估計(jì)事件的概率。

　　注意：

　　(1)在給可能性的大小排序前可先用“一定發(fā)生”、“很有可能發(fā)生”、“可能發(fā)生”、“不太可能發(fā)生”、“一定不會(huì)發(fā)生”等詞語(yǔ)來(lái)表述事件發(fā)生的可能性的大小;

　　(2)事件的概率是確定的常數(shù)，而概率是不確定的，可是近似值，與試驗(yàn)的次數(shù)的多少有關(guān)，只有當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)足夠大時(shí)才能更精確。

　　考點(diǎn)18：等可能試驗(yàn)中事件的概率問(wèn)題及概率計(jì)算

　　考核要求

　　(1)理解等可能試驗(yàn)的概念，會(huì)用等可能試驗(yàn)中事件概率計(jì)算公式來(lái)計(jì)算簡(jiǎn)單事件的概率;

　　(2)會(huì)用枚舉法或畫(huà)“樹(shù)形圖”方法求等可能事件的概率，會(huì)用區(qū)域面積之比解決簡(jiǎn)單的概率問(wèn)題;

　　(3)形成對(duì)概率的初步認(rèn)識(shí)，了解機(jī)會(huì)與風(fēng)險(xiǎn)、規(guī)則公平性與決策合理性等簡(jiǎn)單概率問(wèn)題。

　　注意：

　　(1)計(jì)算前要先確定是否為可能事件;

　　(2)用枚舉法或畫(huà)“樹(shù)形圖”方法求等可能事件的概率過(guò)程中要將所有等可能情況考慮完整。

　　考點(diǎn)19：數(shù)據(jù)整理與統(tǒng)計(jì)圖表

　　考核要求：

　　(1)知道數(shù)據(jù)整理分析的意義，知道普查和抽樣調(diào)查這兩種收集數(shù)據(jù)的方法及其區(qū)別;

　　(2)結(jié)合有關(guān)代數(shù)、幾何的內(nèi)容，掌握用折線圖、扇形圖、條形圖等整理數(shù)據(jù)的方法，并能通過(guò)圖表獲取有關(guān)信息。

　　考點(diǎn)20：統(tǒng)計(jì)的含義

　　考核要求：

　　(1)知道統(tǒng)計(jì)的意義和一般研究過(guò)程;

　　(2)認(rèn)識(shí)個(gè)體、總體和樣本的區(qū)別，了解樣本估計(jì)總體的思想方法。

　　考點(diǎn)21：平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)的概念和計(jì)算

　　考核要求：

　　(1)理解平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)的概念;

　　(2)掌握平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式。注意：在計(jì)算平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)時(shí)要防止數(shù)據(jù)漏抄、重抄、錯(cuò)抄等錯(cuò)誤現(xiàn)象，提高運(yùn)算準(zhǔn)確率。

　　考點(diǎn)22：中位數(shù)、眾數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差的概念和計(jì)算

　　考核要求：

　　(1)知道中位數(shù)、眾數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差的概念;

　　(2)會(huì)求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差，并能用于解決簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)問(wèn)題。

　　注意：

　　(1)當(dāng)一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)極值時(shí)，中位數(shù)比平均數(shù)更能反映這組數(shù)據(jù)的平均水平;

　　(2)求中位數(shù)之前必須先將數(shù)據(jù)排序。

　　考點(diǎn)23：頻數(shù)、頻率的意義，畫(huà)頻數(shù)分布直方圖和頻率分布直方圖

　　考核要求：

　　(1)理解頻數(shù)、頻率的概念，掌握頻數(shù)、頻率和總量三者之間的關(guān)系式;

　　(2)會(huì)畫(huà)頻數(shù)分布直方圖和頻率分布直方圖，并能用于解決有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。解題時(shí)要注意：頻數(shù)、頻率能反映每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的頻繁程度，但也存在差別：在同一個(gè)問(wèn)題中，頻數(shù)反映的是對(duì)象出現(xiàn)頻繁程度的絕對(duì)數(shù)據(jù)，所有頻數(shù)之和是試驗(yàn)的總次數(shù);頻率反映的是對(duì)象頻繁出現(xiàn)的相對(duì)數(shù)據(jù)，所有的頻率之和是1.

　　考點(diǎn)24：中位數(shù)、眾數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、頻數(shù)、頻率的應(yīng)用

　　考核要求：

　　(1)了解基本統(tǒng)計(jì)量(平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、頻數(shù)、頻率)的意計(jì)算及其應(yīng)用，并掌握其概念和計(jì)算方法;

　　(2)正確理解樣本數(shù)據(jù)的特征和數(shù)據(jù)的代表，能根據(jù)計(jì)算結(jié)果作出判斷和預(yù)測(cè);

　　(3)能將多個(gè)圖表結(jié)合起來(lái)，綜合處理圖表提供的數(shù)據(jù)，會(huì)利用各種統(tǒng)計(jì)量來(lái)進(jìn)行推理和分析，研究解決有關(guān)的實(shí)際生活中問(wèn)題，然后作出合理的解決。

　　初中數(shù)學(xué)解題技巧

　　一、換元與配方

　　( 1 )換元法

　　解數(shù)學(xué)題時(shí)，把某個(gè)式子看成一個(gè)整體，用一個(gè)變量去代替它，從而使問(wèn)題得到簡(jiǎn)化，這叫換元法。換元的實(shí)質(zhì)是轉(zhuǎn)化，關(guān)鍵是構(gòu)造元和設(shè)元，理論依據(jù)是等量代換，目的是變換研究對(duì)象，將問(wèn)題移至新對(duì)象的知識(shí)背景中去研究，從而使非標(biāo)準(zhǔn)型問(wèn)題標(biāo)準(zhǔn)化、復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化，變得容易處理。

　　換元法又稱輔助元素法、變量代換法。通過(guò)引進(jìn)新的變量，可以把分散的條件聯(lián)系起來(lái)，隱含的條件顯露出來(lái)，或者把條件與結(jié)論聯(lián)系起來(lái)。或者變?yōu)槭煜さ男问?，把?fù)雜的計(jì)算和推證簡(jiǎn)化。

　　我們使用換元法時(shí)，要遵循有利于運(yùn)算、有利于標(biāo)準(zhǔn)化的原則，換元后要注重新變量范圍的選取，一定要使新變量范圍對(duì)應(yīng)于原變量的取值范圍，不能縮小也不能擴(kuò)大。你可以先觀察算式，你可以發(fā)現(xiàn)這種要換元法的算式中總是有相同的式子，然后把他們用一個(gè)字母代替，算出答案，然后答案中如果有這個(gè)字母，就把式子帶進(jìn)去，計(jì)算就出來(lái)啦。

　　( 2 )配方法

　　配方法是對(duì)數(shù)學(xué)式子進(jìn)行一種定向變形(配成“完全平方”)的技巧，通過(guò)配方找到已知和未知的聯(lián)系，從而化繁為簡(jiǎn)。何時(shí)配方，需要我們適當(dāng)預(yù)測(cè)，并且合理運(yùn)用“裂項(xiàng)”與“添項(xiàng)”、“配”與“湊”的技巧，從而完成配方。有時(shí)也將其稱為“湊配法”。最常見(jiàn)的配方是進(jìn)行恒等變形，使數(shù)學(xué)式子出現(xiàn)完全平方。它主要適用于：已知或者未知中含有二次方程、二次不等式、二次函數(shù)、二次代數(shù)式的討論與求解。配方法使用的最基本的配方依據(jù)是二項(xiàng)完全平方公式 (a + b) 2 = a 2 + 2ab + b 2 ，將這個(gè)公式靈活運(yùn)用，可得到各種基本配方形式

　　二、構(gòu)造法與待定系數(shù)法

　　( 1 )構(gòu)造法所謂構(gòu)造性的方法就是數(shù)學(xué)中的概念和方法按固定的方式經(jīng)有限個(gè)步驟能夠定義的概念和能夠?qū)崿F(xiàn)的方法。常見(jiàn)的有構(gòu)造函數(shù)，構(gòu)造圖形，構(gòu)造恒等式。平面幾何里面的添輔助線法就是常見(jiàn)的構(gòu)造法。構(gòu)造法解題有：直接構(gòu)造、變更條件構(gòu)造和變更結(jié)論構(gòu)造等途徑。

　　( 2 )待定系數(shù)法：將一個(gè)多項(xiàng)式表示成另一種含有待定系數(shù)的新的形式，這樣就得到一個(gè)恒等式。然后根據(jù)恒等式的性質(zhì)得出系數(shù)應(yīng)滿足的方程或方程組，其后通過(guò)解方程或方程組便可求出待定的系數(shù)，或找出某些系數(shù)所滿足的關(guān)系式，這種解決問(wèn)題的方法叫做待定系數(shù)法。

　　三、公式法與反證法

　　( 1 )公式法

　　利用公式解決問(wèn)題的方法。初中最常用的有一元二次方程求根時(shí)使用求根公式的方法;完全平方公式的方法等。如下面一組題就是完全平方公式的應(yīng)用：

　　( 2 )反證法是“間接證明法”一類，即：肯定題設(shè)而否定結(jié)論，從而得出矛盾，就可以肯定命題的結(jié)論的正確性，從而使命題獲得了證明。

　　初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)注意事項(xiàng)

　　一、保持?jǐn)?shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣

　　同學(xué)們剛進(jìn)入初一時(shí)，就要形成對(duì)于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣對(duì)于學(xué)好數(shù)學(xué)至關(guān)重要，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣可以從解題方法和解題技巧中來(lái)逐步培養(yǎng)，可以從數(shù)學(xué)課堂上有趣的數(shù)學(xué)知識(shí)和計(jì)算來(lái)培養(yǎng)，另外可以從數(shù)學(xué)課上老師動(dòng)畫(huà)實(shí)例表演來(lái)培養(yǎng)。家長(zhǎng)和老師適當(dāng)給予鼓勵(lì)，讓孩子找到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，進(jìn)而提高數(shù)學(xué)思維能力，達(dá)到數(shù)學(xué)領(lǐng)先!

　　二、重視基礎(chǔ)，經(jīng)?；仡櫧滩?/p>

　　中考中基礎(chǔ)知識(shí)考試占據(jù)到了將近60%左右，同時(shí)，教材是我們一切題目的源泉。因此加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)，夯實(shí)基礎(chǔ)。經(jīng)?；仡櫧滩?，熟悉各個(gè)知識(shí)點(diǎn)的流程。達(dá)到構(gòu)建基本知識(shí)的基礎(chǔ)，做到熟悉教材上的標(biāo)題框架圖。

　　三、注重總結(jié)，保持學(xué)習(xí)連續(xù)性

　　經(jīng)常總結(jié)，把常見(jiàn)題型進(jìn)行歸類，做到舉一反三的狀態(tài)，同時(shí)，要經(jīng)常補(bǔ)充自己的數(shù)學(xué)思維方法，多向老師問(wèn)問(wèn)題。數(shù)學(xué)一定不能“三天打漁、兩天曬網(wǎng)”。數(shù)學(xué)需要堅(jiān)持不懈，始終保持?jǐn)?shù)學(xué)學(xué)習(xí)的連續(xù)性，不能因?yàn)樽约旱臒崆槎粫r(shí)間沖動(dòng)學(xué)習(xí)。這樣會(huì)最終導(dǎo)致學(xué)習(xí)起起伏伏。

　　四、養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣

　　不論處于初一、初二、還是初三年級(jí)，同學(xué)們一定要養(yǎng)成自己準(zhǔn)備一個(gè)錯(cuò)題本和經(jīng)典題本的好習(xí)慣，這個(gè)習(xí)慣一定要堅(jiān)持。把自己做錯(cuò)了的題目反復(fù)琢磨。同時(shí)這些資源將是同學(xué)們初三年級(jí)后期沖刺階段復(fù)習(xí)的最好秘方。整理好每次考試的試卷，特別是期中、期末考試的試卷，時(shí)常看看這些試卷，能夠迅速找到做題的感覺(jué)。