【36】

　　7點_分:(7 x/_0)/12=x/_0 x=_*6_=420/11=38.2

　　第一次是7點38分，第二次是8點44分

　　【37】

　　馬3600 牛2800 羊1600

　　【38】

　　100

　　【39】

　　砝碼將以與猴子相同的速度上升，因為它們質(zhì)量相同，受力也相同

　　【40】

　　旋轉(zhuǎn)看速度，金的密度大，質(zhì)量相同，所以金球的實際體積較小，因為外半徑相同，所以金球的內(nèi)半徑較大，所以金球的轉(zhuǎn)動慣量大，在相同的外加力矩之下，金球的角加速度較小，所以轉(zhuǎn)得慢。

　　【41】

　　分成10+13兩堆， 然后翻轉(zhuǎn)10的那堆

　　【42】

　　作圖如下:

　　C

　　A C B

　　B A

　　答題完畢.

　　【43】

　　溫度，先開一盞，足夠長時間后關(guān)了，開另一盞，進屋看，亮的為后來開的，摸起來熱的為先開的，剩下的一盞也就確定了。

　　四盞的情況:設四個開關(guān)為ABCD，先開AB，足夠長時間后關(guān)B開C，然后進屋，又熱又亮為A，只熱不亮為B，只亮不熱為C，不亮不熱為D。

　　【44】

　　1, 改變賦值號.比如 ,-,=

　　2, 注意質(zhì)數(shù).

　　3, 可能把畫面顛倒過來.

　　4, 然后就可以去考慮更改其他數(shù)字更改了

　　247-217=30

　　【45】

　　如果輪到第四個海盜分配:100，0

　　輪到第三個:99，0，1

　　輪到第二個:98，0，1，0

　　輪到第一個:97，0，1，0，2，這就是第一個海盜的最佳方案。

　　【46】

　　第一個人選擇17時最優(yōu)的。它有先動優(yōu)勢。他確實有可能被逼死，后面的2、3、4號也想把1號逼死，但做不到(起碼確定性逼死做不到)

　　可以看一下，如果第1個人選擇21，他的信息時暴露給第2個人的，那么，1號就將自己暴露在一個非常不利的環(huán)境下，2-4號就會選擇20，五號就會被迫在1-19中選擇，則1、5號處死。所以1號不會這樣做，會選擇一個更小的數(shù)。

　　1號選擇一個<20的數(shù)后，2號沒有動力選擇一個偏離很大的數(shù)(因為這個游戲偏離大會死)，只會選擇 1或-1，取決于那個死的概率小一些，再考慮這些的時候，又必須逆向考慮，1號必須考慮2-4號的選擇，2號必須考慮3、4號的選擇，... ...只有5號沒得選擇，因為前面是只有連著的兩個數(shù)(且表示為N，N 1)，所以5號必死，他也非常明白這一點，會隨機選擇一個數(shù)，來決定整個游戲的命運，但決定不了他自己的命運。

　　下面決定的就是1號會選擇一個什么數(shù)，他仍然不會選擇一個太大或太小的數(shù)，因為那樣仍然是自己處于不利的地位(2-4號肯定不會留情面 的)，100/6=16.7(為什么除以6?因為5號會隨機選擇一個數(shù)，對1號來說要盡可能的靠近中央，2-4好也是如此，而且正因為2-4號如此，1號 才如此... ...)，最終必然是在16、17種選擇的問題。

　　對16、17進行概率的計算之后，就得出了3個人選擇17，第四個人選擇16時，為均衡的狀態(tài)，第4號雖然選擇16不及前三個人選擇17生存的機會大，但是若選擇17則整個游戲的人必死(包括他自己)!第3號沒有動力選擇16，因為計算概率可知生存機會不如17。

　　所以選擇為17、17、17、16、_(1-33隨機)，1-3號生存機會最大。

　　【47】

　　這堆桃子至少有3121只。

　　第一只猴子扔掉1個，拿走624個，余2496個;

　　第二只猴子扔掉1個，拿走499個，余1996個;

　　第三只猴子扔掉1個，拿走399個，余1596個;

　　第四只猴子扔掉1個，拿走319個，余1276個;

　　第五只猴子扔掉1個，拿走255個，余4堆，每堆255個。

　　如果不考慮正負，-4為一解

　　考慮到要5個猴子分，假設分n次。

　　則題目的解: 5^n-4

　　本題為5^5-4=3121.

　　設 共a個桃，剩下b個桃，則b=(4/5)((4/5)((4/5)((4/5)((4/5)(a-1)-1)-1)-1)-1)-1)，即b= (1024a-8404)/3125 ; a=3b 8 53_(b 4)/1024，而53跟1024不可約，則令b=1020可有最小解，得a=3121 ,設桃數(shù)_,得方程

　　4/5-1}=5n

　　展開得

　　256_=3125n 2101

　　故_=(3125n 2101)/256=12n 8 53*(_ 1)/256

　　因為53與256不可約,所以判斷n=255有一解._為整數(shù),等于3121

　　【48】

　　這堆椰子最少有15621

　　第一個人給了猴子1個，藏了3124個，還剩12496個;

　　第二個人給了猴子1個，藏了2499個，還剩9996個;

　　第三個人給了猴子1個，藏了1999個，還剩7996個;

　　第四個人給了猴子1個，藏了1599個，還剩6396個;

　　第五個人給了猴子1個，藏了1279個，還剩5116個;

　　最后大家一起分成5份，每份1023個，多1個，給了猴子。

　　【49】

　　答案應該是9月1日。

　　1)首先分析這10組日期，經(jīng)觀察不難發(fā)現(xiàn)，只有6月7日和12月2日這兩組日期的日數(shù)是唯一的。由此可知，如果小強得知的N是7或者2，那么他必定知道了老師的生日。

　　2)再分析 小明說:如果我不知道的話，小強肯定也不知道 ，而該10組日期的月數(shù)分別為3，6，9，12，而且都相應月的日期都有兩組以上，所以小明得知M后是不可能知道老師生日的。

　　3)進一步分析 小明說:如果我不知道的話，小強肯定也不知道 ，結(jié)合第2步結(jié)論，可知小強得知N后也絕不可能知道。

　　4)結(jié)合第3和第1步，可以推斷:所有6月和12月的日期都不是老師的生日，因為如果小明得知的M是6，而若小強的N==7，則小強就知道了老師的生日。(由第1步已經(jīng)推出)，同理，如果小明的M==12，若小強的N==2，則小強同樣可以知道老師的生日。即:M不等于6和9?，F(xiàn)在只剩下 3月4日 3月5日 3月8日 9月1日9月5日 五組日期。而小強知道了，所以N不等于5(有3月5日和9月5日)，此時，小強的N (1，4，8)注:此時N雖然有三種可能，但對于小強只要知道其中的一種，就得出結(jié)論。所以有 小強說:本來我也不知道，但是現(xiàn)在我知道了 ，對于我們則還需要繼續(xù)推理至此，剩下的可能是 3月4日 3月8日 9月1日

　　5)分析 小明說:哦，那我也知道了 ，說明M==9，N==1，(N==5已經(jīng)被排除，3月份的有兩組)

　　【50】

　　如果我問另一個人死亡之門在哪里，他會怎么回答?

　　最終得到的回答肯定是指向自由之門的。

　　【51】

　　10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23= 198

　　198/ 30= 6余18.

　　小孩子站在18號位置即可.

　　【52】

　　1)27頭牛6天所吃的牧草為:27&times;6=162

　　(這162包括牧場原有的草和6天新長的草。)

　　(2)23頭牛9天所吃的牧草為:23&times;9=207

　　(這207包括牧場原有的草和9天新長的草。)

　　(3)1天新長的草為:(207-162)&divide;(9-6)=15

　　(4)牧場上原有的草為:27&times;6-15&times;6=72

　　(5)每天新長的草足夠15頭牛吃，21頭牛減去15頭，剩下6頭吃原牧場的草:

　　72&divide;(21-15)=72&divide;6=12(天)

　　【53】

　　假設出沙漠時有1000根蘿卜，那么在出沙漠之前一定不只1000根，那么至少要馱兩次才會出沙漠，那樣從出發(fā)地到沙漠邊緣都會有往返的里程，那所走的路程將大于3000公里，故最后能賣出蘿卜的數(shù)量一定是小于1000根的。

　　那么在走到某一個位置的時候蘿卜的總數(shù)會恰好是1000根。

　　因為驢每次最多馱1000，那么為了最大的利用驢，第一次卸下的地點應該是使蘿卜的數(shù)量為2000的地點。

　　因為一開始有3000蘿卜，驢必須要馱三次，設驢走_公里第一次卸下蘿卜

　　則:5_=1000(吃蘿卜的數(shù)量，也等于所行走的公里數(shù))X=_00，也就是說第一次只走200公里驗算:驢馱1000根走200公里時剩800根，卸下600根，返回出發(fā)地

　　前兩次就囤積了1200根，第三次不用返回則剩800根，則總共是2000根蘿卜了。第二次驢只需要馱兩次，設驢走Y公里第二次卸下蘿卜

　　則:3Y=1000， Y=333.3驗算:驢馱1000根走333.3公里時剩667根，卸下334根，返回第一次卸蘿卜地點

　　第二次在途中會吃掉334根蘿卜，到第二次卸蘿卜地點是加上卸下的334根，剛好是1000根。而此時總共走了:200 333.3=533.3公里，而剩下的466.7公里只需要吃466根蘿卜所以可以賣蘿卜的數(shù)量就是1000-466=534.

　　【54】

　　編號為1到100箱, 每箱取跟編號相同數(shù)目的黃金, 稱量. 少多少錢,就是多少編號的箱子不足.

　　【55】

　　分為, 1,2,4 三段.

　　第一天, 1個環(huán)給工人

　　第二天, 2個環(huán)給工人, 拿回一個環(huán)

　　第三天, 1個環(huán)給工人

　　第四天, 4個環(huán)給工人, 拿回1個環(huán),2個環(huán)

　　第五天, 一個環(huán)給工人

　　第六天, 2個環(huán)給工人,拿回1個環(huán)

　　第七天, 1個環(huán)給工人.

　　【56】

　　編號1至10, 1號取10片, 2號取20片,以此類推.

　　稱量所有取出藥片, 缺少多少, 就是哪兩個瓶子分量較輕.

　　【57】

　　顯 然3個女兒的年齡都不為0，要不爸爸就為0歲了，因此女兒的年齡都大于等于1歲。這樣可以得下面的情 況:1_1*1_=11，1*2_*1_=20，1*3_9=27，1*4_8=32，1*5_7=35，，，2*3_8=48，2*4_7=56，2*5_6=60，3*3_7=63，3*4_6=72，3*5_5=75，4*4_5=80 因為下屬已知道經(jīng)理的年齡，但仍不能確定經(jīng)理三個女兒的年齡，說明經(jīng)理是36歲(因為，)，所以3個女兒的年齡只有2種情況，經(jīng)理又說只有一個女兒的頭發(fā) 是黑的，說明只有一個女兒是比較大的，其他的都比較小，頭發(fā)還沒有長成黑色的，所以3個女兒的年齡分別為2，2，9!

　　【58】

　　應該是三個人付了9_3=27，其中2付給了小弟，25付給了老板

　　【59】

　　把每雙襪子的商標撕開，然后每人拿每雙的一只

　　【60】

　　S1= (15 20)t

　　S2= 30t

　　得到S2= 6/7 S1. 小鳥飛行兩地距離的6/7.

　　【61】

　　一個罐子放一個紅球，另一個罐子放49個紅球和50個藍球，概率接近75%

　　【62】

　　1號罐取一個藥片, 2號罐取兩個藥片,3號罐取3個藥片, 4號罐取4個藥片.

　　稱量總重量, 比正常重量重幾, 就是幾號罐子被污染了.

　　【63】

　　1 4 9

　　【64】

　　因為鏡子和你平行.

　　如果鏡子與人不平行, 就可以顛倒上下.

　　實際上鏡子并沒有顛倒左右，而是顛倒前后

　　【65】

　　1，若是兩個人，設A、B是黑帽子,第二次關(guān)燈就會有人打耳光。原因是A看到B第一次沒打耳光，就知道B也一定看到了有帶黑帽子的人，可A除了知道B帶黑帽子外，其他人都是白帽子，就可推出他自己是帶黑帽子的人!同理B也是這么想的，這樣第二次熄燈會有兩個耳光的聲音。

　　2， 如果是三個人，A,B,C. A第一次沒打耳光，因為他看到B,C都是帶黑帽子的;而且假設自己帶的是白帽子，這樣只有BC戴的是黑帽子;按照只有兩個人帶黑帽子的推論，第二次應該有 人打耳光;可第二次卻沒有。。。于是他知道B和C一定看到了除BC之外的其他人帶了黑帽子，于是他知道BC看到的那個人一定是他，所以第三次有三個人打了 自己一個耳光!

　　【66】

　　把大圓剪斷拉直。小圓繞大圓圓周一周，就變成從直線的一頭滾至另一頭。因為直線長就是大圓的周長，是小圓周長的2倍，所以小圓要滾動2圈。

　　但是現(xiàn)在小圓不是沿直線而是沿大圓滾動，小圓因此還同時作自轉(zhuǎn)，當小圓沿大圓滾動1周回到原出發(fā)點時，小圓同時自轉(zhuǎn)1周。當小圓在大圓內(nèi)部滾動時自轉(zhuǎn)的方 向與滾動的轉(zhuǎn)向相反，所以小圓自身轉(zhuǎn)了1周。當小圓在大圓外部滾動時自轉(zhuǎn)的方向與滾動的轉(zhuǎn)向相同，所以小圓自身轉(zhuǎn)了3周。

　　這一題非常有迷惑性，小圓在外部時其實是3圈，你可以拿個硬幣試試可以把圓看成一根繩子，長繩是短繩的2倍長，假設長繩開始接口在最底下，短繩接口在長繩 接口處，然后短繩開始順時針繞，當短繩接口對著正左時，這時其實才繞了長繩的1/4，轉(zhuǎn)了180 90度，所以繞一圈是270_4=360*3_。同理小圓在內(nèi)部時是1圈。也可以套用下列公式: 兩圓圓心距/轉(zhuǎn)動者半徑=轉(zhuǎn)動者切另一圓時的自轉(zhuǎn)數(shù)!!

　　【67】

　　40瓶，20 10 5 2 1 1=39， 這時還有一個空瓶子，先向店主借一個空瓶，換來一瓶汽水喝完后把空瓶還給店主。

　　【68】

　　一共3紅4黑5白,第十個人不知道的話,可推出前9個人的所有可能情況:

　　紅 黑 白

　　3 3 3

　　3 2 4

　　3 1 5

　　2 3 4

　　2 2 5

　　1 3 5

　　如果第九個人不知道的話，可推出前8個人的所有可能情況:

　　紅 黑 白

　　1 2 5

　　1 3 4

　　2 1 5

　　2 2 4

　　2 3 3

　　3 1 4

　　3 2 3

　　由此類推可知，當推倒第六個人時，會發(fā)現(xiàn)他已經(jīng)肯定知道他自己戴的是什么顏色的帽子了.

　　有 3頂黑帽子，2頂白帽子。讓三個人從前到后站成一排，給他們每個人頭上戴一頂帽子。每個人都看不見自己戴的帽子的顏色，卻只能看見站在前面那些人的帽子顏 色。(所以最后一個人可以看見前面兩個人頭上帽子的顏色，中間那個人看得見前面那個人的帽子顏色但看不見在他后面那個人的帽子顏色，而最前面那個人誰的帽 子都看不見。現(xiàn)在從最后那個人開始，問他是不是知道自己戴的帽子顏色，如果他回答說不知道，就繼續(xù)問他前面那個人。事實上他們?nèi)齻€戴的都是黑帽子，那么最 前面那個人一定會知道自己戴的是黑帽子。為什么?

　　答案是，最前面的那個人聽見后面兩個人都說了 不知道 ，他假設自己戴的是白帽子，于是中 間那個人就看見他戴的白帽子。那么中間那個人會作如下推理: 假設我戴了白帽子，那么最后那個人就會看見前面兩頂白帽子，但總共只有兩頂白帽子，他就應該 明白他自己戴的是黑帽子，現(xiàn)在他說不知道，就說明我戴了白帽子這個假定是錯的，所以我戴了黑帽子。 問題是中間那人也說不知道，所以最前面那個人知道自己 戴白帽子的假定是錯的，所以他推斷出自己戴了黑帽子。

　　我們把這個問題推廣成如下的形式:

　　有若干種顏色的帽子，每種若干頂。假設有若干個人從前到后站成一排，給他們每個人頭上戴一頂帽子。每個人都看不見自己戴的帽子的顏色，而且每個人都看得見在他前面所有人頭上帽子的顏色，卻看不見在他后面任何人頭上帽子的顏色?，F(xiàn)在從最后那個人開始，

　　問他是不是知道自己戴的帽子顏色，如果他回答說不知道，就繼續(xù)問他前面那個人。一直往前問，那么一定有一個人知道自己所戴的帽子顏色。

　　當然要假設一些條件:

　　1)首先，帽子的總數(shù)一定要大于人數(shù)，否則帽子都不夠戴。

　　2) 有若干種顏色的帽子，每種若干頂，有若干人 這個信息是隊列中所有人都事先知道的，而且所有人都知道所有人都知道此事，所有人都知道所有人都知道所有人都知道此事，等等等等。但在這個條件中的 若干 不一定非要具體一一給出數(shù)字來。

　　這個信息具體地可以是象上面經(jīng)典的形式，列舉出每種顏色帽子的數(shù)目 有3頂黑帽子，2頂白帽子，3個人 ，也可以是 有紅黃綠三種顏色的帽子各1頂2頂3 頂，但具體不知道哪種顏色是幾頂，有6個人 ，甚至連具體人數(shù)也可以不知道， 有不知多少人排成一排，有黑白兩種帽子，每種帽子的數(shù)目都比人數(shù)少1 ，這 時候那個排在最后的人并不知道自己排在最后 直到開始問他時發(fā)現(xiàn)在他回答前沒有別人被問到，他才知道他在最后。在這個帖子接下去的部分當我出題的時候我 將只寫出 有若干種顏色的帽子，每種若干頂，有若干人 這個預設條件，因為這部分確定了，題目也就確定了。

　　3)剩下的沒有戴在大家頭上的帽子當然都被藏起來了，隊伍里的人誰都不知道都剩下些什么帽子。

　　4)所有人都不是色盲，不但不是，而且只要兩種顏色不同，他們就能分別出來。當然他們的視力也很好，能看到前方任意遠的地方。他們極其聰明，邏輯推理是極 好的?？偠灾灰碚撋细鶕?jù)邏輯推導得出來，他們就一定推導得出來。相反地如果他們推不出自己頭上帽子的顏色，任何人都不會試圖去猜或者作弊偷看 不知為不知。

　　5)后面的人不能和前面的人說悄悄話或者打暗號。

　　當然，不是所有的預設條件都能給出一個合理的題目。比如有99頂黑帽子，99頂白帽子，2個人，無論怎么戴，都不可能有人知道自己頭上帽子的顏色。另外，只要不是只有一種顏色的帽子，在只由一個人組成的隊伍里，這個人也是不可能說出自己帽子的顏色的。

　　但是下面這幾題是合理的題目:

　　1)3頂紅帽子，4頂黑帽子，5頂白帽子，10個人。

　　2)3頂紅帽子，4頂黑帽子，5頂白帽子，8個人。

　　3)n頂黑帽子，n-1頂白帽子，n個人(n>0)。

　　4)1頂顏色1的帽子，2頂顏色2的帽子， ，99頂顏色99的帽子，100頂顏色100的帽子，共5000個人。

　　5)有紅黃綠三種顏色的帽子各1頂2頂3頂，但具體不知道哪種顏色是幾頂，有6個人。

　　6)有不知多少人(至少兩人)排成一排，有黑白兩種帽子，每種帽子的數(shù)目都比人數(shù)少1。

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