以往的教師在把握教材是，大都是有什么教什么，不能夠靈活的使用教材。而今的數(shù)學(xué)教學(xué)要求把學(xué)生的生活經(jīng)驗帶到課堂，要求在簡單的知識框架和結(jié)構(gòu)上創(chuàng)造性的使用教材，讓課堂變得有血有肉。接下來是小編為大家整理的等差數(shù)列教案范文，希望大家喜歡!

　　等差數(shù)列教案范文一

　　教學(xué)目標(biāo)

　　知識與技能目標(biāo)：理解等差數(shù)列的定義;會根據(jù)等差數(shù)列的通項公式求某一項的值;會根據(jù)等差數(shù)列的前幾項求數(shù)列的通項公式。

　　過程與方法目標(biāo)：通過啟發(fā)、討論、引導(dǎo)、邊教邊練邊反饋的方法提高學(xué)生思考問題、解決問題的能力。

　　情感、態(tài)度、價值觀目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力;培養(yǎng)學(xué)生在探索中學(xué)習(xí)知識的精神，增強(qiáng)學(xué)生相互合作交流的意識。

　　教學(xué)重點：會求等差數(shù)列的通項公式。

　　教學(xué)難點：等差數(shù)列的通項公式的推導(dǎo)。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：課件

　　教學(xué)過程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題

　　如圖1所示：一個堆放鉛筆的V形架的最下面

　　一層放1支鉛筆，往上每一層都比它下面一層多放1

　　支，這個V形架的鉛筆從最下面一層往上面排起的

　　鉛筆支數(shù)組成數(shù)列：1，2，3，4，……

　　②某個電影院設(shè)置了20排座位，這個電影院從第1排起各排的座位數(shù)組成數(shù)列：

　　38，40，42，44，46，……

　?、廴珖y(tǒng)一鞋號中，成年女鞋的各種尺碼(表示以cm為單位的鞋底的長度)由大到小可排列為：25，24.5，24，23.5，23，22.5，22，21.5.

　　師生互動，探索新知

　　教師：請同學(xué)們仔細(xì)觀察，你發(fā)現(xiàn)這三組數(shù)列有什么變化規(guī)律?

　　生：數(shù)列①從第2項起，每一項與它的前一項的差都等于 ;

　　數(shù)列②從第2項起，每一項與它的前一項的差都等于 ;

　　數(shù)列③從第2項起，每一項與它的前一項的差都等于 ;

　　[設(shè)計說明：采用邊教學(xué)邊反饋的方式，有利于教師及時了解學(xué)生理解新知識的程度，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心]

　　教師引導(dǎo)學(xué)生觀察上面的數(shù)列①、②、③的特點。

　　提出問題1：上面三個數(shù)列的共同特點是什么?

　　學(xué)生：從第2項起，每一項與它的前一項的差都等于同一個常數(shù)。

　　教師：這樣我們就得到了等差數(shù)列的定義。

　　<一>等差數(shù)列的定義：如果一個數(shù)列從它的第2項起每一項與它的前一項的差都等于同一個常數(shù)，則這個數(shù)列叫做等差數(shù)列;這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，公差通常用字母d表示。等差數(shù)列的公差d的數(shù)學(xué)表達(dá)式為： 。

　　基礎(chǔ)訓(xùn)練：1、上面數(shù)列①的公差d= ; 數(shù)列②的公差d= ;

　　數(shù)列③的公差d=

　　[設(shè)計說明：有利于學(xué)生掃除語言與符號轉(zhuǎn)換的障礙]

　　2、下面的數(shù)列中，哪些是等差數(shù)列?若是，求出它的公差;若不是，則說明理由。

　　6，10，14，18，22，……;(2)9，8，7，6，5，4，3，2;(3)3，3，3，3，3，3;(4)1，0，1，0，1，0，1，0.

　　提出問題2：任何一個數(shù)列一定是等差數(shù)列嗎?如果是等差數(shù)列，公差一定是正數(shù)嗎?

　　師生討論得出結(jié)論：

　　、一個數(shù)列是等差數(shù)列必須具有這樣的特點： 從第2項起，每一項與它的前一項的差都等于同一個常數(shù);

　　(2)等差數(shù)列的公差d可能是正數(shù)、負(fù)數(shù)、零。

　　[設(shè)計說明：從具體數(shù)列入手，有利于較多基礎(chǔ)差的學(xué)生理解等差數(shù)的定義，判斷數(shù)列是否為等差數(shù)列轉(zhuǎn)換成具體的步驟：求后面一項與前面一項的差，看這些差是否相等]

　　提出問題3：等差數(shù)列 的公差d的數(shù)學(xué)表達(dá)式為： ，

　　揭示了求公差d可以用哪些式子表示?

　　師生共同活動： 等，

　　變式：

　　提出問題4：如果等差數(shù)列 只知道首項 ，公差d，那么這個數(shù)列的其他項如何表示?

　　師生共同活動：

　　…，

　　[設(shè)計說明：問題3、問題4的提出訓(xùn)練學(xué)生的變形思想、遞歸思想，從而引出等差數(shù)列的通項公式及學(xué)生容易理解通項公式的變形公式]

　　<二>等差數(shù)列的通項公式：

　　等差數(shù)列教案范文二

　　《等差數(shù)列》教案設(shè)計

　　授課教師 授課班級 課 題 3.2.1等差數(shù)列(一) 課型 新授課 教學(xué)目標(biāo) 知識目標(biāo) 等差數(shù)列的定義.

　　等差數(shù)列的通項公式. 能力目標(biāo) 明確等差數(shù)列的定義.

　　掌握等差數(shù)列的通項公式，并能運(yùn)用其解決問題. 情感目標(biāo) 培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力.

　　進(jìn)一步提高學(xué)生的推理、歸納能力.

　　培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識. 教學(xué)重點 等差數(shù)列的定義的理解和掌握.

　　等差數(shù)列的通項公式的推導(dǎo)和應(yīng)用. 教學(xué)難點 等差數(shù)列“等差”特點的理解、把握和應(yīng)用. 教學(xué)過程 教學(xué)環(huán)節(jié)和教學(xué)內(nèi)容 設(shè)計意圖 【復(fù)習(xí)回顧】(2分鐘)

　　數(shù)列的定義以及數(shù)列的通項公式和遞推公式。

　　【引入】(3分鐘)

　　某人要用彩燈裝飾圣誕樹，這個人做事喜歡按一定的規(guī)律去做，他在圣誕樹的頂尖裝上1個彩燈，在第一層裝上4個，第二層裝上7個，第三層裝上10個，第四層裝上13個。如果有第五層，你能猜得出他要裝上多少個彩燈嗎?他的規(guī)律是怎樣的?

　　你能根據(jù)規(guī)律在( )內(nèi)填上合適的數(shù)嗎?

　　(1)1， 4， 7，10，13，( )

　　(2)21， 21.5， 22， ( )， 23， 23.5，…

　　(3)8，( )， 2， -1， -4， …

　　(4)-7， -11， -15， ( )， -23

　　共同特點：從第2項起，每一項與它的前一項的差等于同一個常數(shù)。這樣的數(shù)列叫做等差數(shù)列。

　　【講授新課】(16分鐘)

　　一、等差數(shù)列的定義：一般地，如果一個數(shù)列從第2項起，每一項與它的前一項的差等于同一個常數(shù)，這個數(shù)列就叫做等差數(shù)列。這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，公差通常用字母d表示。

　　用符號表示：

　　教師活動：分析定義，強(qiáng)調(diào)關(guān)鍵的地方，幫助學(xué)生理解和掌握。

　　問題：1.數(shù)列(1)(2)(3)(4)的公差分別是多少?

　　2.(5)1， 3， 5， 7， 9， 2， 4， 6， 8， 10

　　(6)5， 5， 5， 5， 5， 5 ……是等差數(shù)列嗎?

　　3.求等差數(shù)列 1， 4， 7，10，13，16，…的第100項。

　　師生一起討論回答。

　　二、等差數(shù)列的通項公式

　　如果等差數(shù)列 的首項是 ，公差是d，則據(jù)其定義可得：

　　即：

　　即：

　　即：

　　由此歸納等差數(shù)列的通項公式可得：

　　∴已知一數(shù)列為等差數(shù)列，則只要知其首項 和公差d，便可求得其通項

　　思考：已知等差數(shù)列的第m項 和公差d，這個等差數(shù)列的通項公式是?答：

　　【例題講解】(8分鐘)

　　等差數(shù)列教案范文三

　　一、教學(xué)內(nèi)容分析

　　本節(jié)課是《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書·數(shù)學(xué)5》(人教版)第二章數(shù)列第二節(jié)等差數(shù)列第一課時。

　　數(shù)列是高中數(shù)學(xué)重要內(nèi)容之一，它不僅有著廣泛的實際應(yīng)用，而且起著承前啟后的作用。一方面， 數(shù)列作為一種特殊的函數(shù)與函數(shù)思想密不可分;另一方面，學(xué)習(xí)數(shù)列也為進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)列的極限等內(nèi)容做好準(zhǔn)備。而等差數(shù)列是在學(xué)生學(xué)習(xí)了數(shù)列的有關(guān)概念和給出數(shù)列的兩種方法——通項公式和遞推公式的基礎(chǔ)上，對數(shù)列的知識進(jìn)一步深入和拓廣。同時等差數(shù)列也為今后學(xué)習(xí)等比數(shù)列提供了“聯(lián)想”、“類比”的思想方法。

　　二、學(xué)生學(xué)習(xí)情況分析

　　教學(xué)內(nèi)容針對的是高二的學(xué)生，經(jīng)過高中一年的學(xué)習(xí)，大部分學(xué)生知識經(jīng)驗已較為豐富，具備了較強(qiáng)的抽象思維能力和演繹推理能力，但也可能有一部分學(xué)生的基礎(chǔ)較弱，所以在授課時要從具體的生活實例出發(fā)，使學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)的興趣，注重引導(dǎo)、啟發(fā)學(xué)生的積極主動的去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，從而促進(jìn)思維能力的進(jìn)一步提高。

　　三、設(shè)計思想

　　1.教法

　?、耪T導(dǎo)思維法：這種方法有利于學(xué)生對知識進(jìn)行主動建構(gòu);有利于突出重點，突破難點;有利于調(diào)動學(xué)生的主動性和積極性，發(fā)揮其創(chuàng)造性。

　　⑵分組討論法：有利于學(xué)生進(jìn)行交流，及時發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，調(diào)動學(xué)生的積極性。

　?、侵v練結(jié)合法：可以及時鞏固所學(xué)內(nèi)容，抓住重點，突破難點。

　　2.學(xué)法

　　引導(dǎo)學(xué)生首先從四個現(xiàn)實問題(數(shù)數(shù)問題、女子舉重獎項設(shè)置問題、水庫水位問題、儲蓄問題)概括出數(shù)組特點并抽象出等差數(shù)列的概念;接著就等差數(shù)列概念的特點，推導(dǎo)出等差數(shù)列的通項公式;可以對各種能力的同學(xué)引導(dǎo)認(rèn)識多元的推導(dǎo)思維方法。

　　用多種方法對等差數(shù)列的通項公式進(jìn)行推導(dǎo)。

　　在引導(dǎo)分析時，留出“空白”，讓學(xué)生去聯(lián)想、探索，同時鼓勵學(xué)生大膽質(zhì)疑，圍繞中心各抒己見，把思路方法和需要解決的問題弄清。

　　四、教學(xué)目標(biāo)

　　通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)使學(xué)生能理解并掌握等差數(shù)列的概念，能用定義判斷一個數(shù)列是否為等差數(shù)列，引導(dǎo)學(xué)生了解等差數(shù)列的通項公式的推導(dǎo)過程及思想，掌握等差數(shù)列的通項公式與前 n 項和公式，并能解決簡單的實際問題;并在此過程中培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納、推理的能力，在領(lǐng)會函數(shù)與數(shù)列關(guān)系的前提下，把研究函數(shù)的方法遷移來研究數(shù)列，培養(yǎng)學(xué)生的知識、方法遷移能力。

　　五、教學(xué)重點與難點

　　重點：

　?、俚炔顢?shù)列的概念。

　?、诘炔顢?shù)列的通項公式的推導(dǎo)過程及應(yīng)用。

　　難點：

　?、倮斫獾炔顢?shù)列“等差”的特點及通項公式的含義。

　?、诶斫獾炔顢?shù)列是一種函數(shù)模型。

　　關(guān)鍵：

　　等差數(shù)列概念的理解及由此得到的“性質(zhì)”的方法。

　　六、教學(xué)過程

　　教學(xué)環(huán)節(jié) 情境設(shè)計和學(xué)習(xí)任務(wù) 學(xué)生活動 設(shè)計意圖 創(chuàng)設(shè)情景 在南北朝時期《張邱建算經(jīng)》中，有一道題“今有十等人，每等一人，宮賜金以等次差降之，上三人先入，得金四斤，持出，下四人后入得金三斤，持出，中間三人未到者，亦依等次更給，問各得金幾何，及未到三人復(fù)應(yīng)得金幾何“。

　　這個問題該怎樣解決呢? 傾聽 課堂引入 探索研究 由學(xué)生觀察分析并得出答案：

　　在現(xiàn)實生活中，我們經(jīng)常這樣數(shù)數(shù)，從0開始，每隔5數(shù)一次，可以得到數(shù)列：0，5，___，___，___，___，…

　　水庫的管理人員為了保證優(yōu)質(zhì)魚類有良好的生活環(huán)境，用定期放水清理水庫的雜魚。如果一個水庫的水位為18cm，自然放水每天水位降低2.5m，最低降至5m。那么從開始放水算起，到可以進(jìn)行清理工作的那天，水庫每天的水位組成數(shù)列(單位：m)：18，15.5，13，10.5，8，5.5 觀察分析，發(fā)表各自的意見 引向課題 發(fā)現(xiàn)規(guī)律 思考：同學(xué)們觀察一下上面的這兩個數(shù)列：

　　0，5，10，15，20，…… ①

　　18，15.5，13，10.5，8，5.5 ②

　　看這些數(shù)列有什么共同特點呢? 觀察分析并得出答案：

　　引導(dǎo)學(xué)生觀察相鄰兩項間的關(guān)系，得到：

　　對于數(shù)列①，從第2項起，每一項與前一項的差都等于 5 ;

　　對于數(shù)列②，從第2項起，每一項與前一項的差都等于 -2.5 ;

　　由學(xué)生歸納和概括出，以上兩個數(shù)列從第2項起，每一項與前一項的差都等于同一個常數(shù)(即：每個都具有相鄰兩項差為同一個常數(shù)的特點)。 通過分析，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的探究知識的興趣，引導(dǎo)揭示數(shù)列的共性特點。 總結(jié)提高 [等差數(shù)列的概念]

　　對于以上幾組數(shù)列我們稱它們?yōu)榈炔顢?shù)列。請同學(xué)們根據(jù)我們剛才分析等差數(shù)列的特征，嘗試著給等差數(shù)列下個定義：

　　等差數(shù)列：一般地，如果一個數(shù)列從第2項起，每一項與它的前一項的差等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列就叫做等差數(shù)列。

　　這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，公差通常用字母d表示。那么對于以上兩組等差數(shù)列，它們的公差依次是5，5，-2.5。 學(xué)生認(rèn)真閱讀課本相關(guān)概念，找出關(guān)鍵字。 通過學(xué)生自己閱讀課本，找出關(guān)鍵字，提高學(xué)生的閱讀水平和思維概括能力，學(xué)會抓重點。 提問：如果在 與 中間插入一個數(shù)A，使 ，A， 成等差數(shù)列數(shù)列，那么A應(yīng)滿足什么條件? 由學(xué)生回答：因為a，A，b組成了一個等差數(shù)列，那么由定義可以知道：A-a=b-A

　　所以就有 讓學(xué)生參與到知識的形成過程中，獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成就感。 由三個數(shù)a，A，b組成的等差數(shù)列可以看成最簡單的等差數(shù)列，這時，A叫做a與b的等差中項。

　　不難發(fā)現(xiàn)，在一個等差數(shù)列中，從第2項起，每一項(有窮數(shù)列的末項除外)都是它的前一項與后一項的等差中項。

　　如數(shù)列：1，3，5，7，9，11，13…中5是3和7的等差中項，1和9的等差中項。

　　9是7和11的等差中項，5和13的等差中項。

　　看來，

　　從而可得在一等差數(shù)列中，若m+n=p+q

　　則 深入探究，得到更一般化的結(jié)論 引領(lǐng)學(xué)習(xí)更深入的探究，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)水平。 總結(jié)提高 [等差數(shù)列的通項公式]

　　對于以上的等差數(shù)列，我們能不能用通項公式將它們表示出來呢?這是我們接下來要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。

　?、?、我們是通過研究數(shù)列 的第n項與序號n之間的關(guān)系去寫出數(shù)列的通項公式的。下面由同學(xué)們根據(jù)通項公式的定義，寫出這三組等差數(shù)列的通項公式。 由學(xué)生經(jīng)過分析寫出通項公式：

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