最全數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)

時(shí)間：2024-01-21 12:35:26 舒淇24599由分享

數(shù)學(xué)是研究數(shù)量、結(jié)構(gòu)、變化、空間以及信息等概念的一門學(xué)科。下面小編為大家?guī)碜钊珨?shù)學(xué)九年級(jí)上冊重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)，希望對您有幫助，歡迎參考閱讀!

數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)

一元二次方程

1、認(rèn)識(shí)一元二次方程

只含有一個(gè)未知數(shù)的整式方程，且都可以化為ax2+bx+c=0

(a、b、c為常數(shù)，a≠0)的形式，這樣的方程叫一元二次方程。

把a(bǔ)x2+bx+c=0(a、b、c為常數(shù)，a≠0)稱為一元二次方程的一般形式，a為二次項(xiàng)系數(shù);b為一次項(xiàng)系數(shù);c為常數(shù)項(xiàng)。

2、用配方法求解一元二次方程

①配方法<即將其變?yōu)?x+m)2=0的形式>

配方法解一元二次方程的基本步驟：

把方程化成一元二次方程的一般形式;

將二次項(xiàng)系數(shù)化成1;

把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊;

兩邊加上一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方;

把方程轉(zhuǎn)化成的形式;

兩邊開方求其根。

3、用公式法求解一元二次方程

②公式法(注意在找abc時(shí)須先把方程化為一般形式)

4、用因式分解法求解一元二次方程

③分解因式法

把方程的一邊變成0，另一邊變成兩個(gè)一次因式的乘積來求解。(主要包括“提公因式”和“十字相乘”)

5、一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系

①根與系數(shù)的關(guān)系：

當(dāng)b2-4ac>0時(shí)，方程有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根;

當(dāng)b2-4ac=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根;

當(dāng)b2-4ac<0時(shí)，方程無實(shí)數(shù)根。

②如果一元二次方程ax2+bx+c=0的兩根分別為x1、x2，則有：

③一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系的作用：

已知方程的一根，求另一根;

不解方程，求二次方程的根x1、x2的對稱式的值，特別注意以下公式：

已知方程的兩根x1、x2，可以構(gòu)造一元二次方程：

x2-(x1+x2)x+x1x2=0

已知兩數(shù)x1、x2的和與積，求此兩數(shù)的問題，可以轉(zhuǎn)化為求一元二次方程x2-(x1+x2)x+x1x2=0的根

6、應(yīng)用一元二次方程

在利用方程來解應(yīng)用題時(shí)，主要分為兩個(gè)步驟：

設(shè)未知數(shù)(在設(shè)未知數(shù)時(shí)，大多數(shù)情況只要設(shè)問題為x;但也有時(shí)也須根據(jù)已知條件及等量關(guān)系等諸多方面考慮);

尋找等量關(guān)系(一般地，題目中會(huì)含有一表述等量關(guān)系的句子，只須找到此句話即可根據(jù)其列出方程)。

初中數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)計(jì)劃

一、指導(dǎo)思想

教育學(xué)生掌握初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)常規(guī)，掌握基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力、運(yùn)算能力、空間觀念和解決簡單實(shí)際問題的能力，使學(xué)生逐步學(xué)會(huì)正確、合理地進(jìn)行運(yùn)算，逐步學(xué)會(huì)觀察分析、綜合、抽象、概括。會(huì)用歸納演繹、類比進(jìn)行簡單的推理。使學(xué)生懂得數(shù)學(xué)來源于實(shí)踐又反過來作用于實(shí)踐。提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，逐步培養(yǎng)學(xué)生具有良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，實(shí)事求是的態(tài)度。頑強(qiáng)的學(xué)習(xí)毅力和獨(dú)立思考、探索的新思想。培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的能力。

二、學(xué)情分析

從學(xué)生的成績來看，比較理想。兩個(gè)班的優(yōu)生只有二十個(gè)，僅占百分之十，而學(xué)困生接近百分之四十大部分同學(xué)的數(shù)學(xué)成績不理想，大部分學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差，底子薄給教學(xué)帶來了一定的.困難，所以今年的教學(xué)任務(wù)較重。所以要根據(jù)實(shí)際情況，面對全體，因材施教，對于學(xué)習(xí)較差的同學(xué)今年進(jìn)行小組輔導(dǎo)，對特別差的學(xué)生可以進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo)

三、在教學(xué)過程中抓住以下幾個(gè)環(huán)節(jié)

1、發(fā)揮集體智慧，認(rèn)真進(jìn)行集體備課。

新的學(xué)期，初中數(shù)學(xué)課課節(jié)較少，怎么能在有限的時(shí)間里提高學(xué)習(xí)效率是所有數(shù)學(xué)老師面對的問題?在這里，學(xué)校給我們明確了方向。加強(qiáng)集體備課，發(fā)揮集體智慧，認(rèn)真研究教材及課程標(biāo)準(zhǔn)，爭取每節(jié)課前，與同組同仁們討論、研究確定教學(xué)的重點(diǎn)、難點(diǎn)、教學(xué)目標(biāo)、教法、學(xué)法，精心設(shè)計(jì)教學(xué)過程，重視每一章節(jié)內(nèi)容與前后知識(shí)的聯(lián)系及其地位，甚至例題的選用，作業(yè)的布置等等，讓每一節(jié)課上出實(shí)效，讓每位學(xué)生愉悅的獲得新知。

2、學(xué)習(xí)和強(qiáng)化“自主學(xué)習(xí)”與分層教學(xué)實(shí)踐

新的學(xué)期，我校所有學(xué)科都主張自主學(xué)習(xí)與集體備課，爭取每節(jié)課前，與同組同仁們討論、研究確定重點(diǎn)、難點(diǎn)、教學(xué)目標(biāo)、教法、學(xué)法，精心設(shè)計(jì)教學(xué)過程，重視每一章節(jié)內(nèi)容與前后知識(shí)的聯(lián)系及其地位，甚至例題的選用，作業(yè)的布置等等通過學(xué)案的使用，能夠使學(xué)生明確學(xué)習(xí)任務(wù)，了解教學(xué)目標(biāo)，對于課堂教學(xué)省時(shí)高效，取得事半功倍的好效果

3、抓住課堂45分鐘嚴(yán)格按照教學(xué)計(jì)劃，備課統(tǒng)一進(jìn)度，統(tǒng)一練習(xí)，進(jìn)行教學(xué)，在備好課的基礎(chǔ)上，上好每一個(gè)45分鐘，提高45分鐘的效率，讓每一位同學(xué)都聽的懂，對部分基礎(chǔ)較差者要循序漸進(jìn)，以選用的例題的難易程度不同，爭取每節(jié)課達(dá)到教學(xué)目標(biāo)，突出重點(diǎn)，分散難點(diǎn)，增大課堂容量組織學(xué)生人人參與課堂活動(dòng)，使每個(gè)學(xué)生積極主動(dòng)參與課堂活動(dòng)，使每個(gè)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦，能“吃”飽、“吃”好。

4、多讀書，讀好書和積極開展我的三分鐘，我展示活動(dòng)

多讀幾本對自己有幫助的書，既提高了自己的能力，又豐富了自己的視野，使自己不被時(shí)代所拋棄?！拔业娜昼娢艺故净顒?dòng)”對于教學(xué)起了推動(dòng)促進(jìn)的作用。通過活動(dòng)的開展，提高了同學(xué)們的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)又提高了同學(xué)們的講解能力。促進(jìn)了師生之間的關(guān)系。

5、積極投身到培養(yǎng)學(xué)生的良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣中去。

今年，我們數(shù)學(xué)組課題是培養(yǎng)學(xué)生的良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。好的學(xué)習(xí)習(xí)慣不是一朝一夕就能夠養(yǎng)成的，需要教師的督促，學(xué)生的堅(jiān)持，才能成功。

6、注重課后反思，課后反潰及時(shí)的將一節(jié)課的得失記錄下來，不斷積累教學(xué)經(jīng)驗(yàn)?？偨Y(jié)好下一次應(yīng)注意的細(xì)節(jié)。精選適當(dāng)?shù)木毩?xí)題、測試卷，及時(shí)批改作業(yè)，發(fā)現(xiàn)問題對癥下藥。及時(shí)反饋信息提高課堂效益，給學(xué)生面對面的指出并指導(dǎo)學(xué)生搞懂弄通，今天的任務(wù)不推托到明日，不留一個(gè)疑難點(diǎn)，讓學(xué)生學(xué)有所獲。

7、重視單元檢測，認(rèn)真做好教學(xué)質(zhì)量分析。使用學(xué)科組教師共同研討、篩選的同一份試題，測驗(yàn)試題的批改不過夜。測試后必須進(jìn)行質(zhì)量分析，評(píng)價(jià)必須使用等級(jí)。按時(shí)檢驗(yàn)學(xué)習(xí)成果，做到課標(biāo)達(dá)成的有效、及時(shí)，考核后對典型錯(cuò)誤利用學(xué)生想馬上知道答案的心理立即點(diǎn)評(píng)。

四、不斷鉆研業(yè)務(wù)，提高業(yè)務(wù)能力及水平。

切實(shí)重視聽評(píng)課，確保每周聽課至少1節(jié)。積極參加業(yè)務(wù)學(xué)習(xí)，看書、看報(bào)，參加各級(jí)教研組織的培訓(xùn)和系列課達(dá)標(biāo)，使之更好的為基礎(chǔ)教育的改革努力，掌握新的技能、技巧，不斷努力，取長補(bǔ)短，揚(yáng)長避短，努力使教學(xué)更務(wù)實(shí)，方法更靈活，手段更先進(jìn)。通過聽課、評(píng)課、說課等方式，努力提高自身的業(yè)務(wù)水平。

五、需要注意的方面：

1、在課堂上改進(jìn)教學(xué)方法，多采用探索、啟發(fā)式教學(xué)。

2、注意教科書的系統(tǒng)性和學(xué)科知識(shí)的整合，使學(xué)生牢固掌握舊知識(shí)的基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)新知識(shí)，明確新舊知識(shí)的聯(lián)系。

3、注意發(fā)展學(xué)生探索知識(shí)的能力，提高學(xué)生分析問題的能力。

4、加強(qiáng)開放性問題、探究性問題教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)、探究能力。

5、鼓勵(lì)合作學(xué)習(xí)，加強(qiáng)個(gè)別輔導(dǎo)，提高差生成績。

6、注意解題方法和解題策略的學(xué)習(xí)。

7、因材施教，寬容愛護(hù)學(xué)生，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用。

初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)計(jì)劃

一、復(fù)習(xí)目標(biāo)：

(1)使所學(xué)知識(shí)系統(tǒng)化、結(jié)構(gòu)化、讓學(xué)生將三年的數(shù)學(xué)知識(shí)連成一個(gè)有機(jī)整體，更利于學(xué)生理解;

(2)精講多練，鞏固基礎(chǔ)知識(shí)，掌握基本技能;

(3)抓好方法教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生歸納、總結(jié)解題的方法，適應(yīng)各種題型的變化;

(4)做好綜合題訓(xùn)練，提高學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)分析問題的能力。

二、復(fù)習(xí)方法與措施：

考慮到數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的時(shí)間和任務(wù)，中考的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)最好分三輪進(jìn)行。太少，復(fù)習(xí)沒有層次性;太多，時(shí)間上不允許。

第一輪，摸清初中數(shù)學(xué)的知識(shí)脈絡(luò)，開展基礎(chǔ)知識(shí)系統(tǒng)復(fù)習(xí)。第一輪復(fù)習(xí)是總復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)，側(cè)重點(diǎn)是雙基訓(xùn)練。近幾年的中考題安排了較大比例(約70%)的試題來考查“雙基”。全卷的基礎(chǔ)知識(shí)覆蓋面較廣，起點(diǎn)低，許多試題源于課本，有的是對課本原型進(jìn)行加工、組合、延伸和拓展。在這個(gè)階段，教師要引導(dǎo)學(xué)生扎扎實(shí)實(shí)地夯實(shí)基礎(chǔ)。具體的做法是：

1、使學(xué)生按照新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求去把握各個(gè)知識(shí)點(diǎn)，特別要記牢記準(zhǔn)一些重要的公式、定理、公理等。要提醒學(xué)生注意公式、定理中的隱含條件。

2、組織、引導(dǎo)、協(xié)助學(xué)生將一些相關(guān)的、相近的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行整理和比較，掌握基礎(chǔ)知識(shí)之間的聯(lián)系，要做到理清知識(shí)結(jié)構(gòu)，形成知識(shí)體系，并能綜合運(yùn)用。例如，在復(fù)習(xí)絕對值的性質(zhì)時(shí)，可以將絕對值的非負(fù)性和平方、算術(shù)平方根的非負(fù)性聯(lián)系起來。還要提醒學(xué)生注意：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和如果為零，那么這幾個(gè)數(shù)都必須同時(shí)為零。

3、通過例題和習(xí)題，使學(xué)生在做題中注意規(guī)范的解題格式和步驟，對基本的解題方法進(jìn)行歸納和整理，做到舉一反三，觸類旁通。例如，在進(jìn)行有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方等基本運(yùn)算時(shí)，要提醒學(xué)生每一種運(yùn)算都要“先確定符號(hào)，再確定絕對值”。在求證線段或角相等的證明題時(shí)，常見的方法是證明三角形全等。

第二輪，針對綜合性較強(qiáng)的難點(diǎn)和與社會(huì)生活相聯(lián)系的熱點(diǎn)，開展專題復(fù)習(xí)。

第二輪復(fù)習(xí)是總復(fù)習(xí)的提高階段，側(cè)重點(diǎn)是思考方法和思維能力、綜合能力的訓(xùn)練。隨著課程改革的深入，實(shí)踐探索題、動(dòng)態(tài)分析題等開放性題目越來越多，總復(fù)習(xí)時(shí)我們就應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生加強(qiáng)這些方面的探討和學(xué)習(xí)，掌握解決這類題型的方法和技巧。具體的做法是：

1、針對中考的特點(diǎn)，可以從以下幾個(gè)方面收集一些資料，進(jìn)行專項(xiàng)訓(xùn)練：

①實(shí)際應(yīng)用型問題;

②突出科技發(fā)展、信息資源轉(zhuǎn)化的圖表信息題;

③體現(xiàn)自學(xué)能力考查的閱讀理解題;

④考查學(xué)生應(yīng)變能力的圖形變化題、開放性試題;

⑤考查學(xué)生思維能力、創(chuàng)新意識(shí)的歸納猜想、操作探究性試題;

⑥幾何代數(shù)綜合型試題等。

2、引導(dǎo)和協(xié)助學(xué)生總結(jié)上述問題的解題技法。例如，在解答實(shí)際應(yīng)用型問題時(shí)，可引導(dǎo)學(xué)生從復(fù)雜的實(shí)際問題中抽象出簡單的數(shù)學(xué)模型，并學(xué)會(huì)運(yùn)用表格或者圖形分析問題中的數(shù)量關(guān)系。在解答歸納猜想、總結(jié)規(guī)律的問題時(shí)，可引導(dǎo)學(xué)生先找出問題中的“變”與“不變”，再找“變”量之間的關(guān)系，掌握“從特殊到一般”的思維方法。

3、培養(yǎng)學(xué)生良好的解題習(xí)慣。在進(jìn)行專題訓(xùn)練時(shí)，要求學(xué)生思維要嚴(yán)密，必要時(shí)要分類討論;解題過程要有邏輯性，每一步都必須有理有據(jù)，千萬不能想當(dāng)然;解題結(jié)束時(shí)要進(jìn)行簡單的檢驗(yàn)，要注意解題結(jié)果是否符合題義或者實(shí)際意義等。

第三輪，模擬中考的特點(diǎn)和要求，開展“實(shí)戰(zhàn)演習(xí)”。

第三輪復(fù)習(xí)是總復(fù)習(xí)的升華階段，側(cè)重點(diǎn)是解題速度和考試心理的訓(xùn)練。中考時(shí)，要求學(xué)生在規(guī)定的90分鐘內(nèi)做完試卷，并且需要一定的檢查時(shí)間，這就需要學(xué)生在考試時(shí)盡量提高解題速度，切不可懈怠?？荚嚨臅r(shí)間緊，任務(wù)重;再加上中考的組織比學(xué)生以前的任何一次考試都要嚴(yán)格，考場氣氛緊張;競爭激烈，學(xué)生升學(xué)壓力大等諸多因素很容易造成學(xué)生緊張、心慌、怯場等，從而影響學(xué)生考試的發(fā)揮。因此，在第三輪復(fù)習(xí)時(shí)，需要針對學(xué)生的解題速度和考試心理進(jìn)行“演習(xí)”訓(xùn)練。具體做法是：

1、從往年中考卷、自編模擬試卷中精選3至5份進(jìn)行“實(shí)戰(zhàn)演習(xí)”?！把萘?xí)”時(shí)要嚴(yán)格按照中考的要求，包括考試時(shí)間、試題份量、試卷的批改等。并且，在每一次“演習(xí)”后都要及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行總結(jié)和評(píng)價(jià)，指導(dǎo)并協(xié)助學(xué)生解決在“演習(xí)”中出現(xiàn)的各種問題。

2、在中考前兩天，要求學(xué)生將知識(shí)點(diǎn)瀏覽一遍，并回味自己原來容易出錯(cuò)的問題和一些典型問題的解題方法和技巧。

3、對學(xué)生進(jìn)行必要的心理輔導(dǎo)并提醒學(xué)生考試時(shí)應(yīng)注意的問題。比如，把握和分配好考試的時(shí)間;遇見難題時(shí)不要心慌等。