北師大初中數(shù)學(xué)知識點(diǎn)歸納
知識改變命運(yùn)，知識是人類進(jìn)步的階梯，知識是智慧的源泉，知識可以使人明智，陶冶人們的靈魂。下面小編給大家分享一些北師大初中數(shù)學(xué)知識點(diǎn)，希望對大家有所幫助。
北師大初中數(shù)學(xué)知識點(diǎn)1
第一章 勾股定理
-直角三角形兩直角邊的平和等于斜邊的平方。即：。
如果三角形的三邊長a，b，c滿足，那么這個(gè)三角形是直角三角形。
滿足條件的三個(gè)正整數(shù)，稱為勾股數(shù)。常見的勾股數(shù)組有：(3，4，5);(681(5，12，13);(8，15，17);(7，24，25);(20，21，29);(9，40，41);……(這些勾股數(shù)組的倍數(shù)仍是勾股數(shù))
北師大初中數(shù)學(xué)知識點(diǎn)2
第二章 實(shí)數(shù)
-算術(shù)平方根：一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根，記作。0的算術(shù)平方根為0;從定義可知，只有當(dāng)a≥0時(shí),a才有算術(shù)平方根。
-平方根：一般地，如果一個(gè)數(shù)x的平方根等于a，即x2=a，那么數(shù)x就叫做a的平方根。
-正數(shù)有兩個(gè)平方根(一正一負(fù));0只有一個(gè)平方根，就是它本身;負(fù)數(shù)沒有平方根。-正數(shù)的立方根是正數(shù);0的立方根是0;負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)。
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第三章 圖形的平移與旋轉(zhuǎn)
平移：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定距離，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為平移。
平移的基本性質(zhì)：經(jīng)過平移，對應(yīng)線段、對應(yīng)角分別相等;對應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等。
旋轉(zhuǎn)：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)沿某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為旋轉(zhuǎn)。
這個(gè)定點(diǎn)叫旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的角度叫旋轉(zhuǎn)角。
旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)后的圖形與原圖形的大小和形狀相同;
旋轉(zhuǎn)前后兩個(gè)圖形的對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等;
對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角度彼此相等。
(例：如圖所示，點(diǎn)D、E、F分別為點(diǎn)A、B、C的對應(yīng)點(diǎn)，經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，圖形上的每一點(diǎn)都繞旋轉(zhuǎn)中心沿相同方向轉(zhuǎn)動(dòng)了相同的角度，任意一對對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都是旋轉(zhuǎn)角，對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。)
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第四章 四平邊形性質(zhì)探索
-平行四邊的定義：兩線對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形，平行四邊形不相鄰的兩頂點(diǎn)連成的線段叫做它的對角線。
-平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對邊相等,對角相等,對角線互相平分。
-平行四邊形的判別方法：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形。
兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。
一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。
兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。
-平行線之間的距離：若兩條直線互相平行，則其中一條直線上任意兩點(diǎn)到另一條直線的距離相等。這個(gè)距離稱為平行線之間的距離。
菱形的定義：一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。
-菱形的性質(zhì)：具有平行四邊形的性質(zhì),且四條邊都相等,兩條對角線互相垂直平分,每一條對角線平分一組對角。
菱形是軸對稱圖形，每條對角線所在的直線都是對稱軸。
-菱形的判別方法：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。
對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。
四條邊都相等的四邊形是菱形。
-矩形的定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫矩形。矩形是特殊的平行四邊形。
-矩形的性質(zhì)：具有平行四邊形的性質(zhì)，且對角線相等，四個(gè)角都是直角。(矩形是軸對稱圖形，有兩條對稱軸)
-矩形的判定：有一個(gè)內(nèi)角是直角的平行四邊形叫矩形(根據(jù)定義)。
對角線相等的平行四邊形是矩形。
四個(gè)角都相等的四邊形是矩形。
-推論：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。
正方形的定義：一組鄰邊相等的矩形叫做正方形。
-正方形的性質(zhì)：正方形具有平行四邊形、矩形、菱形的一切性質(zhì)。(正方形是軸對稱圖形，有兩條對稱軸)
-正方形常用的判定：
有一個(gè)內(nèi)角是直角的菱形是正方形;
鄰邊相等的矩形是正方形;
對角線相等的菱形是正方形;
對角線互相垂直的矩形是正方形。
正方形、矩形、菱形和平行邊形四者之間的關(guān)系(如圖3所示)：
-梯形定義：一組對邊平行且另一組對邊不平行的四邊形叫做梯形。
-兩條腰相等的梯形叫做等腰梯形。
-一條腰和底垂直的梯形叫做直角梯形。
-等腰梯形的性質(zhì)：等腰梯形同一底上的兩個(gè)內(nèi)角相等，對角線相等。
同一底上的兩個(gè)內(nèi)角相等的梯形是等腰梯形。
-多邊形內(nèi)角和：n邊形的內(nèi)角和等于(n-2)·180°
-多邊形的外角和都等于360°
-在平面內(nèi)，一個(gè)圖形繞某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)前后的圖形互相重合，那么這個(gè)圖開叫做中心對稱圖形。
-中心對稱圖形上的每一對對應(yīng)點(diǎn)所連成的線段被對稱中心平分。
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