17年高考概率題解題技巧
歸納總結(jié)高考概率大題的常見(jiàn)概率模型及求解策略能夠幫助學(xué)生快速識(shí)別概率大題題型模式,并有針對(duì)性地選擇解題方法,快速準(zhǔn)確解決高考概率大題下面是學(xué)習(xí)啦小編為你整理關(guān)于17年高考概率題解題技巧的內(nèi)容，希望大家喜歡!
17年高考概率題解題技巧
(一)直接計(jì)算
在考試當(dāng)中這屬于比較簡(jiǎn)單的一類題目，直接計(jì)算就是將題干直接轉(zhuǎn)述成公式來(lái)求解。我們舉個(gè)例子：
【例1】從3雙完全相同的鞋中，隨機(jī)抽取一雙鞋的概率是：( )
A.B.
C.D.
【答案】B
【解析】總的情況數(shù)為，再求出滿足條件的情況數(shù)即可，抽取的兩只鞋正好是一雙，所以情況數(shù)為，所以所求的概率為。
(二)分類分步計(jì)算
所謂的分類計(jì)算指的是將滿足條件的各種情況的概率加和運(yùn)算;而分步計(jì)算指的是將滿足條件的每個(gè)步驟概率作乘積運(yùn)算。這與我們之前將到的排列組合中的2個(gè)原理：分類與分步是一致的。我們通過(guò)舉例子來(lái)學(xué)習(xí)：
【例2】某高校從E、F和G三家公司購(gòu)買同一設(shè)備的比例分別為20%，40%和40%，E、F和G三家公司所生產(chǎn)設(shè)備的合格率分別為98%，98%和99%，現(xiàn)隨機(jī)購(gòu)買到一臺(tái)次品設(shè)備的概率是：( )
A.0.013 B. 0.015
C.0.016 D. 0.01
【答案】C
【解析】次品可能是從E、F、G三家公司購(gòu)買到的，這時(shí)候只要把三者的概率加起來(lái)即可：。
(三) 逆向計(jì)算
當(dāng)遇到求概率的題目，從正面求解遇到困難的話可以考慮通過(guò)求其反向來(lái)得到結(jié)果，這就是逆向計(jì)算，公式為：某條件滿足的概率=1-不滿足該條件的概率。舉個(gè)例子：
【例3】小王開車上班需經(jīng)過(guò)4個(gè)交通路口，假設(shè)經(jīng)過(guò)每個(gè)路口遇到紅燈的概率分別為0.1、0.2、0.25、0.4，則他上班經(jīng)過(guò)4個(gè)路口至少有一處遇到綠燈的概率是( )
A.0.899 B.0.988
C.0.989 D.0.998
【答案】D
【解析】這個(gè)題目如果正面求解的話比較繁瑣，因?yàn)橹辽僖淮尉G燈的可能性就有4種，在這四種可能性中有分為幾種情況，計(jì)算不現(xiàn)實(shí)，所以考慮使用逆向思維來(lái)求解，即求出其反面——沒(méi)有遇到一次綠燈，也就是說(shuō)遇到的全是紅燈。全部遇到紅燈的概率為，所以逆向計(jì)算結(jié)果為1-0.002=0.998。
高考數(shù)學(xué)臨場(chǎng)應(yīng)考8招
第一部分進(jìn)場(chǎng)前后
進(jìn)入考場(chǎng)的前后，主要是做好心理準(zhǔn)備、物質(zhì)準(zhǔn)備、體力準(zhǔn)備和發(fā)揮準(zhǔn)備。
第1招：提前進(jìn)入角色。
具體要做到：
(1)考前調(diào)整，休養(yǎng)生息。
考生在考前一兩周應(yīng)逐漸放松，進(jìn)入靜息狀態(tài)，并進(jìn)行生物鐘的調(diào)整，讓作息時(shí)間安排得與高考的時(shí)間同步，在這段時(shí)間內(nèi)，要保持情緒穩(wěn)定，降低學(xué)習(xí)強(qiáng)度，增加睡眠時(shí)間，進(jìn)行輕微活動(dòng)，熟悉考場(chǎng)細(xì)則，做好物質(zhì)準(zhǔn)備，在一種寧?kù)o的氣氛中主要做識(shí)記性的復(fù)習(xí)工作(勿做難題、偏題、怪題)。比如，回想學(xué)科的整體結(jié)構(gòu)，舒展脈絡(luò)，背誦其中的重點(diǎn)內(nèi)容(如二項(xiàng)式定理、等差、比數(shù)列通項(xiàng)公式、求和公式、圓錐曲線標(biāo)準(zhǔn)方程等)。發(fā)現(xiàn)有漏缺是不要焦急，應(yīng)從容不迫地坐下來(lái)翻閱教材和筆記，保持內(nèi)緊外松?！办o能生慧”，經(jīng)過(guò)強(qiáng)化訓(xùn)練之后的靜息，是記憶恢復(fù)的最佳選擇，許多發(fā)明創(chuàng)造都是在“腦風(fēng)暴”之后的冷卻期出現(xiàn)的，臨考前必要的靜息，看似失去，實(shí)為獲得。
(2)熟悉考場(chǎng)，備份清單。
考生一定要親臨考場(chǎng)(特別是考場(chǎng)未設(shè)在本校的考生)，熟悉環(huán)境，記下來(lái)回的路線和行走的時(shí)間，認(rèn)準(zhǔn)衛(wèi)生間和醫(yī)療室的位置，一方面可以消除所謂的“新異刺激”，另一方面也能“以防萬(wàn)一”。
臨考當(dāng)天，應(yīng)有充足的睡眠，并吃好清淡的早餐和帶齊考試用品。
(3)提前活動(dòng)，進(jìn)入角色。
應(yīng)提前半個(gè)多小時(shí)到達(dá)考場(chǎng)，一方面防止路上出現(xiàn)意外，另一方面可以穩(wěn)定情緒，讓腦細(xì)胞開始簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓大腦進(jìn)入單一的數(shù)學(xué)情境。如：清點(diǎn)所需用具是否齊全、把一些基本數(shù)據(jù)、常用公式、重要定理“過(guò)過(guò)電影”，特別是一些自己認(rèn)為難記易忘的結(jié)論等。
第2招：迅速摸清“題情“
剛拿到試卷，一般心情比較緊張，思考亦為進(jìn)入高潮，此時(shí)不要匆忙作答，可以從頭到尾、正反兩面通覽一遍試卷，弄清全卷共有幾頁(yè)、幾題?看看頁(yè)碼是否齊全?答卷是否配套?印刷是否完整、清晰?尤其要認(rèn)真閱讀試卷的說(shuō)明與各題的指導(dǎo)語(yǔ)。
(1)通覽全卷的作用。
首先，一份試卷，相當(dāng)于一份學(xué)科復(fù)習(xí)提綱，有了試卷的全貌認(rèn)識(shí)，可使我們有機(jī)會(huì)從整體結(jié)構(gòu)上獲得積極的暗示，便于從學(xué)科的知識(shí)體系上產(chǎn)生聯(lián)想，激活記憶，提高分析問(wèn)題的能力和解決問(wèn)題的效率。其次，可以為實(shí)施正確的答題策略提供盡可能多的客觀基礎(chǔ)。再次，便于統(tǒng)籌安排時(shí)間，防止個(gè)別小題上糾纏過(guò)久，也能有效克服“前面難題久攻不下，后面易題無(wú)暇顧及”的毛病。最后，可以提前防止缺頁(yè)、殘頁(yè)、空白頁(yè)，也能從根本上避免漏做題。
(2)通覽全卷的基本工作。
通覽全卷即是摸清“題情”，又是解題的第一個(gè)循環(huán)，一般可在不到10分鐘的時(shí)間內(nèi)完成4件事。其一，填卷首、看說(shuō)明、兩寫三涂。其二，順手解答。即順手解答那些一眼看得出結(jié)論的簡(jiǎn)單的選擇題、填空題，顯然，看完全卷比只看開頭兩三道題更容易找到熟悉的內(nèi)容，更容易找到會(huì)做的題目;而只要能很快解答出一兩道題(每套試卷都會(huì)有難度系數(shù)0.8以上的熱身題)，情緒就會(huì)迅速穩(wěn)定下來(lái)，并且“旗開得勝”的愉悅感還有一種增力作用，能鼓勵(lì)自己去作更充分的發(fā)揮。其三，粗略分類。其四，做到三個(gè)心中有數(shù)。即要對(duì)題量心中有數(shù)、要對(duì)題分心中有數(shù)、要對(duì)題目?jī)?nèi)容的分量心中有數(shù)。
第二部分答題要領(lǐng)
通覽全卷之后，思考逐漸進(jìn)入高潮，建議掌握好三個(gè)答題要領(lǐng)。
第3招：三輪答題。
就是說(shuō)，完整解答一套試題可經(jīng)過(guò)3個(gè)循環(huán)(三輪答題法)。一頭一尾是兩個(gè)小循環(huán)，各用10分鐘左右，中間是一個(gè)大循環(huán)，用將近100分鐘。
第一循環(huán)：通覽全卷，先做簡(jiǎn)單的第一遍解答，這是一個(gè)小循環(huán)。按高考題的難度系數(shù)比例3:5:2計(jì)算，可以先從那30? ro容易題入手，獲四五十分;同時(shí)，把情緒穩(wěn)定下來(lái)，將思考推向高潮。
第二循環(huán)：全面解答，即用將近100分鐘的時(shí)間，基本完成全卷，會(huì)做的都做了。在這個(gè)大循環(huán)中，要有全局意識(shí)，能作整體把握，并執(zhí)行“四先四后”(參見(jiàn)第4招)、“一慢一快”(參見(jiàn)第5招)的方針。
第三循環(huán)：復(fù)查收尾，即用大約10分鐘的時(shí)間來(lái)檢查解答過(guò)程并實(shí)施“分段得分”(參見(jiàn)第16~20招)。對(duì)于絕大多數(shù)考生來(lái)說(shuō)，都不可能在第二循環(huán)中答全答對(duì)所有的試題，因此要對(duì)那些答不全或答不對(duì)的題目進(jìn)行技術(shù)性處理。這一步的作用有點(diǎn)像足球守門，把住最后一關(guān)。即使都做完了的題目，也要復(fù)查，防止“會(huì)而不對(duì)、對(duì)而不全”，這一步是超水平發(fā)揮，爭(zhēng)取多得分的不可缺少的步驟。
第4招：四先四后。
考慮到滿分卷是極少數(shù)，絕大多數(shù)考生，都只能答對(duì)部分題目或題目的部分，因此，執(zhí)行“四先四后”的技術(shù)措施是明智的。
(1)先易后難。
(2)先熟后生。
(3)先高后低。就是說(shuō)要優(yōu)先處理高分題(解答題)，特別是在考試的后半段時(shí)間，更要注意解題的時(shí)間效益。
(4)先同后異。
第5招：一慢一快。
就是說(shuō)，審題要慢，解題要快。
其中，審題要慢具體要抓好審題的“三個(gè)要點(diǎn)，四個(gè)步驟”。即：
要點(diǎn)1：弄清題目的條件是什么，一共有幾個(gè)，其數(shù)學(xué)含義如何。
要點(diǎn)2：弄清題目的結(jié)論是什么，一共有幾個(gè)，其數(shù)學(xué)含義如何。
要點(diǎn)3：弄清題目的條件和結(jié)論有哪些數(shù)學(xué)聯(lián)系，是一種什么樣的結(jié)構(gòu)。
步驟1：讀題——弄清字面含義。
步驟2：理解——弄清數(shù)學(xué)含義。
步驟3：表征——識(shí)別題目類型。
步驟4：深化——接近深層結(jié)構(gòu)。
再次，書寫要快。首先，在宏觀上要有爭(zhēng)分奪秒的速度意識(shí)，因?yàn)楦呖急旧碛袝r(shí)間的限制，有速度要求。據(jù)統(tǒng)計(jì)，一套高考數(shù)學(xué)卷通?？刂圃?000個(gè)左右的印刷符號(hào)，若以每分鐘閱讀300~400個(gè)印刷符號(hào)的速度審題，約需5~7分鐘，考慮到有的題目要反復(fù)閱讀，實(shí)際需要12分鐘，書寫主要用于解答題，約3000個(gè)印刷符號(hào)，按每分鐘150個(gè)印刷符號(hào)的速度書寫，約需28分鐘，也就是說(shuō)，看清題目后直接抄標(biāo)準(zhǔn)答案都需要40分鐘，留給思考、草算、文字組織和復(fù)查檢驗(yàn)的時(shí)間只有80分鐘，平均每一問(wèn)(通常是每卷都有21只22道題，約30問(wèn))，保證不了3分鐘，為了給解答題留下思考的時(shí)間，選擇題、填空題就只能在一二分鐘內(nèi)解決，解決不了的就先跳過(guò)去(被跳過(guò)的題目其實(shí)還在潛意識(shí)里繼續(xù)思考);解答題中容易的題也不妨邊想邊寫，節(jié)省草算時(shí)間，一般地，選擇題、填空題與解答題的時(shí)間比可分配為3.5:6.5.其次，具體到每一題，一旦找到解題思路，書寫要簡(jiǎn)明扼要、快速規(guī)范，不要拖泥帶水，羅嗦重復(fù)，更別畫蛇添足(導(dǎo)致倒扣分)，用閱卷教師的行話來(lái)說(shuō)，就是要寫出“得分點(diǎn)”，就數(shù)學(xué)題而言，一個(gè)原理寫一步就可以了，至于不是題目要直接考查的過(guò)度知識(shí)，特別是那些初中知識(shí)，可以直接寫出結(jié)論，須知，多寫一步就是多出現(xiàn)一個(gè)犯錯(cuò)的機(jī)會(huì)，就是多占用了后面高分題的一點(diǎn)思考時(shí)間，這就意味著“隱含失分”或“潛在丟分”。為了節(jié)約書寫，建議多使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言、集合符號(hào)、充要條件。
第三部分全局意識(shí)
高考并不是按滿分錄取的，也沒(méi)有單科的最低錄取控制線。因此，部分題目失分、個(gè)別科目未考好并不影響錄取，關(guān)鍵是加總分能進(jìn)入錄取線，上述“四先四后”已經(jīng)體現(xiàn)了臨場(chǎng)的全局意識(shí)，此外還有3條建議。
第6招：立足中下題目。力爭(zhēng)高上水平。
應(yīng)該看到，中下題目通常占全卷的80%(計(jì)120分)，是試卷構(gòu)成的主要成分，是考生得分的主要來(lái)源，是高校錄取的主要依據(jù)，并且還是進(jìn)一步解高難度題得基礎(chǔ)。我們說(shuō)“前120分若能穩(wěn)拿，后30分就更有希望了”。確實(shí)，考生若能攻下全部中下檔題目，穩(wěn)拿120分，應(yīng)該認(rèn)為這已經(jīng)打了一個(gè)打勝仗。已經(jīng)獲得了一個(gè)成功的獎(jiǎng)賞，它為后面攻克高難題準(zhǔn)備了時(shí)間和心理能量，更容易超水平發(fā)揮，退一步說(shuō)，各科的難題都做不了，僅憑80%的得分率(總分可得750x0.8=600分)，錄取通知書也已遙遙在望了。相反，若因?yàn)檫€有二三十分的題做不出來(lái)(滿分150分)，感到緊張、焦急，總想全做全對(duì)，就只會(huì)更加發(fā)揮不好，甚至忙中出錯(cuò)，把本來(lái)做對(duì)的地方也改錯(cuò)了(檢查中遇到兩種解法，沒(méi)把握時(shí)，可優(yōu)先尊重第一選擇，相信第一感覺(jué))。應(yīng)該知道，高考是加總分錄取的，它是依據(jù)相對(duì)分?jǐn)?shù)的優(yōu)勢(shì)從前往后選擇的。就像奧運(yùn)會(huì)比賽，關(guān)鍵不是破世界紀(jì)錄，而是得金牌，當(dāng)然，既得金牌又破記錄是一件兩全其美的好事，但對(duì)大多數(shù)考生來(lái)說(shuō)，要害是“考上”!要確?；A(chǔ)分，拿下力爭(zhēng)分，不丟零碎分。
第7招：立足一次成功，重視復(fù)查環(huán)節(jié)。
高考的時(shí)間很緊張，不可能做大量細(xì)致的解后檢驗(yàn)。所以，答題要立足一次成功，穩(wěn)打穩(wěn)扎，字字準(zhǔn)確，步步有據(jù)，努力提高解題的成功率，最好是每進(jìn)行一步書寫時(shí)，都用眼睛的余光掃視上下兩行，順便檢驗(yàn)有無(wú)差錯(cuò)(步步檢驗(yàn))!
第8招：內(nèi)緊外松。
考試的始終，不宜過(guò)分緊張，也不要漫不經(jīng)心，要有適度的緊迫感和強(qiáng)烈的使命感，又要防止過(guò)分焦慮和患得患失，做到堅(jiān)定、清醒、沉著、從容，叫做“內(nèi)緊外松”。沒(méi)有緊迫感就沒(méi)有最佳競(jìng)技狀態(tài)。這里說(shuō)的緊迫感主要指考試過(guò)程中要放得開，挺得住，精神集中，心態(tài)平和，勇于自我鼓勵(lì)，善于自我暗示，同時(shí)還表現(xiàn)為時(shí)間觀念、速度意識(shí)和遇到困難時(shí)的信心、勇氣、毅力與不屈不撓，應(yīng)該認(rèn)識(shí)到，個(gè)別題目不會(huì)做(或來(lái)不及做)，有的科目未發(fā)揮出應(yīng)有的水平等都屬于正?，F(xiàn)象(不必大驚小怪、更別驚慌失措)，都要以內(nèi)緊外松的態(tài)度堅(jiān)持考好每一科，堅(jiān)持做好每一題，堅(jiān)持用好每一秒(答題順利時(shí)也別提前交卷)，絕不能中途泄氣。比如，遇到數(shù)學(xué)解答題較難、思維受阻的情形較多時(shí)，就要在心里暗示自己：不是自己一個(gè)人不會(huì)做，大家都難，拿不下來(lái)并不影響錄取，“我易人易莫大意，我難人難不畏難”。從全局上看，高考是加總分錄取的，不在乎一題一科的得失，越是在困難的時(shí)候越是要有全局意識(shí)，越是要想到“東方不亮西發(fā)亮，暗了北方有南方”，必要時(shí)可以閉目養(yǎng)一養(yǎng)神，或做一做深呼吸。
數(shù)學(xué)高考答題技巧六種
1.調(diào)整好狀態(tài)，控制好自我。
(1)保持清醒。數(shù)學(xué)的考試時(shí)間在下午，建議同學(xué)們中午最好休息半個(gè)小時(shí)或一個(gè)小時(shí)，其間盡量放松自己，從心理上暗示自己：只有靜心休息才能確保考試時(shí)清醒。
(2)按時(shí)到位。今年的答題卡不再單獨(dú)發(fā)放，要求答在答題卷上，但發(fā)卷時(shí)間應(yīng)在開考前5-10分鐘內(nèi)。建議同學(xué)們提前15-20分鐘到達(dá)考場(chǎng)。
2.通覽試卷，樹立自信。
剛拿到試卷，一般心情比較緊張，此時(shí)不易匆忙作答，應(yīng)從頭到尾、通覽全卷,高中物理，哪些是一定會(huì)做的題要心中有數(shù)，先易后難，穩(wěn)定情緒。答題時(shí)，見(jiàn)到簡(jiǎn)單題，要細(xì)心，莫忘乎所以。面對(duì)偏難的題，要耐心，不能急。
3.提高解選擇題的速度、填空題的準(zhǔn)確度。
數(shù)學(xué)選擇題是知識(shí)靈活運(yùn)用，解題要求是只要結(jié)果、不要過(guò)程。因此，逆代法、估算法、特例法、排除法、數(shù)形結(jié)合法盡顯威力。12個(gè)選擇題，若能把握得好，容易的一分鐘一題，難題也不超過(guò)五分鐘。由于選擇題的特殊性，由此提出解選擇題要求快、準(zhǔn)、巧，忌諱小題大做。填空題也是只要結(jié)果、不要過(guò)程，因此要力求完整、嚴(yán)密。
4.審題要慢，做題要快，下手要準(zhǔn)。
題目本身就是解除這道題的信息源，所以審題一定要逐字逐句看清楚，只有細(xì)致地審題才能從題目本身獲得盡可能多的信息。
找到解題方法后，書寫要簡(jiǎn)明扼要，快速規(guī)范，不拖泥帶水，牢記高考評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)是按步給分，關(guān)鍵步驟不能丟，但允許合理省略非關(guān)鍵步驟。答題時(shí)，盡量使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言、符號(hào)，這比文字?jǐn)⑹鲆?jié)省而嚴(yán)謹(jǐn)。
5.保質(zhì)保量拿下中下等題目。
中下題目通常占全卷的80%以上，是試題的主要部分，是考生得分的主要來(lái)源。誰(shuí)能保質(zhì)保量地拿下這些題目，就已算是打了個(gè)勝仗，有了勝利在握的心理，對(duì)攻克高難題會(huì)更放得開。
6.要牢記分段得分的原則，規(guī)范答題。
會(huì)做的題目要特別注意表達(dá)的準(zhǔn)確、考慮的周密、書寫的規(guī)范、語(yǔ)言的科學(xué)，防止被分段扣點(diǎn)分。
難題要學(xué)會(huì)：
(1)缺步解答：聰明的解題策略是，將它們分解為一系列的步驟，或者是一個(gè)個(gè)小問(wèn)題，能解決多少就解決多少，能演算幾步就寫幾步。特別是那些解題層次明顯的題目，或者是已經(jīng)程序化了的方法，每進(jìn)行一步得分點(diǎn)的演算都可以得分，最后結(jié)論雖然未得出，但分?jǐn)?shù)卻已過(guò)半。
(2)跳步答題：解題過(guò)程卡在某一過(guò)渡環(huán)節(jié)上是常見(jiàn)的。這時(shí)，我們可以假定某些結(jié)論是正確的往后推，看能否得到結(jié)論，或從結(jié)論出發(fā)，看使結(jié)論成立需要什么條件。如果方向正確，就回過(guò)頭來(lái)，集中力量攻克這一卡殼處。如果時(shí)間不允許，那么可以把前面的寫下來(lái)，再寫出證實(shí)某步之后，繼續(xù)有一直做到底，這就是跳步解答。也許，后來(lái)中間步驟又想出來(lái)，這時(shí)不要亂七八糟插上去，可補(bǔ)在后面。若題目有兩問(wèn)，第一問(wèn)想不出來(lái)，可把第一問(wèn)作已知，先做第二問(wèn)，這也是跳步解答。今年仍是網(wǎng)上閱卷，望廣大考生規(guī)范答題，減少隱形失分。
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