如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中提高思維能力
如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中提高思維能力?思維是智力的核心，數(shù)學(xué)是培養(yǎng)人的思維能力的基礎(chǔ)課。所以，提高小學(xué)生初步的創(chuàng)新思維能力和實(shí)踐能力成為這個(gè)時(shí)代數(shù)學(xué)教育的主題。下面是小編為大家整理的關(guān)于如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中提高思維能力，希望對您有所幫助。歡迎大家閱讀參考學(xué)習(xí)!
培養(yǎng)學(xué)生良好思維習(xí)慣
首先，要讓學(xué)生學(xué)會(huì)閱讀課本，掌握正確的閱讀方法是培養(yǎng)歷史思維能力的基礎(chǔ)。具體方法是出示閱讀提綱、找閱讀內(nèi)容的重點(diǎn)句、詞，設(shè)計(jì)一些提高能力的問題。如出示閱讀提綱應(yīng)是本節(jié)或本段的重點(diǎn)內(nèi)容。找閱讀內(nèi)容的重點(diǎn)可告訴學(xué)生規(guī)律，如一段話的第一句或最后一句往往是這一段的主要內(nèi)容的概括，例如二戰(zhàn)影響，每一段的第一句就是重點(diǎn)句，它概括了整段文章的內(nèi)容，另外閱讀時(shí)要理解重點(diǎn)詞的含義
如蘇聯(lián)的高度集中的政治經(jīng)濟(jì)體制，“高度集中”是重點(diǎn)詞，應(yīng)理解，否則無法理解蘇聯(lián)解體的原因。除了這些還要引導(dǎo)學(xué)生自己去概括一段話或一篇文章的主要內(nèi)容，用自己的話說，首先要引導(dǎo)學(xué)生弄清文中的內(nèi)容講的是什么，然后自己組織語言表達(dá)，當(dāng)然，老師要多給學(xué)生說話的機(jī)會(huì)，如提問、討論、演講、編演歷史小品等。
其次，要學(xué)會(huì)獨(dú)立思考。學(xué)生在學(xué)習(xí)歷史的過程中要養(yǎng)成獨(dú)立思考的良好習(xí)慣，遇到問題要能想、會(huì)想、多想、善想。要調(diào)動(dòng)學(xué)生的思維，使他們動(dòng)腦子，鼓勵(lì)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)隱藏在事物后邊的問題，當(dāng)?shù)貌坏浇Y(jié)果時(shí)，老師及時(shí)誘導(dǎo)。如在講“匈牙利共和國成立”這一課時(shí)，我讓學(xué)生自己看書，找出問題來，當(dāng)時(shí)有學(xué)生提出：“社會(huì)民主黨與共產(chǎn)黨合并，為什么最終建立的是無產(chǎn)階級(jí)性質(zhì)的匈牙利共和國?”
我沒有直接回答，而是征求其他同學(xué)的看法，立刻有學(xué)生告訴他，因?yàn)樯鐣?huì)民主黨主動(dòng)提出來與共產(chǎn)黨合并，共產(chǎn)黨提出的條件之一就是要建匈牙利共和國。我對他的回答予以肯定。那么為什么社會(huì)民主黨同意了共產(chǎn)黨的條件?社會(huì)民主黨把政權(quán)拱手交給共產(chǎn)黨的最主要原因是什么?于是學(xué)生答：社會(huì)民主黨無力一黨支撐局面，更為重要的是共產(chǎn)黨掌握著武裝力量。從而使學(xué)生理解，匈牙利社會(huì)主義革命特點(diǎn)是在暴力基礎(chǔ)上和平過渡。因此通過學(xué)生自己找問題，學(xué)生回答既可調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，又可形成競爭機(jī)制，給學(xué)生以表現(xiàn)自己的機(jī)會(huì)，又可避免老師的一言堂。同時(shí)又可把學(xué)生思維帶到老師設(shè)計(jì)好的思維活動(dòng)中，培養(yǎng)了學(xué)生的能力。
提高學(xué)生的思維能力
一、直觀與抽象思維同步
人的認(rèn)知不是一次完成的,而是一個(gè)由實(shí)踐到認(rèn)識(shí),由認(rèn)識(shí)到實(shí)踐,再由實(shí)踐到認(rèn)識(shí)的循環(huán)往復(fù)的過程。由直觀到抽象、從感性到理性,這是人們認(rèn)識(shí)客觀世界的規(guī)律。從學(xué)生認(rèn)識(shí)發(fā)展的角度看,初中生身心發(fā)展趨于成熟,認(rèn)知結(jié)構(gòu)不斷發(fā)展,基本上完成了從感性思維到理性思維的發(fā)展轉(zhuǎn)化,因此教師在教學(xué)中要強(qiáng)化形象感知,為學(xué)生形成數(shù)學(xué)抽象理性知識(shí)創(chuàng)造良好的條件。
學(xué)生直觀感受是思維的最初模式,可利用教具進(jìn)行直觀形象教學(xué)。例如,在學(xué)習(xí)“立體圖形截面圖形形狀”的知識(shí)時(shí),可用瓜或豆腐等實(shí)物動(dòng)手試驗(yàn),可直觀得出結(jié)論。再如,在講述幾何中的“兩條直線被第三條直線所截而形成的各類角”的概念時(shí),可用細(xì)木條或細(xì)鐵絲之類的東西親手操作,邊操作邊學(xué)習(xí),很直觀,學(xué)生頭腦中會(huì)留下很深刻的印象。再舉個(gè)例子,“全等三角形”知識(shí)是非常重要的知識(shí),對初學(xué)的學(xué)生而言,難過“入門關(guān)”。教學(xué)時(shí),可讓學(xué)生課前各自制作便于應(yīng)用的兩個(gè)全等三角形作為教具。利用模型邊演示,邊講解,然后再帶領(lǐng)學(xué)生實(shí)際操作,將兩個(gè)三角形拼湊成較簡單的圖形。每拼湊一個(gè),要求學(xué)生順著模型畫好圖形,找出相關(guān)對應(yīng)關(guān)系,然后取消模型,根據(jù)圖形觀察想象模型位置。對于學(xué)習(xí)成績好的學(xué)生,還可以要求將一個(gè)三角形固定,翻轉(zhuǎn)另一個(gè)三角形,形成一些更復(fù)雜的圖形。這便是讓學(xué)生經(jīng)過直觀到抽象的過程。
如此這般,學(xué)生不僅很深刻地領(lǐng)悟了新知識(shí),而且也無形中提高了直觀思維與抽象思維的能力。
二、順向與逆向思維并存
學(xué)知識(shí)不僅要知道“來龍”,還要知道“去脈”,才能將知識(shí)融會(huì)貫通,透徹理解?；ツ娑ɡ怼⒒ツ婷}在教材中經(jīng)常碰到,如加減法、乘除法,乘方與開方,多項(xiàng)式乘法與因式分解等。在教學(xué)時(shí),教師要善于引導(dǎo)學(xué)生好好把握兩種思維,特別應(yīng)善于運(yùn)用逆向思維。教師應(yīng)有計(jì)劃、有目的地加強(qiáng)學(xué)生逆向思維能力的訓(xùn)練,讓學(xué)生自覺靈活地運(yùn)用。例如,在學(xué)習(xí)“平行四邊形”知識(shí)時(shí),教師有意提出以下問題:
平行四邊形有哪幾條重要性質(zhì)?與它們相對應(yīng)的逆命題各是什么?它們是真命題嗎?按照這種模式,還可以對矩形、正方形、梯形、等腰梯形、等腰三角形、等邊三角形、直角三角形、等腰直角三角形等等引發(fā)提問,不僅提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,激發(fā)了學(xué)生的求知欲望,從而有利于學(xué)生牢固地掌握重點(diǎn)、難點(diǎn)知識(shí),又大大提高了學(xué)生的逆向思維能力。
提高學(xué)生的邏輯思維能力
誘導(dǎo)學(xué)生暴露其原有的思維框架，消除思維定勢的消極作用
在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們不僅僅是傳授數(shù)學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力也應(yīng)是我們的教學(xué)活動(dòng)中相當(dāng)重要的一部分。而誘導(dǎo)學(xué)生暴露其原有的思維框架，包括結(jié)論、例證、推論等對于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力會(huì)起到極其重要的作用。 例如：在學(xué)習(xí)了“函數(shù)的奇偶性”后，學(xué)生在判斷函數(shù)的奇偶性時(shí)常忽視定義域問題，為此我們可設(shè)計(jì)如下問題：判斷函數(shù) y=x3+ax在區(qū)間[a-6，2a]上的奇偶性。不少學(xué)生由判斷f(-x)=-f(x)成立，即得原函數(shù)為奇函數(shù)。教師設(shè)問：區(qū)間[a-6，2a]有什么時(shí)候意義?y=x2一定是偶函數(shù)嗎?通過對這兩個(gè)問題的思考學(xué)生意識(shí)到函數(shù)y=x3+ax只有在a=2或a=1即定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱時(shí)才是奇函數(shù)。其實(shí)，這也是我們在學(xué)習(xí)函數(shù)時(shí)一再強(qiáng)調(diào)的定義域優(yōu)先的原則。
使學(xué)生暴露觀點(diǎn)的方法很多。例如，教師可以與學(xué)生談心的方法，可以用精心設(shè)計(jì)的診斷性題目，事先了解學(xué)生會(huì)產(chǎn)生的錯(cuò)誤想法，要運(yùn)用延遲評價(jià)的原則，即待所有學(xué)生的觀點(diǎn)充分暴露后，再提出矛盾，以免暴露不完全、解決不徹底。有時(shí)也可以設(shè)置疑難，展開討論。疑難問題引人深思，教師應(yīng)選擇學(xué)生不易理解的概念，不能正確運(yùn)用的知識(shí)或容易混淆的問題讓學(xué)生討論，從錯(cuò)誤中引出正確的結(jié)論，這樣學(xué)生的印象特別深刻。而且通過暴露學(xué)生的思維過程，能消除消極的思維定勢在解題中的影響。當(dāng)然，為了消除學(xué)生在思維活動(dòng)中只會(huì)“按部就班”的傾向，在教學(xué)中教師還應(yīng)該鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行求異思維活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生善于思考、獨(dú)立思考的方法，不滿足于用常規(guī)方法取得正確答案，而是多嘗試、探索最簡單、最好的方法解決問題的習(xí)慣，發(fā)展思維的創(chuàng)造性也是提高學(xué)生思維能力的一條有效途徑。
在數(shù)學(xué)的起始教學(xué)中，教師必須著重了解和掌握學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)狀況
尤其是教師在講解新知識(shí)時(shí)，要嚴(yán)格遵循學(xué)生認(rèn)知發(fā)展的階段性特點(diǎn)，照顧到學(xué)生認(rèn)知水平的個(gè)性差異，強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主體意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的主動(dòng)精神，培養(yǎng)學(xué)生良好的意志品質(zhì);同時(shí)要培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。興趣是最好的教師，學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有了興趣，才能產(chǎn)生數(shù)學(xué)思維的興奮灶，也就能最大限度地預(yù)防學(xué)生思維障礙的產(chǎn)生，提高其思維能力。
教師可以幫助學(xué)生進(jìn)一步明確學(xué)習(xí)的目的性，針對不同學(xué)生的實(shí)際情況，因材施教，分別給他們提出新的、更高的奮斗目標(biāo)，使學(xué)生有一種“跳一跳，就能摸到桃”的感覺，提高學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。例如，無論對初中還是對高中的學(xué)生來說，二次函數(shù)中最大值、最小值尤其是含參數(shù)的二次函數(shù)的最大、最小值的求法學(xué)生普遍感到比較困難。為此我作了如下的題型設(shè)計(jì)，對突破學(xué)生的這個(gè)難點(diǎn)問題有很大的幫助的。
培養(yǎng)創(chuàng)新思維能力
一、提高學(xué)生動(dòng)手操作的能力
學(xué)生接受新知識(shí)是有一個(gè)過程的，我們應(yīng)根據(jù)小學(xué)生的年齡特點(diǎn)，遵循由具體到抽象、由感性到理性的認(rèn)識(shí)規(guī)律，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作、動(dòng)腦思考，從而獲取新的知識(shí)。如，教學(xué)“能被3整除的數(shù)的特征”時(shí)，我引導(dǎo)學(xué)生用擺小棒的方法發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律。學(xué)生分別用3根、4根、6根小棒擺出各不相同的多位數(shù)，然后用3去除擺出的數(shù)。學(xué)生發(fā)現(xiàn)，用3根或6根小棒任意擺出的數(shù)都能被3整除，而用4根小棒擺出的數(shù)都不能被3整除。
為什么會(huì)這樣呢?學(xué)生產(chǎn)生了疑問。這時(shí)，我抓住時(shí)機(jī)引導(dǎo)學(xué)生帶著這個(gè)問題進(jìn)行思索，然后展開討論。剛開始時(shí)，學(xué)生只能從數(shù)位的多少、數(shù)字的大小上找原因，漸漸地，學(xué)生將小棒的根數(shù)與擺出數(shù)的各數(shù)位上的數(shù)字聯(lián)系起來。由此，學(xué)生很快發(fā)現(xiàn)了“一個(gè)數(shù)各位上的數(shù)字之和能被3整除，這個(gè)數(shù)就能被3整除”這個(gè)規(guī)律。動(dòng)手操作不僅加深了學(xué)生對規(guī)律的理解，還讓學(xué)生掌握了學(xué)習(xí)方法，提高了學(xué)生的動(dòng)手能力和概括能力。
二、提高學(xué)生的數(shù)學(xué)想象力
創(chuàng)造性想象是創(chuàng)造能力產(chǎn)生和發(fā)展的前提。小學(xué)生的想象力非常豐富，如果教師加以正確的引導(dǎo)，就會(huì)對學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生積極的作用。如，學(xué)習(xí)了“7加幾”后，我讓學(xué)生做練習(xí)：文具店中《新華字典》每本8元，自動(dòng)鉛筆每支2元，筆記本每本3元。小花現(xiàn)在有12元錢，請你幫她設(shè)計(jì)一下，她可以買到哪些物品?她能同時(shí)買到所有的三樣物品嗎?對于解決這樣一個(gè)有實(shí)際背景的數(shù)學(xué)題，學(xué)生興趣高漲。
要想解決這樣的問題，學(xué)生首先要從中“舍去”無關(guān)因素，尋找恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模式去表述問題，并對其作出數(shù)學(xué)處理，這個(gè)過程就需要學(xué)生發(fā)揮想象力。12元錢當(dāng)然可以買到一本《新華字典》和一個(gè)筆記本或任意兩樣物品。至于“她能同時(shí)買到所有的三樣物品嗎”，答案是不夠買。如果想買所有的物品，怎么辦?學(xué)生進(jìn)行了大膽想象：向其他同學(xué)借1元錢就夠了;撿一些廢紙或者塑料瓶賣，等把錢湊夠了，就可以買到三樣物品了……
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