如何提升數學思維的方法
如何提升數學思維?眾所周知，數學這門學科在邏輯思維方面很強，在教學過程中要有意識地對學生的邏輯思維進行培養(yǎng)，這也符合新課程標準所倡導的素質教育，下面是小編為大家整理的關于如何提升數學思維，希望對您有所幫助。歡迎大家閱讀參考學習!
1如何提升數學思維
培養(yǎng)學生創(chuàng)造性思維的思考
充分發(fā)揮學生的主體作用，促進創(chuàng)造性思維的培養(yǎng).傳統(tǒng)的教學模式以“灌輸”“填鴨式”為主，新課程標準倡導“以生為本”的教學理念，讓學生成為學習的主人，占據主動地位，這才是教育的本質.初中學生大都比較提倡實踐，動手能力比較強，所以在提高創(chuàng)造性思維的過程中可以讓學生參與實踐.(2)運用實驗調動思維，培養(yǎng)創(chuàng)造性思維.在對學生各種能力的培養(yǎng)中，觀察思維能力是數學課堂中的重點.觀察是認識的基礎，是了解事物的起點，是智力的核心.
在教學中應通過各種實驗，用問題來引起學生的興趣，從而拓展思維，大膽想象.觀察實驗現象，進行對比分析，分析規(guī)律，幫助學生由形象思維變?yōu)槌橄笏季S，達到培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維的目的.例如，在浙教版“投影”一節(jié)的講述時，即應該針對課本所講述的內容運用實物進行實驗對比，驗證書本的內容，通過自己親自動手、動腦、動眼，觀察實驗中所看到的最終效果，了解到書本中所講述的理論知識的含義和闡述的道理.這樣不僅能夠增加學生對數學學習的興趣，增加數學學習的動手能力，還能夠增加學生對書本知識的理解程度，而不是枯燥地從表面理解書本上一些具有比較深刻的哲理性的話語.
培養(yǎng)學生的發(fā)散思維
遷移思維的含義.遷移思維是邏輯性非常強的思維方式，是指學生在學習的過程中能將知識靈活運用，在學習完某一章節(jié)的知識之后能夠將這章節(jié)的知識全部運用于此相類似問題的知識上面，學會套用，而不是死板的學習.(2)培養(yǎng)學生遷移思維的思考，提高學生的學習能力.一般是充分運用自己所學，在已有知識的基礎上，由此聯系到彼，這就是遷移思維.在初中數學教學中，要科學運用學習的遷移，加強對學生的基礎技能的訓練，培養(yǎng)學生思維的靈活性.例如，如圖，已知多邊形ABDEC由邊長為2的等邊三角形ABC和正方形BDEC組成，一圓過DAE三點，求該圓半徑.
題目就應該由“圓”中的有關弦的一半、弦心距、半徑組成的直角三角形的知識進行遷移，運用勾股定理列出方程進行解答.如果能及時地發(fā)現“弦”，這道題就變得相當簡單.這樣將過去學習的知識進行淺析、靈活運用的方法對于學生發(fā)散思維的培養(yǎng)具有很大的作用.
2數學思維訓練
探討開發(fā)學生思維的方法
一般地說，數學思想是人們對數學內容的本質認識，是對數學知識和數學方法的進一步抽象和概括，屬于對數學規(guī)律的理性認識的范疇.要想學好數學，就必須要有敏捷的數學思維，在這里我們提供幾個訓練思維的方法：(1)記憶訓練.我們的大腦相當于一臺存儲機，而思考問題也是建立在記憶的基礎之上，知識都是相通的，如果你只有單一的知識點，還怎么能讓知識碰撞出火花.(2)生活當中勤思考.任何一門科學都是服務于生活的.而我們的生活中也蘊藏著大智慧，所以要形成在生活中多問為什么的習慣，例如水為什么會煮沸?家里為什么會跳閘等等.
(3)多做一些智力游戲.人們常說不能學成一個書呆子，就是說一個人，必須會學也要會玩，花時間玩兒，找時間玩兒.打牌、打電視游戲、下棋、看暗夜來電、參加拔河比賽等等.你玩什么沒關系.就是得玩兒!這對你的精神和大腦都有好處.這給了你的大腦進行戰(zhàn)略思考的機會，同時讓它能夠保持運行.游戲是最能開發(fā)人思維的一種活動了.(4)集中注意力.做任何事情，認真最讓人害怕.全神貫注可以提高腦力，這是顯而易見的，但是那些干擾注意力的因素就并不總是那么顯而易見.學會注意你何時走神了，學會克制自己的思緒.漸漸地，注意力集中了，思考問題時也會感覺思維并不是那樣的渙散了
如何激發(fā)學生思維動機
激發(fā)學生思維的動機，是培養(yǎng)其思維能力的關鍵因素。教師怎樣才能激發(fā)學生思維動機呢?這就要求教師必須在教學中充分發(fā)揮主導作用，根據學生心理特點，教師有意識地挖掘教材中的知識因素，從學生自身生活需要出發(fā)，使其明確知識的價值，從而產生思維的動機。
例如：在教學“按比例分配”這一內容時，首先要使學生明確學習這一知識的目的：在平均分不合理的情況下，就產生了按比例分配這種新的分配方法。這樣設計教學既滲透了“知識來源于生活”的數學思想，又使學生意識到學習知識的目的是為了解決生活和生產中的實際問題。學生的學習動機被激發(fā)起來了，自然會全身心地投入到后面的教學活動之中。因此，創(chuàng)設思維情境，激發(fā)學生的思維動機，對其進行思維訓練十分重要。
3數學思維訓練
進行說意練習，培養(yǎng)思維的邏輯性
思維的邏輯性表現為：遵循邏輯的規(guī)律，順序和根據，使思考問題有條理，層次分明，前后連貫。語言是思維的裁體，思維依靠語言，語言促進思維。教師對學生加強語言的調控，訓練其口語表達能力，是學生能夠有根有據進行思考的基礎。因此教學中要使學生比較完整地敘述思考過程，準確無誤地說出解答思路，并訓練學生的語言表達簡潔規(guī)范，逐步提高思維的條理性和邏輯性。
低年級學生學習數學知識，必須依賴于直觀材料，使他們所學知識產生鮮明的表象。同時，要使學生獲得準確豐富的感性知識，又必須通過合乎邏輯語言引導。最后大腦借助于語言，對感知的事物去偽存真，分析綜合，抽象出本質特征。
注意知識遷移聯想，調動學生想象力
在教學過程中，教師要結合具體問題，利用學生的實際生活經驗，創(chuàng)設出有趣的現實情境，并提出問題，讓學生產生急切的“愿聞其詳”的心情，吸引學生的注意力，從而引起學生的好奇心和求知欲，使學生帶著強烈的追求和疑問，積極投入到思考、探索的活動中去，從而激發(fā)學生的創(chuàng)造性思維。如在教學《圓的周長》時，教師這樣說：我們都知道車輪是圓形的，可你知道車輪為什么要做成圓形嗎?如果車輪是方形的，會出現什么情況?這個問題很快激起了學生們的探索欲望，他們結合生活實際展開想象，并積極主動在與大家一起討論。通過想象與討論，同學們明白了：如果車輪做成方形的，行走時會一上一下的顛簸，只有做成圓形的，行走時才會平穩(wěn)，因為在圓形車輪中，車軸與各點的距離都相等
還有，在具體教學中教師也可以大膽猜測，喚起直覺思維。直覺思維要求在面臨復雜的問題情境時，迅速再現知識系統(tǒng)和經驗儲備中的相關信息，對問題的實質做出大膽的假設和探試。在教學中，我們要充分喚起學生的直覺思維，使學生在探求新知的過程中，進行大膽猜測，產生創(chuàng)造的火花。例如教學《圓柱體的表面積計算》時，教師引導學生動手操作，使學生發(fā)現圓柱體的表面是由一個側面和兩個底面組成，而圓柱體的側面展開后又是一個長方形，其長是圓柱體的底面周長，寬是圓柱體的高，要求其側面積，只要用圓柱體的底面周長乘以圓柱體的高，要求圓柱體的表面積只要用一個側面積加上兩個底面積來求得。直觀、形象的展開圖，使學生受到啟發(fā)，很快掌握了計算圓柱體表面積的方法
4數學思維訓練
合理規(guī)劃課堂內容，激發(fā)學生學習興趣
數學知識比較繁瑣，一條又一條的定理貌似得讓人費解，因此合理的規(guī)劃上課內容，激發(fā)同學們的學習興趣，幫他們重拾信心就顯得由為重要.那么我們以學習“三角函數之正弦定理”這一章為例來具體分析：首先我們知道正弦定理是指出任意三角形中三條邊與對應角的正弦值之間的一個關系式.它是和三角形有關的，所以在課堂的開始，我們就舉一個“一座山太高，我們沒辦法爬上去，或者有河水阻擋著，該如何計算山的高度”這樣的問題.第一步，就是利用實際問題來引發(fā)學生的好奇心;
然后我們引出正弦定理的概念，引出概念和公式后，讓學生做一個猜想，鼓勵他們大膽質疑，讓他們自己去推理一下這個正弦定理是否正確，或者根據公式來推理一下是怎么得出這個結論的.第二步，就是轉換科學家的角色，自己動手推理猜想;在學生自己推理的過程中，一定有不同的思考方式，有對的自然也會有錯的，這個時候就需要老師參與其中，給予幫助，下去聽聽同學們的意見和想法，及時的給予正確有關數學思想的指導，避免他們陷入思考的誤區(qū)和忽略了知識的盲點.第三步，要及時給學生做指點，注重數學思想.然后這個時候就可以做一些例題讓大家感受一下定理的運用，便于加深一下理解和記憶.
教學中要“預設有度，有效生成”
“生成不是天外來客就具體教學而言文本”是生成之“母”“預。追求生成的課堂教學不能脫離“文本”也離不設”是生成之“父”開“預設”。一般而言，課前，我們應該善于預設學生的“已知”，預設學生的“未知”，要預設迎接偶發(fā)事件的心態(tài)。預設要以人為本、以學定教，真?zhèn)冋n堂教學要能有效“適度預設”正關注學生的發(fā)展，從學生角度出發(fā)去安排教學活動、選用教學方法、設計教學過程，著力對課堂教學活動中學生可能發(fā)生的狀況從多方面進行估測，并設計出多角度、多層次的策略方案，以備在教學中及時。
調用，應對各種“不測”同時，教學時我們往往會遇到“不曾預約的精彩”――課堂中的意外生成!這可以說是我們日常教學的驚喜，一堂課常常可以由“意外生成”由此而出彩!但這需要我們教師具有敏銳的眼光、高超的教學機智去駕馭。某教師在執(zhí)教四年級的《植樹問題》時，遇到這樣一種意外：在教學正方形四邊(包括四個角)擺花盆這一環(huán)節(jié)時，學生通過探索發(fā)現規(guī)律已經順理成章地得出了結論：正方形四邊可擺花盆總數n×4-4，當正準備順利往下進行時，突然有一學生提到：如果正方形每邊只擺一盆花，那么n×4-4=1×4-4=0，但我擺的不是0，老師這個公式不對”如果不仔細想一想，說不定我們老師都傻眼了，一著急說不定還真的被學生給問到了。其實這位學生說的這種想法只是一個“特例”，因為要求四個角都擺，那么四邊形的一條邊只擺一盆花是不現實的。這說明了我們前面得出的規(guī)律不夠完善，應該附加條件n>1這個附加條件我們老師在平時教學時往往容易忽視。
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