如何突破數(shù)學思維定勢
學生在整個中學數(shù)學學習過程中，每次思維定勢的重大突破，都伴隨著一個階段的創(chuàng)新思維訓練。下面小編給大家整理了關(guān)于如何突破數(shù)學思維定勢，希望對你有幫助!
1如何突破數(shù)學思維定勢
可以說，我們平時的數(shù)學教學，就是在培養(yǎng)學生的科學思維定勢和創(chuàng)新思維能力。這里科學思維定勢的基本內(nèi)容就是各種概念、定理、公式、技能技巧的正確理解和熟練運用。其中，熟練就是比較牢固的思維定勢，這是創(chuàng)新思維的基礎，也是解決較為復雜問題的基礎。如果當學生對新問題的規(guī)律還未掌握，思維定勢還未形成時，就對其進行創(chuàng)新思維的訓練，培養(yǎng)學生的所謂應變能力和靈活性，其結(jié)果必然是欲速則不達。學生不但不能掌握技巧和靈活性，就連基本技能也難以掌握。有的教師教學方式很活，一題多解、一題多變，思路分析頭頭是道，而教出的學生一旦獨立面對問題卻又束手無策，也由于這個原因。另一方面，如果學生思維定勢已經(jīng)形成，教師卻不能及時增加難度，提升學生的應變能力和向困難挑戰(zhàn)的精神，則必將使學生思考問題的積極性和創(chuàng)新思維能力的發(fā)展得到抑制。
學生在整個中學數(shù)學學習過程中，每次思維定勢的重大突破，都伴隨著一個階段的創(chuàng)新思維訓練。改變過去習慣了的思維模式，對學生而言有時是很難接受的，甚至是痛苦的。如對初一代數(shù)的學習，學生常常希望回到算術(shù)中去而討論字母運算;學生在立體幾何學習的初期，往往會無意識地以平面幾何的觀點來處理空間問題，看立體圖立不起來;學過任意角的概念后，仍將任意角視為銳角或鈍角;這些新舊知識和觀念的轉(zhuǎn)化過程之艱難，教師必須有充分的了解和心理準備，耐心引導學生通過新舊知識和觀念的基礎上對新知識和新觀念逐漸認同，進而完成認識的飛躍，建立新的更高層次的思維定勢。
中學數(shù)學的教學過程，可以說是培養(yǎng)學生這樣的思維定勢：面對任何一個新的問題，首先要審清題意，仔細分析已知條件與要求解的問題之間的內(nèi)在聯(lián)系，展開聯(lián)想、抓住本質(zhì)、理出思路，最后化新問題為舊問題，化未知為已知。這樣的思維定勢在理解的基礎上，對一個個具體解題思路與方法的抽象概括，又是在大量具體問題的解答過程中得到檢驗和強化的結(jié)果。同時，人的態(tài)度、思想、觀念等，都是高層次的思維定勢，它們的形成和改變都需要較長時間，而且隨著人年齡的增長、閱歷的增加，這些思維定勢會越來越趨于穩(wěn)定。中學階段這些高層次的思維定勢正處于形成、變化和漸趨穩(wěn)定的階段，是進行思想教育的關(guān)鍵時期。中學數(shù)學教師應該全面理解教學大綱，發(fā)揮科學優(yōu)勢，對學生進行科學思維方式的教育。
2數(shù)學如何突破思維定勢
以失誤法強化新刺激，破除思維定勢帶來的消極影響
學生在學習一些非常重要的概念、原理、定律時，有經(jīng)驗的教師很清楚學生學習這些知識時易出現(xiàn)什么樣的問題。教師可以在講授過程中不妨設計一些具有迷惑性的問題，有針對性地在學習前巧設一些“陷阱”，最后讓學生自己走出“陷阱”，或在教師的幫助下爬出“陷阱”。這一過程實際上是一個思維激活過程，比教師平鋪直敘更易于記憶和留下深刻的印象。
例題的講授和習題注意漸進性和創(chuàng)造性
塊式教學是為了教學的方便，強調(diào)條件的作用是必要的，教師應當在吃透教學精神的前提下，注意結(jié)合并利用學生已有的知識基礎，適當配備一些綜合性習題，加強知識的縱向及橫向聯(lián)系，把綜合能力的培養(yǎng)貫穿于教學始終。
鼓勵學生一題多解、一題多變，大膽質(zhì)疑
數(shù)學是實踐性極強的學科，數(shù)學的實踐就是解題，教師必須是解題的專家。要想讓學生一題多解、一題多變，這就要求教師要真正的“通”，包括對教材的了解，對習題的選擇處理，對各類題目解題思路、解題方法技巧、解題規(guī)律的嫻熟把握。
從構(gòu)建新型的學生認知結(jié)構(gòu)入手，形成真正的有效知識的遷移
著名認知心理學家皮亞杰認為，智力是具有一定認知結(jié)構(gòu)的活動，沒有一定的、適當?shù)恼J知結(jié)構(gòu)作為基礎，就沒有學習。這就是說，教師要通過知識的內(nèi)在聯(lián)系進行對比、類比、轉(zhuǎn)化等手段進一步發(fā)揮思維定勢的積極作用，組建創(chuàng)設一種情景，使學生處于最佳只是領悟狀態(tài)。通過新舊知識對比達到思維創(chuàng)新，促進思維由漸進性的突變飛躍從而達到一個新的境界。
3如何克服數(shù)學中的思維定勢
用思維導圖協(xié)助學生將知識系統(tǒng)化
利用思維導圖可以讓支離破碎的知識整體化。進行每一章節(jié)的綜合復習時,要求學生制作思維導圖,其實就是要求每個學生用自己的方式動手對所學知識進行歸納總結(jié)。如圖1所示是一學生在復習“生物的生殖和發(fā)育”時所制作的思維導圖。這一章中的一些重要概念,比如扦插、嫁接、卵生、胎生、有性生殖、無性生殖等,通過關(guān)鍵詞,納入思維導圖中,從而可以讓支離破碎的知識,成為整體,成為圍繞某主題的復習知識圖,有利于學生鞏固知識。
利用思維導圖將錯綜復雜的知識關(guān)聯(lián)起來,這在一定意義上講,就是使學習過程成為探索知識之間關(guān)系的過程。在圖1中,學生用不同的顏色區(qū)分動物、植物和人類生殖、發(fā)育的情況,看上去一目了然。當然,不同的學生最終呈現(xiàn)的思維導圖會有不同,而這也可以幫助教師判斷不同的學生的知識內(nèi)化過程?？傊?制作思維導圖的過程,是把科學知識系統(tǒng)化、網(wǎng)絡化的整理過程,是將雜亂轉(zhuǎn)化為條理的思維過程,是由膚淺轉(zhuǎn)化為深刻的質(zhì)變過程,是認識升華的創(chuàng)造性過程。它有利于學生長期有效地記憶知識,從而達到復習的有效性。
巧用一題多解，多向思考，突破思維定勢
教學實踐表明，克服消極的心態(tài)定勢，要從改變學生解題思維的常態(tài)入手，打破不同的解題方法之間的壁壘，找到它們之間的聯(lián)系，并且在使用中要啟發(fā)學生關(guān)注這些聯(lián)系。關(guān)注一些數(shù)學一題多解是培養(yǎng)發(fā)散思維的很好形式，有利于知識的建立和認識上的飛躍，同時也可擴展學生獨立學習的自由度，為提高解題能力創(chuàng)造有利的條件。
靈活的思維方式與創(chuàng)造性思維是密切相關(guān)的，如果一個學生只會以一種固定的方式或教師教的方法去思考和處理問題，是無法產(chǎn)生創(chuàng)造力的。教師應該讓學生養(yǎng)成一種多角度思考問題的習慣和思維方法，不能拘泥于一個角度、一種模式，以免造成學生思路方法單一，思維僵化。在平時教學中應鼓勵學生解題從多角度、多方面去思考，不斷啟發(fā)學生的求異思維。讓學生在求異思維中生“慧眼”，透過重重“迷霧”洞察一切，以探求更巧妙的解題方法。例如，教學下面的例1、例2時，可引導學生從經(jīng)歷探究不同的解題思路過程中，篩選出最優(yōu)的解題方法。
4如何克服數(shù)學思維定勢
尊重認知規(guī)律，開拓學生思維
個體間存在或多或少的差異，教師必須認識到這一點，在進行教學時，了解、分析每名學生的狀況，合理地安排教學，遵循學生的認知規(guī)律，使得每一名學生都能在數(shù)學課堂上有所收獲，提高學生學習數(shù)學的興趣和信心，開拓學生的數(shù)學思維.
個性差異會造成學習效果的差異，在進行教學時教師應該分析學生的實際情況，結(jié)合課本進行教學. 讓學生對數(shù)學學習充滿興趣，以此提高學生的數(shù)學思維能力. 學生從小學進入初中，是思維發(fā)展的重要時期，教師要抓住學生思維發(fā)展的關(guān)鍵期，開拓學生數(shù)學思維教師在進行教學時要從學生實際情況出發(fā)，一步步引導學生，調(diào)動學生思考的興趣，讓學生在思考的過程中不斷創(chuàng)新、不斷開拓思維，培養(yǎng)學生多角度思考的能力，讓數(shù)學課堂成為學生思維發(fā)展的搖籃.
重視數(shù)學意識，掃除思維障礙
在數(shù)學教學中加強數(shù)學意識的教學，讓學生在面對數(shù)學問題時從容作答、輕松應對. 例如在解一元二次方程時，我們通常會先把方程化為一般式，但是有時候我們不妨換一種思維進行思考. 如果題目沒有要求我們把它化為一般式，我們其實可以換一種方式解答. 例如：解一元二次方程(3x + 2)(3x - 2) = 4時，我們就可以用開平方的形式直接求解，而不必化成一般式. 通過兩邊同時開平方解答此題.
又如在學習圖形的平移時，我設計了一個小游戲，請兩名學生上臺：A同學發(fā)布命令，B同學按照指令行動. A同學首先對B同學說“走”，聽到這個指令，B同學不知道該往哪個方向走，于是遲遲不能動. 接著，A同學讓B同學向左走，B同學總算是知道方向了，于是一直走，走到教室盡頭才停下來. 最后A同學讓B同學向左走六步，B同學終于長舒一口氣，準確的完成了任務. 通過這樣一個小游戲，我希望學生明白，在數(shù)學世界里有無數(shù)可能，當沒有明確的條件時我們能想到的答案不止一個. 所以我們要有數(shù)學意識，在做數(shù)學題目時要從數(shù)學的角度去思考問題. 數(shù)學意識是解決數(shù)學問題的關(guān)鍵. 數(shù)學有無數(shù)可能，我們要從不同的角度進行思考，找準問題的關(guān)鍵，不要被常規(guī)思維制約，要敢于打破常規(guī)，發(fā)展我們的數(shù)學思維.
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