初中七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期中考試試卷
數(shù)學(xué)的知識(shí)是需要我們認(rèn)認(rèn)真真去學(xué)習(xí)的，學(xué)習(xí)不好的話那我們的成績(jī)也不會(huì)提升的，下面小編就給大家整理一下七年級(jí)數(shù)學(xué)，僅供參考哦
有關(guān)七年級(jí)數(shù)學(xué)上期中試卷
一、選擇題(共4小題，每小題3分，滿分12分)
1.(3分)在x2y， ， ， 四個(gè)代數(shù)式中，單項(xiàng)式有( )
A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)
2.(3分)下列運(yùn)算正確的是( )
A.x2+x3=x5 B.(﹣a3)•a3=a6 C.(﹣x3)2=x6 D.4a2﹣(2a)2=2a2
3.(3分)如果一個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位、十位上的數(shù)字分別是a、b，那么這個(gè)數(shù)可用代數(shù)式表示為( )
A.ba B.10b+a C.10a+b D.10(a+b)
4.(3分)從邊長(zhǎng)為a的大正方形紙板中挖去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形紙板后，將其裁成四個(gè)相同的等腰梯形(如圖甲)，然后拼成一個(gè)平行四邊形(如圖乙).那么通過(guò)計(jì)算兩個(gè)圖形陰影部分的面積，可以驗(yàn)證成立的公式為( )
A.a2﹣b2=(a﹣b)2 B.(a+b)2=a2+2ab+b2
C.(a﹣b)2=a2﹣2ab+b2 D.a2﹣b2=(a+b)(a﹣b)
二、填空題(共14小題，每小題2分，滿分28分)
5.(2分)x與y的和的倒數(shù)，用代數(shù)式表示為 .
6.(2分)單項(xiàng)式﹣ 的系數(shù)是 ，次數(shù)是 .
7.(2分)多項(xiàng)式2a2﹣3a+4是a的 次 項(xiàng)式.
8.(2分)把多項(xiàng)式32x3y﹣ y2+ xy﹣12x2按照字母x降冪排列： .
9.(2分)若﹣2x3ym與3xny2是同類項(xiàng)，則m+n= .
10.(2分)計(jì)算：3a2﹣6a2= .
11.(2分)當(dāng)x=﹣2時(shí)，代數(shù)式x2+2x+1的值等于 .
12.(2分)計(jì)算：(a﹣b)•(b﹣a)2= (結(jié)果用冪的形式表示).
13.(2分)計(jì)算：(﹣2x2y)•(﹣3x2y3)= .
14.(2分)把(2×109)×(8×103)的結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示為 .
15.(2分)計(jì)算( )2016×(﹣ )2017= .
16.(2分)已知x﹣y=2，xy=3，則x2+y2的值為 .
17.(2分)若2m=5，2n=3，則2m+2n= .
18.(2分)如果代數(shù)式4y2﹣2y+5的值為7，那么代數(shù)式2y2﹣y+5的值等于 .
三、 解答題(共6小題，19、20每題5分，其余每題6分，共34分)
19.(5分)計(jì)算：(3x2﹣ 2x+1)﹣(x2﹣x+3)
20.(5分)用乘法公式計(jì)算：99.82.
21.(6分)計(jì)算：(﹣a)2•(﹣a3)•(﹣a)+(﹣a2)3﹣(﹣a3)2.
22.(6分)計(jì)算： .
23.(6分)計(jì)算：(2x﹣3)(x+4)﹣(x﹣1)(x+1)
24.(6分)計(jì)算：(2a﹣b+c)(2a﹣b﹣c).
四.簡(jiǎn)答題(本大題共4題，25、26每題6分，其余每題7分，滿分26分)
25.(6分)先化簡(jiǎn)后求值：(x﹣y)(y﹣x)﹣[x2﹣2x(x+y)]，其中 .
26.(6分)解方程：2x(x+1)﹣(3x﹣2)x=1﹣x2.
27.(7分)用3根火柴棒搭成1個(gè)三角形，接著用火柴棒按如圖所示的方式搭成2個(gè)三角形，再用火柴棒搭成3個(gè)三角形、4個(gè)三角形…
(1)若這樣的三角形有6個(gè)時(shí)，則需要火柴棒 根.
(2)若這樣的三角形有 n個(gè)時(shí)，則需要火柴棒 根.
(3)若用了2017根火柴棒，則可組成這樣圖案的三角形有 個(gè).
28.(7分)如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，放入6個(gè)形狀和大小都相同的小長(zhǎng)方形，已知小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為a，寬為b，且a>b.
(1)用含a、b的代數(shù)式表示長(zhǎng)方形ABCD的長(zhǎng)AD、寬AB;
(2)用含a、b的代數(shù)式表示陰影部分的面積.
七年級(jí)(上)期中數(shù)學(xué)試卷
參考答案與試題解析
一、選擇題(共4小題，每小題3分，滿分12分)
1.(3分)在x2y， ， ， 四個(gè)代數(shù)式中，單項(xiàng)式有( )
A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)
【解答】解：根據(jù)單項(xiàng)式的定義可知，
∴在x2y， ， ， 四個(gè)代數(shù)式中，單項(xiàng)式有x2y， .
故選：B.
2.(3分)下列運(yùn)算正確的是( )
A.x2+x3=x5 B.(﹣a3)•a3=a6 C.(﹣x3)2=x6 D.4a2﹣(2a)2=2a2
【解答】解：A、x2與x3不是同類項(xiàng)，不能合并;故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
B、(﹣a3)•a3=﹣a3+3=﹣a6 ;故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
C 、(﹣x3)2=(﹣1)2•(x3)2=x6 ;故本選項(xiàng)正確;
D、4a2﹣(2a)2=4a2﹣4a2=0;故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.
故選：C.
3.(3分)如果一個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位、十位上的數(shù)字分別是a、b，那么這個(gè)數(shù)可用代數(shù)式表示為( )
A.ba B.10b+a C.10a+b D.10(a+b)
【解答】解：∵個(gè)位上的數(shù)字是a，十位上的數(shù)字是b，
∴這個(gè)兩位數(shù)可表示為 10b+a.
故選：B.
4.(3分)從邊長(zhǎng)為a的大正方形紙板中挖去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形紙板后，將其裁成四個(gè)相同的等腰梯形(如圖甲)，然后拼成一個(gè)平行四邊形(如圖乙).那么通過(guò)計(jì)算兩個(gè)圖形陰影部分的面積，可以驗(yàn)證成立的公式為( )
A.a2﹣b2=(a﹣b)2 B.(a+b)2=a2+2ab+b2
C.(a﹣b)2=a2﹣2ab+b2 D.a2﹣b2=(a+b)(a﹣b)
【解答】解：由圖1將小正方形一邊向兩方延長(zhǎng)，得到兩個(gè)梯形的高，兩條高的和為a﹣b，即平行四邊形的高為a﹣b，
∵兩個(gè)圖中的陰影部分的面積相等，即甲的面積=a2﹣b2，乙的面積=(a+b)(a﹣b).
即：a2﹣b2=(a+b)(a﹣b).
所以驗(yàn)證成立的公式為：a2﹣b2=(a+b)(a﹣b).
故選：D.
二、填空題(共14小題，每小題2分，滿分28分)
5.(2分)x與y的和的倒數(shù)，用代數(shù)式表示為 .
【解答】解：根據(jù)題意可以列代數(shù)式為 ，
故答案為： .
6.(2分)單項(xiàng)式﹣ 的系數(shù)是 ，次數(shù)是 6 .
【解答】解：系數(shù)是： ，次數(shù)是：2+1+3=6，
故答案為： ，6.
7.( 2分)多項(xiàng)式2a2﹣3a+4是a的 二 次 三 項(xiàng)式.
【解答】解：多項(xiàng)式2a2﹣3a+4最高次項(xiàng)2a2的次數(shù)為二，有三項(xiàng).
故答案為：二，三.
8.(2分)把多項(xiàng)式32x3y﹣ y2+ xy﹣12x2按照字母x降冪排列： .
【解答】解：多項(xiàng)式 按照字母x降冪排列： .
故答案為： .
9.(2分)若﹣2x3ym與3xny2是同類項(xiàng)，則m+n= 5 .
【解答】解：∵﹣2x3ym與3xny2是同類項(xiàng)，
∴n=3，m=2，
∴m+n=5，
故答案為5.
10.(2分)計(jì)算：3a2﹣6a2= ﹣3a2 .
【解答】解：3a2﹣6a2=﹣3a2，
故答案為：﹣3a2.
11.(2分) 當(dāng)x=﹣2時(shí)，代數(shù)式x2+2x+1的值等于 1 .
【解答】解：原式=4﹣4+1=1.
故答案為1.
12.(2分)計(jì)算：(a﹣b)•(b﹣a)2= (a﹣b)3 (結(jié)果用冪的形式表示).
【解答】解：(a﹣b)•(b﹣a)2=(a﹣b)•(a﹣b)2=(a﹣b)3.
故應(yīng)填：(a﹣b)3.
13.(2分)計(jì)算：(﹣2x2y)•(﹣3x2y3)= 6x4y4 .
【解答】解：(﹣2x2y)•(﹣3x2y3)=6x4y4.
故答案為：6x4y4.
14.(2分)把(2×109)×(8×103)的結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示為 1.6×1013 .
【解答】解：(2×109)×(8×103)=1.6×1013，
故答案為：1.6×1013
15.(2分)計(jì)算( )2016×(﹣ )2017= ﹣ .
【解答】解：( )2016×(﹣ )2017
=( )2016×(﹣ )2016×(﹣ )
=( × )2016×(﹣ )
=﹣ ，
故答案為：﹣ .
16.(2分)已知x﹣y=2，xy=3，則x2+y2的值為 10 .
【解答】解：x2+y2=(x﹣y)2+2xy，
把x﹣y=2，xy=3代入得：(x﹣y)2+2xy=4+6=10.
即：x2+y2=10.
故答案為：10
17.(2分)若2m=5，2n=3，則2m+2n= 45 .
【解 答】解：2m+2n=2m•22n=5×9=45.
故答案為：45.
18.(2分)如果代數(shù)式4y2﹣2y+5的值為7，那么代數(shù)式2y2﹣y+5的值等于 6 .
【解答】解：∵4y2﹣2y+5=7，即4y2﹣2y=2，
∴2y2﹣y=1，
則原式=1+5=6，
故答案為：6
三、解答題(共6小題，19、20每題5分，其余每題6分，共34分)
19.(5分)計(jì)算：(3x2﹣2x+1)﹣(x2﹣x+3)
【解答】解：原式=3x2﹣2x+1﹣x2+x﹣3
=2x2﹣x﹣ 2
20.(5分)用乘法公式計(jì)算：99.82.
【解答】解：99.82，
=(100﹣0.2)2，
=1002﹣2×100×0.20.+22，
=9960.04.
21.(6分)計(jì)算：(﹣a)2•(﹣a3)•(﹣a)+(﹣a2)3﹣(﹣a3)2.
【解答】解：原式=﹣a2•(﹣a3)•(﹣a)+(﹣a6)﹣a6
=a6﹣a6﹣a6
=﹣a6.
22.(6分)計(jì)算： .
【解答】解：原式=4x2y4( y2﹣ x2﹣ xy)
=x2y6﹣2x4 y4﹣6x3y5.
23.(6分)計(jì)算：(2x﹣3)(x+4)﹣(x﹣1)(x+1)
【解答】解：原式=2x2+8x﹣3x﹣12﹣(x2﹣1)，
=2x2+8x﹣3x﹣12﹣x2+1，
=x2+5x﹣11.
24.(6分)計(jì)算：(2a﹣b+c)(2a﹣b﹣c).
【 解答】解：原式=[(2a﹣b)+c][(2a﹣b)﹣c]，
=(2a﹣b)2﹣c2，
=4a2﹣4ab+b2﹣c2.
四.簡(jiǎn)答題(本大題共4題，25、26每題6分，其余每題7分，滿分26分)
25.(6分)先化簡(jiǎn)后求值：(x﹣y)(y﹣x)﹣[x2﹣2x(x+y)]，其中 .
【解答】解：(x﹣y)(y﹣x)﹣[x2﹣2x(x+y)]
=﹣x2+2xy﹣y2﹣x2+2x2+2xy
=4xy﹣y2，
當(dāng) 時(shí)，原式= =﹣4﹣4=﹣8.
26.(6分)解方程：2x(x+1)﹣(3x﹣2)x=1﹣x2.
【解答】解：2x(x+1)﹣(3x﹣2)x=1﹣x2，
去括號(hào)得：2x2+2x﹣3x2+2x=1﹣x2，
整理得：4x=1，
解得：x= .
27.(7分)用3根火柴棒搭成1個(gè)三角形，接著用火柴棒按如圖所示的方式搭成2個(gè)三角形，再用火柴棒搭成3個(gè)三角形、4個(gè)三角形…
(1)若這樣的三角形有6個(gè)時(shí)，則需要火柴棒 13 根.
(2)若這樣的三角形有n個(gè)時(shí)，則需要火柴棒 2n+1 根.
(3)若用了2017根火柴棒，則可組成這樣圖案的三角形有 1008 個(gè).
【解答】解：(1)根據(jù)圖形可得出：
當(dāng)三角形的個(gè)數(shù)為1時(shí)，火柴棒的根數(shù)為3;
當(dāng)三角形的個(gè)數(shù)為2時(shí)，火柴棒的根數(shù)為5;
當(dāng)三角形的個(gè)數(shù)為3時(shí)，火柴棒的根數(shù)為7;
當(dāng)三角形的個(gè)數(shù)為4時(shí)，火柴棒的根數(shù)為9;
當(dāng)三角形的個(gè)數(shù)為5時(shí)，火柴棒的根數(shù)為11;
當(dāng)三角形的個(gè)數(shù)為6時(shí)，火柴棒的根數(shù)為13;
…
由此 可以看出：當(dāng)三角形的個(gè)數(shù)為n時(shí)，火柴棒的根數(shù)為3+2(n﹣1)=2n+1.
(2)當(dāng)三角形的個(gè)數(shù)為n時(shí)，火柴棒的根數(shù)為3+2(n﹣1)=2n+1.
(3)由題意2n+1=2017，
∴n=1008
故答案為：9，2n+1，1008.
28.(7分)如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，放入6個(gè)形狀和大小都相同的小長(zhǎng)方形，已知小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為a，寬為b，且a>b.
(1)用含a、b的 代數(shù)式表示長(zhǎng)方形AB CD的長(zhǎng)AD、寬AB;
(2)用含a、b的代數(shù)式表示陰影部分的面積.
【解答】
解：(1)由圖形得：AD=a+2b，AB=a+b;
(2)S陰影=(a+b)(a+2b)﹣6ab
=a2+2ab+ab+2b2﹣6ab
=a2﹣3ab+2b2.
人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期中檢測(cè)卷
一、選擇題(共10小題，每小題3分，共30分)
1.a的相反數(shù)是( )
A.|a| B.1a C.-a D.以上都不對(duì)
2.計(jì)算(-16)÷12的結(jié)果為( )
A.32 B.-32 C.8 D.-8
3.在1，-2，0，53這四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是( )
A.-2 B.0 C.53 D.1
4.中共十九大召開(kāi)期間，十九大代表紛紛利用休息時(shí)間來(lái)到北京展覽館，參觀“砥礪奮進(jìn)的五年”大型成就展.據(jù)統(tǒng)計(jì)，9月下旬開(kāi)幕至10月22日，展覽累計(jì)參觀人數(shù)已經(jīng)超過(guò)78萬(wàn).請(qǐng)將780000用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A.78×104 B.7.8×105 C.7.8×106 D.0.78×106
5.下列計(jì)算正確的是( )
A.-2-2=0 B.8a4-6a2=2a2 C.3(b-2a)=3b-2a D.-32=-9
6.若2x2my3與-5xy2n是同類項(xiàng)，則|m-n|的值是( )
A.0 B.1 C.7 D.-1
7.長(zhǎng)方形窗戶上的裝飾物如圖所示，它是由半徑均為b的兩個(gè)四分之一圓組成，則能射進(jìn)陽(yáng)光部分的面積是( )
A.2a2-πb2 B.2a2-π2b2 C.2ab-πb2 D.2ab-π2b2
第7題圖 第9題圖
8.已知|a|=5，|b|=2，且|a-b|=b-a，則a+b的值為( )
A.3或7 B.-3或-7 C.-3 D.-7
9.在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，同學(xué)們利用如圖所示的程序進(jìn)行計(jì)算，發(fā)現(xiàn)無(wú)論x取任何整數(shù)，結(jié)果都會(huì)進(jìn)入循環(huán).下面選項(xiàng)一定不是該循環(huán)的是( )
A.4，2，1 B.2，1，4 C.1，4，2 D.2，4，1
10.一列數(shù)，按一定規(guī)律排列成-1，3，-9，27，-81，…，從中取出三個(gè)相鄰的數(shù)，若這三個(gè)數(shù)的和為a，則這三個(gè)數(shù)中最大的數(shù)與最小的數(shù)的差為( )
A.87a B.87|a| C.127|a| D.127a
二、填空題(共6小題，每小題3分，共18分)
11.計(jì)算：(1)(-3)-(-5)= ;(2)5a2-3(a2-2b)-3b= .
12.若數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩點(diǎn)之間的距離是16，則這兩個(gè)數(shù)是 .
13. 已知多項(xiàng)式x|m|+(m-2)x-10是二次三項(xiàng)式，m為常數(shù)，則m的值為 .
14.若關(guān)于a，b的多項(xiàng)式3(a2-2ab-b2)-(a2+mab+2b2)中不含有ab項(xiàng)，則m= .
15.用符號(hào)(a，b)表示a、b兩數(shù)中較小的一個(gè)數(shù)，用符號(hào)[a，b]表示a、b兩數(shù)中較大的一個(gè)數(shù)，計(jì)算：-1，-12-(-2，0)= .
16.如圖，自左至右，第1個(gè)圖由1個(gè)正六邊形、6個(gè)正方形和6個(gè)等邊三角形組成;第2個(gè)圖由2個(gè)正六邊形、11個(gè)正方形和10個(gè)等邊三角形組成;第3個(gè)圖由3個(gè)正六邊形、16個(gè)正方形和14個(gè)等邊三角形組成……按照此規(guī)律，第n個(gè)圖中正方形和等邊三角形的個(gè)數(shù)之和為 個(gè).
三、解答題(共8小題，共72分)
17.(8分)計(jì)算：
(1)36×14-23; (2)-32--5-0.2÷45×(-2)2.
18.(8分)化簡(jiǎn)：
(1)3a2+2a-4a2-7a; (2)13(9x-3)+2(x+1).
19.(8分)先化簡(jiǎn)，再求值：5xy2-[2x2y-(2x2y-3xy2)]，其中(x-2)2+|y+1|=0.
20.(8分)對(duì)于有理數(shù)a，b，定義一種新運(yùn)算“?”，規(guī)定：a?b=|a|-|b|-|a-b|.
(1)計(jì)算-2?3的值;
(2)當(dāng)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示時(shí)，化簡(jiǎn)a?b.
21.(8分)如圖，將面積為a2的小正方形和面積為b2的大正方形放在同一水平面上(b>a>0).
(1)用a、b表示陰影部分的面積;
(2)計(jì)算當(dāng)a=3，b=5時(shí)，陰影部分的面積.
22.(10分)郵遞員騎車從郵局O出發(fā)，先向西騎行2km到達(dá)A村，繼續(xù)向西騎行3km到達(dá)B村，然后向東騎行8km，到達(dá)C村，最后回到郵局.
(1)以郵局為原點(diǎn)，以向東方向?yàn)檎较?，?cm表示1km，畫出數(shù)軸，并在該數(shù)軸上表示出A、B、C三個(gè)村莊的位置;
(2)C村距離A村有多遠(yuǎn)?
(3)郵遞員共騎行了多少km?
23.(10分)“十一”黃金周期間，淮安動(dòng)物園在7天假期中每天接待的人數(shù)變化如下表(正數(shù)表示比前一天多的人數(shù)，負(fù)數(shù)表示比前一天少的人數(shù))：
日期 10月
1日 10月
2日 10月
3日 10月
4日 10月
5日 10月
6日 10月
7日
+1.6 +0.8 +0.4 -0.4 -0.8 +0.2 -1.2
(1)若9月30日的游客人數(shù)記為a萬(wàn)人，請(qǐng)用含a的代數(shù)式表示10月2日的游客人數(shù);
(2)請(qǐng)判斷七天內(nèi)游客人數(shù)最多的是哪天，有多少人?
(3)若9月30日的游客人數(shù)為2萬(wàn)人，門票每人10元，則黃金周期間淮安動(dòng)物園門票收入是多少元?
24.(12分)探索規(guī)律，觀察下面算式，解答問(wèn)題.
1+3=4=22;
1+3+5=9=32;
1+3+5+7=16=42;
1+3+5+7+9=25=52;
……
(1)請(qǐng)猜想：1+3+5+7+9+…+19= ;
(2)請(qǐng)猜想：1+3+5+7+9+…+(2n-1)+(2n+1)+(2n+3)= ;
(3)試計(jì)算：101+103+…+197+199.
參考答案與解析
1.C 2.B 3.C 4.B 5.D 6.B 7.D 8.B 9.D
10.C 解析：設(shè)這三個(gè)數(shù)中第一個(gè)數(shù)為x，則另兩個(gè)數(shù)分別為-3x、9x.根據(jù)題意，得x-3x+9x=a，解得x=17a.因?yàn)?3x與9x異號(hào)，x與9x同號(hào)，所以這三個(gè)數(shù)中最大的數(shù)與最小的數(shù)的差為|9x-(-3x)|=12|x|=127|a|.故選C.
11.(1)2 (2)2a2+3b 12.-8、8 13.-2 14.-6
15.32 16.(9n+3)
17.解：(1)原式=36×14-36×23=9-24=-15.(4分)
(2)原式=-9--5-15×54×4=-9-(-5-1)=-9+6=-3.(8分)
18.解：(1)原式=-a2-5a.(4分)(2)原式=5x+1.(8分)
19.解：原式=5xy2-2x2y+2x2y-3xy2=2xy2.(3分)因?yàn)?x-2)2+|y+1|=0，所以x=2，y=-1，(5分)則原式=4.(8分)
20.解：(1)根據(jù)題中的新定義得，原式=|-2|-|3|-|-2-3|=2-3-5=-6.(4分)
(2)由a，b在數(shù)軸上的位置，可得b<0
21.解：(1)陰影部分的面積為12b2+12a2+12ab.(4分)
(2)當(dāng)a=3，b=5時(shí)，12b2+12a2+12ab=12×25+12×9+12×3×5=492，即陰影部分的面積為492.(8分)
22.解：(1)如圖所示.(4分)
(2)C、A兩村的距離為3-(-2)=5(km).
答：C村距離A村5km.(7分)
(3)|-2|+|-3|+|+8|+|-3|=16(km).
答：郵遞員共騎行了16km.(10分)
23.解：(1)10月2日的游客人數(shù)為(a+2.4)萬(wàn)人.(2分)
(2)10月3日游客人數(shù)最多，人數(shù)為(a+2.8)萬(wàn)人.(5分)
(3)(a+1.6)+(a+2.4)+(a+2.8)+(a+2.4)+(a+1.6)+(a+1.8)+(a+0.6)=7a+13.2.(7分)當(dāng)a=2時(shí)，(7×2+13.2)×10=272(萬(wàn)元).(9分)
答：黃金周期間淮安動(dòng)物園門票收入是272萬(wàn)元.(10分)
24.解：(1)102(3分) (2)(n+2)2(6分)
(3)原式=(1+3+5+…+197+199)-(1+3+…+97+99)=1002-502=7500.(12分)
第三章檢測(cè)卷
1.A 2.D 3.C 4.A 5.D 6.C 7.B 8.C 9.B 10.D
11.x=1 12.-5 13.21 14.x=6 15.325999 16.(70-2n)
17.解：(1)去括號(hào)，得3x-7x+7=3-2x-6，移項(xiàng)，得3x-7x+2x=3-6-7，合并同類項(xiàng)，得-2x=-10，系數(shù)化為1，得x=5.(4分)
(2)去分母、去括號(hào)，得9y-3-12=10y-14，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得-y=1，系數(shù)化為1，得y=-1.(8分)
18.解：因?yàn)榉匠?m-2)x|m|-1+16=0是關(guān)于x的一元一次方程，所以|m|-1=1且m-2≠0，解得m=-2.(4分)則原方程為-4x+16=0，解得x=4.綜上所述，m=-2，x=4.(8分)
19.解：由題意得3+a2+-13(2a-1)-1=0，(4分)解得a=5.(8分)
20.解：設(shè)這個(gè)班勝了x場(chǎng)，則負(fù)(28-x)場(chǎng).根據(jù)題意得3x+(28-x)=48，(4分)解得x=10.(7分)
答：這個(gè)班勝了10場(chǎng).(8分)
21.解：解方程2x-35=23x-2，得x=5.25.(2分)因?yàn)閮蓚€(gè)關(guān)于x的方程的解相同，所以3a-14=3(5.25+a)-2a，解得a=8，(5分)所以(a-3)2=(8-3)2=25.(8分)
22.解：設(shè)應(yīng)往甲處調(diào)去x名武警部隊(duì)?wèi)?zhàn)士，則向乙處調(diào)去(200-x)名武警部隊(duì)?wèi)?zhàn)士.根據(jù)題意，得130+x=2(70+200-x)+10，(4分)解得x=140，所以200-x=60.(8分)
答：應(yīng)往甲處調(diào)去140名，往乙處調(diào)去60名武警部隊(duì)?wèi)?zhàn)士.(10分)
23.解：(1)由題意得5020-92×40=1340(元).(3分)
答：甲、乙兩班聯(lián)合起來(lái)給每位同學(xué)購(gòu)買一套服裝，比單獨(dú)購(gòu)買可以節(jié)省1340元.(4分)
(2)設(shè)甲班有x名同學(xué)準(zhǔn)備參加演出(依題意46
答：甲班有50名同學(xué)，乙班有42名同學(xué).(10分)
24.解：(1)x+8 x+7 x+1(3分)
(2)由題意得x+x+1+x+7+x+8=416，解得x=100.(7分)
(3)不能.(8分)理由如下：因?yàn)楫?dāng)4x+16=622，解得x=15112，不為整數(shù).(12分)
秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期中試題
一、選擇題(本大題10小題，每小題3分，共30分)
1. 如果電梯上升5層記為+5，那么電梯下降2層應(yīng)記為(B)
A.+2 B.-2 C.+5 D.-5
2. 圖中立體圖形從正面看到的圖形是(A)
3. 在國(guó)家“一帶一路”倡議下，我國(guó)與歐洲開(kāi)通了互利互惠的中歐專列.行程最長(zhǎng)，途經(jīng)城市和國(guó)家最多的一趟專列全程長(zhǎng)13000 km，將13000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為(B)
A.0.13×105 B.1.3×104 C.1.3×105 D.13×103
4. 計(jì)算-(-1)+|-1|，其結(jié)果為(B)
A.-2 B.2 C.0 D.-1
5. 下列各式中，不是同類項(xiàng)的是(D)
A.2ab2與-3b2a B.2πx2與x2
C.-12m2n2與5n2m2 D.-xy2與6yz2
6. 如圖是一個(gè)小正方體的展開(kāi)圖，把展開(kāi)圖折疊成小正方體后，有“害”字一面的相對(duì)面上的字是(C)
A.了
B.我
C.的
D.國(guó)
7. 數(shù)軸上點(diǎn)A，B表示的數(shù)分別是5，-3，它們之間的距離可以表示為(D)
A.-3+5 B.-3-5 C.|-3+5| D.|-3-5|
8. 下列說(shuō)法正確的是(D)
A.a是代數(shù)式，1不是代數(shù)式
B.-3πa2b10的系數(shù)-3π10，次數(shù)是4
C.xy的系數(shù)是0
D.a，b兩數(shù)差的平方與a，b兩數(shù)的積的4倍的和表示為(a-b)2+4ab
9. M=4x2-5x+11，N=3x2-5x+10，則M與N的大小關(guān)系是(A)
A.M>N B.M=N C.M
10. 如圖所示的三角形數(shù)陣叫“萊布尼茨調(diào)和三角形”，它們是由整數(shù)的倒數(shù)組成的，第n行有n個(gè)數(shù)，且兩端的數(shù)均為1n，每個(gè)數(shù)是它下一行左右相鄰兩數(shù)的和，則第8行第3個(gè)數(shù)(從左往右數(shù))為(B)
11
12
12
13
16
13
14
112
112
14
……
A.160 B.1168 C.1252 D.1280
二、填空題(本大題6小題，每小題4分，共24分)
11. -3的相反數(shù)是3;-0.5的倒數(shù)是-2.
12. 四棱錐共有五個(gè)面，其中底面是四邊形，側(cè)面都是三角形.
13. 若m2+3mn=5，則5m2-3mn-(-9mn+3m2)=10.
14. 如圖，是由一些相同的小正方體搭成的幾何體從三個(gè)方向看到的圖形，搭成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)是4.
15. 單項(xiàng)式2xm+3y4與-6x5y3n-1是同類項(xiàng)，這兩個(gè)單項(xiàng)式的和是-4x5y4.
16. 若有理數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)：|a+c|+|a-b|-|c+b|=-2a-2c.
三、解答題(一)(本大題3小題，每小題6分，共18分)
17. 如圖，下列①～④是由小正方體搭成的簡(jiǎn)單幾何體，分別畫出它們從左面看到的圖形.
解：
18. 計(jì)算下列各題.
(1)(-2)2+3×(-2)-(-12); (2)-24×(-56+38-112).
解：-32 解：13
19. 先化簡(jiǎn)，再求值：5(3a2b-ab2)-(ab2+3a2b-1)，其中a=-2，b=1.
解：原式=12a2b-6ab2+1，當(dāng)a=-2，b=1時(shí)，原式=61
四、解答題(二)(本大題3小題，每小題7分，共21分)
20. 已知單項(xiàng)式3a2b2m-n與-2a2b是同類項(xiàng)(ab≠0)，c，d互為倒數(shù)，e，f互為相反數(shù)，試求89(e+f)-2cd+(2m-n)2的值.
解：因?yàn)閱雾?xiàng)式3a2b2m-n與-2a2b是同類項(xiàng)(ab≠0)，所以2m-n=1，因?yàn)閏，d互為倒數(shù)，e，f互為相反數(shù)，所以cd=1，e+f=0，所以89(e+f)-2cd+(2m-n)2=0-2×1+12=-2+1=-1
21. 某中學(xué)七年級(jí)一班有44人，某次活動(dòng)中分為四個(gè)組，第一組有a人，第二組比第一組的一半多5人，第三組人數(shù)等于前兩組人數(shù)的和.
(1)求第四組的人數(shù)(用含a的代數(shù)式表示);
(2)試判斷a=12時(shí)，是否滿足題意.
解：(1)由題意得第二組的人數(shù)為12a+5，第三組的人數(shù)為a+12a+5=32a+5，所以第四組的人數(shù)為44-a-(12a+5)-(32a+5)=(34-3a)人
(2)當(dāng)a=12時(shí)，第四組的人數(shù)為34-3×12=-2，不符合題意
22. 如圖，將-2，-1，0，1，2，3，4，5，6，7這10個(gè)數(shù)分別填寫在五角星中每?jī)蓷l線的交點(diǎn)處(每個(gè)交點(diǎn)處只填寫一個(gè)數(shù))，將每一條線上的4個(gè)數(shù)相加，共得5個(gè)數(shù)，設(shè)為a1，a2，a3，a4，a5.
(1)求12(a1+a2+a3+a4+a5)的值;
(2)交換其中任何兩位數(shù)的位置后，12(a1+a2+a3+a4+a5)的值是否改變?并說(shuō)明理由.
解：(1)12(a1+a2+a3+a4+a5)=(-2)+(-1)+0+1+2+3+4+5+6+7=25
(2)交換其中任何兩數(shù)的位置后，12(a1+a2+a3+a4+a5)的值不變，因?yàn)閍1+a2+a3+a4+a5中這10個(gè)數(shù)每個(gè)重復(fù)一次，所以12(a1+a2+a3+a4+a5)的值等于這10個(gè)數(shù)的和
五、解答題(三)(本大題3小題，每小題9分，共27分)
23.如圖，在長(zhǎng)和寬分別是a，b的長(zhǎng)方形的四個(gè)角都剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為x的正方形，折疊后，做成一無(wú)蓋的盒子(單位：cm).
(1)用a，b，x表示紙片剩余部分的面積;
(2)用a，b，x表示盒子的體積;
(3)當(dāng)a=10，b=8且剪去的每一個(gè)小正方形的面積等于4 cm2時(shí)，求剪去的每一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)及所做成的盒子的體積.
解：(1)剩余部分的面積為(ab-4x2)cm2
(2)盒子的體積為x(a-2x)(b-2x)cm3
(3)由題意得x=2 cm，當(dāng)a=10，b=8，x=2時(shí)，x(a-2x)(b-2x)=2×(10-2×2)×(8-2×2)=2×6×4=48(cm3)
24. 某服裝廠生產(chǎn)一種西裝和領(lǐng)帶，西裝每套定價(jià)200元，領(lǐng)帶每條定價(jià)40元.廠方在開(kāi)展促銷活動(dòng)期間，向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：
①買一套西裝送一條領(lǐng)帶;
?、谖餮b和領(lǐng)帶都按定價(jià)的90%付款.
現(xiàn)某客戶要到該服裝廠購(gòu)買西裝20套，領(lǐng)帶x條(x>20).
(1)若該客戶按方案①購(gòu)買，需付款(40x+3200)元(用含x的代數(shù)式表示);
若該客戶按方案②購(gòu)買，需付款(36x+3600)元(用含x的代數(shù)式表示);
(2)若x=30，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明此時(shí)按哪種方案購(gòu)買較為合算?
解：(2)當(dāng)x=30時(shí)，方案①需付款為40x+3200 =40×30+3200 =4400(元);
方案②需付款為36x+3600 =36×30+3600=4680(元).因?yàn)?400 <4680，所以選擇方案①購(gòu)買較為合算
25. 已知a是最大的負(fù)整數(shù)，b是多項(xiàng)式2m2n-m3n2-m-2的次數(shù)，c是單項(xiàng)式-2xy2的系數(shù)，且a，b，c分別是點(diǎn)A，B，C在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù).
(1)求a，b，c的值，并在數(shù)軸上標(biāo)出點(diǎn)A，B，C;
(2)若動(dòng)點(diǎn)P，Q同時(shí)從A，B出發(fā)沿?cái)?shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P的速度是每秒12個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)Q的速度是每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度，求運(yùn)動(dòng)幾秒后，點(diǎn)Q可以追上點(diǎn)P?
(3)在數(shù)軸上找一點(diǎn)M，使點(diǎn)M到A，B，C三點(diǎn)的距離之和等于10，請(qǐng)直接寫出所有點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的數(shù).(不必說(shuō)明理由)
解：(1)a=-1，b=5，c=-2，如圖
(2)因?yàn)閯?dòng)點(diǎn)P，Q同時(shí)從A，B出發(fā)沿?cái)?shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P的速度是每秒12個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)Q的速度是每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度，又因?yàn)锳B=6，兩點(diǎn)速度差為：2-12，所以6÷(2-12)=4，運(yùn)動(dòng)4秒后，點(diǎn)Q可以追上點(diǎn)P
(3)存在點(diǎn)M，使P到A，B，C的距離和等于10，當(dāng)M在AB之間，則M對(duì)應(yīng)的數(shù)是2;當(dāng)M在C點(diǎn)左側(cè)，則M對(duì)應(yīng)的數(shù)是-223
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