七年級數(shù)學上學期期末試卷
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有關于七年級數(shù)學上學期期末試卷
第Ⅰ卷 選擇題(共60分)
一、選擇題(每小題4分，共60分)
1、下列選項中與 是同類項的是( )
A、 B、
C、 D、
2、氣溫由-1 下降5 后是( )
A、-4 B、6 C、-6 D、4
3、 的相反數(shù)是( )
A、 B、 -2 C、 D、
4、用矩形紙片折出直角的平分線，下列折法正確的是( )
A、 B、 C、 D、
5、數(shù)軸上到點-3的距離為3的點 表示的數(shù)為 ( )
A、0 B、-6 C、-6或1 D、-6或0
6、世界文化遺產(chǎn)長城總長約為670萬m，若將670萬m用科學記數(shù)法表示
為6.7×10n(n是正整數(shù))，則n的值為( )
A、5 B、6 C、7 D、8
7、如果a+b<0，并 且ab>0，那么( ).
A、 a>0，b>0 B、a<0，b<0
C、a<0，b>0 D、a>0，b<0
8、下列說法正確的是 ( )
?、僮畲蟮呢撜麛?shù)是-1.②正整數(shù)和負整 數(shù)統(tǒng)稱整數(shù).③近似數(shù) 是精確到千位.④ 一定是正數(shù).⑤(-1) 與-1 相等.
A、2個 B、3個 C、4個 D、5個
9、楊梅開始采摘啦!每框楊梅以5千克 為基準，超過的千克數(shù)記為正數(shù)，不足的千克數(shù)記為負數(shù)，記錄如圖，則這4框楊梅的總質(zhì)量是( )
A、 19.7千克 B、 19.9千克 C、 20.1千克 D、 20.3千克
10.如圖，AB∥CD，F(xiàn)E⊥DB，垂足為E，∠1=60°，
則∠2的度數(shù)是( )
A、60° B、50° C、40° D、30°
11、實數(shù) 在數(shù)軸上的位置如圖所示，
則 =( )
A、 B、
C、 D、
12、若M= ，N 則2M-N的結果是( )
A、 B、
C、 D、
1 3、若(x-2)2與|5+y|互為相反數(shù)，則yx ¬¬¬¬¬¬¬的值( )
A、 2 B、 -10 C、10 D、25
14、如圖所示，將含有30°角的三角板的直角頂點放在相互平行的兩條直線其中一條上，若∠1=35°，則∠2的度數(shù)( )
A、10° B、 25° C、30° D、35°
15、某校組織學生參加社會實踐活動，若學校租用45座的客車x輛，則余下20人無座位，若租用60座的客車則可少租用 2輛，且最后一輛還沒有坐滿，則乘坐最后一輛60座客車的人數(shù)是( )
A、200-60x B、140-15x C、200-15x D、140-60x
第Ⅱ卷 非選擇題(共90分)
二、填空題(每小題4分，共32分)
16、請寫出一對互為相反數(shù)的數(shù)：_____和_____
17、比大?。?/p>
18、如圖，經(jīng)過刨平的木板上的兩個點，能彈出一條筆直的墨線，而且只能彈出一條墨線，能解釋這一實際應用的數(shù)學知識是 .
19、多項式 是 次 項式;
20、絕對值大于2.5而小于5的整數(shù)的個數(shù)是_________個
21、如右圖，要使AD∥BF,則需要添加的條件
是_______________(寫一個即可)
22、下圖(1)表示1張餐桌和6張椅子(每個小半圓代表1張椅子)，若按這種方式擺放30張餐桌需要的椅子張數(shù)是 .
23、 已知 為有理數(shù)， 表示不大于 的最大整數(shù)，如 ， ， 等，則計算 =_______
三、解答題(共58分)
24、(本題5分) 已知：點P是直線MN外一點，點A、B、C是直線MN上三點，分別連接PA、PB、PC.
(1)通過測量的方法，比較PA、PB、PC的大小，直接用“>”連接;
(2)在直線MN上能否找到一點D，使PD的長度最 短?如果有，請在圖中作出線段PD，并說明它的理論依據(jù);如果沒有，請說明理由.
▲
25、 計算(每小題5分，共20分)
(1) (2)4﹣8 ×(﹣ )3
▲
(3) (4)
▲
26、(本題6分)出租車司機小傅某天下午營運全是在東西走向的大道上行駛的，如果規(guī)定向東為正，行車里程(單位：km)如下：
+11， -2， +3， +9， -11， +5， -15， -8
(1)當把最后一名乘客送到目的地時，小傅距離出車地點的距離為多少?
▲
(2)若每千米的營運額為5元，成本為2.7元/km，則這天下午他盈利多少元?
▲
27、(本題6分)如圖已知AD∥BC,∠1=∠2,要說明∠3+∠4=180°,請完善說明過程,并在括號¬內(nèi)填上相應依據(jù)：
∵AD∥BC (已知)
∴∠1=∠3 ( ▲ ¬),
∵∠1=∠2 (已知)
∴∠¬2=∠3 (¬ ▲ ),
∴ ▲ ∥ ▲ ( ▲ ¬),
∴∠3+∠4=180° (¬ ▲ ) .
28、(本題9分)求下列代數(shù)式的值
(1)若a=-2，b=-3，則代數(shù)式(a+b)2-(a-b)2=______▲_____(2分)
(2)當x-y=3時，代數(shù)式2(x-y)2+3x-3y+1=______▲_____(2 分)
(3)化簡并求值：已知三個有理數(shù) 的積是負數(shù)，其和為正數(shù);當 時，求代數(shù)式 的值。(5分)
▲
29、(本題12分)一副直角三角板(其中一個三角板的內(nèi)角是45°,45°,90°,另一個是-30°,60°,90°)
(1)如圖①放置，AB⊥AD,∠CAE= ▲ ，BC與AD的位置關系是
▲ ;(4分)
(2)在(1)的基礎上，再拿一個30°,60°,90°的直角三角板，如圖②放置，將AC′邊和AD邊重合， AE是∠CAB′的角平分線嗎，如果是，請加以說明，如果不是，請說明理由.(4分)
(3)根據(jù)(1)(2)的計算，請解決下列問 題：
如圖③∠BAD=90°，∠BAC=∠FAD= ( 是銳角)，將一個45°,45°,90°直角三角板的一直角邊與AD邊重合，銳角頂點A與∠BAD的頂點重合，AE是∠CAF的角平分線嗎?如果是，請加以說明，如果不是，請說明理由.(4分)
▲
數(shù)學參考答案
選擇題
1--5BCBDD 6--10 BBACD 11- -15CADBC
填空題：
16.略 17.> 18.過兩點有且只有一條直線
19.五、四 20. 4個 21.略 22.122 23.
三、解答題(共58分)
24. (本題5分)
解：(1)通過測量可知，PA>PB>PC;。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。2分
(2)過點P作PD⊥MN，則PD最短.。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。1分
(垂線段最短).。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。2分
25、 計算(每小題5分，共20分)
(1) (2)4﹣8×(﹣ )3
解：原式=-29 解：原式=4﹣8× =5.
(3) (4)
解：原式= -26 解：原式=-
26、(本小題6分)
解：(1)+11-2+3+9-11+5-15-8=-8 .。。。。。。。。。。。。。。。。。。。 2分
=8 答：距離出發(fā)地點8km 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。 1分
(2)11+2+3+9+11+5+15+8=64 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。2分
64×(5-2.7)=147.2元 答：下午盈利147.2元 。。 1分
27、(本題6分)
28、(本題6分)略
29、(本題9分)求下列代數(shù)式的值
解：(1)24 .。。。。。。。。。。。。。。。 2分 (2)28 。。。。 。。。。。。。。。。。 2分
(3)由題意分析，可得a,b,c中有且只有一個負數(shù)，則x=1 。。。1分
。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。2分
當x=1時，原式=-1 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。2分
29、(本題12分)一副直角三角板(其中一個三角板的內(nèi)角是45°,45°,90°,另一個是-30°,60°,90°)
(1)15°。。。。。。。。。。。。。2分
相互平行;。。。。。。。。。。2分
(2)AE是∠CAB′的角平分線.：。。。。。。。。。。。。。。。1分
理由如下：如圖②，∵∠EAD=45°，∠B′ AC′=30°，
∴∠EAB′=∠EAD﹣∠B′AC′=15°.
又由(1)知，∠CAE=15 °，
∴∠CAE=∠EAB′，即AE是∠CAB′的角平分線;.。。。。。。。。3分
(3)A E是∠CAF的角平分線.：。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。1分
理由如下：如圖③，∵∠EAD=45°，∠BAD=90°，
∴∠BAE=∠DAE=45°，
又∵∠BAC=∠FAD=α，
∴∠BAE﹣∠BAC=∠DAE﹣∠FAD，
∴∠CAE=∠FAE，即AE是∠CAF的角平分線. 。。。。。。。。。。。。3分
七年級上數(shù)學期末考試測試題
一、選擇題(每小題3分，共30分)
1.武漢市江岸區(qū)某天的最高氣溫為5℃，最低氣溫為-3℃，這天的最高氣溫與最低氣 溫的溫差為( )
A.2℃ B.-3℃ C.5℃ D.8℃
答案：D
2.美國、菲律賓等國不斷在中國南海九段線內(nèi)滋事，中國海軍展現(xiàn)了維護中國領海主權的決心 和信心，據(jù)悉，中國南海九段線以內(nèi)的所有海域面積約為3120000平方千米，把數(shù)3120000用科學記數(shù)法表示為( )
A.3.12× B.3.12× C.31.2× D.0.312×
答案：B
3.下列說法中正確的是( )
A.- xy的系數(shù)是-2，次數(shù)是5. B.單項式- 的系數(shù)是π，項數(shù)是9. C.多項式- +4 +π-2的次數(shù)是8，項數(shù)是3 D. 是二次四項式
答案：C
4.如圖，A處有一艘輪船，B處有一盞燈塔，則在輪船A處看燈塔B的方向是( )
A.南偏東60° B.南偏東30° C.西偏北30° D.北偏西60°
答案：A
5.如圖所示的幾何體是由五個相同的小正方體組合而成的，從它的正面看到的平面圖形是( )
答案：A
6.下面哪個圖形不是正方體的展開圖( )
答案：D
7.長方形如圖折疊，D點折疊到 的位置，已知∠ FC=40°，則∠EFC=( )
A.120° B.110° C.105° D.115°
答案：B
8.如圖，線段AB上有C、D兩點，以AC、CD、BD為直徑的圓的周長分別是 、 、 ，以AB為直徑的圓的周長為C，下列結論正確的是( )
A. + =C+ B. + + =C C. + + >C D. + +
答案：B
9.某幼兒園給小朋友分蘋果，若每人分3個則剩1個;若每人分4個，則差2個，設有x個蘋果，則可列方程為( )
A.3x+1=4x-2 B. C. D.
答案：B
10.如圖，數(shù)軸上兩定點A、B對應的數(shù)分別為-18和14，現(xiàn)在有甲、乙兩只電子螞蟻分別從A、B同時出發(fā)，沿著數(shù)軸爬行，速度分別為每秒1.5個單位和1.7個單位，它們第一次相向爬行1秒，第二次反向爬行2秒，第三次相向爬行3秒，第四次反向爬行4秒，第五次相向爬行5秒，……，按如此規(guī)律，則它們第一次相遇所需的時間為( )
A.55秒 B.190秒 C.200秒 D.210秒
答案：B
二、填空題(每小題3分，共18分)
11.-3的相反數(shù)是 ，-3的倒數(shù)是 ，-3的絕對值是 .
答案：3;- ;3
12.小明在做解方程的作業(yè)時，不小心將方程中的一個常數(shù)污染得看不清楚，方程是：2y+ =-y-■.小明翻看了書后的答案，此方程的解是y=- ，則這個常數(shù)是 .
答案：1
13.已知線段MN，P是MN的中點，Q是PN的中點，R是MQ的中點.若MR=2，則MN= .
答案：
14.如果一個角的補角比這個角的余角的3倍大10°，則這個角的度數(shù)是 .
答案：50°
15.一列火車勻速行駛，完全通過一條長450米的隧道需要25秒的時間，隧道頂上有一盞燈，垂直向下發(fā)光，燈光照在火車上的時間是10秒，則火車的速度為 米/秒.
答案：30
16.一般情況下 + = 不成立，但有數(shù)可以使得它成立.利潤a=b=0.我們稱使得 + = 成立的一對數(shù)a、b為“相伴數(shù)對”，記為(a，b).若(a，2)為“相伴數(shù)對”，則a的值為 .
答案：-
三、解答題(共8小題，共72分)
17.(8分)計算：
(1)12-(-12)+(-7)-15
(2) - - ×
解：(1)2 (2)-37
18.(8分)先化簡，再求值： -2(m- )+(- + )，其中m=-2，n= .
解：化簡得 -3m;
19.(8分)解方程： -1=
解：去分母：3(3y-1)-12=2(5y-7)
去括號：9y-3-12=10y-14
移項：9y-10y=-14+3+12
合并同類項：-y=1
系數(shù)化為1：y=-1
20.(8分)如圖，將一幅三角板擺放在一起.
(1)∠AOC的度數(shù)為________，射線OA 、OB、OC組成所有小于平角的和為________;
(2)反向延長射線OA 到D，OE為∠BOD的平分線，OF為∠COD的平分線，請按題意畫出圖形，并求出∠EOF的度數(shù).
【答案】(1)15°;90°;(2)圖略，∠DOF=82.5°，∠DOE=67.5°，∴∠EOF=∠DOF-∠DOE=15°.
21.(8分)如圖，已知線段AB.
(1)延長線段AB 到C，使BC= AB，D 為AC的中點，請準確畫出圖形并標出點D;
(2)在(1)的基礎上，若DC=2，求AB的長.
解：(1)畫圖略
(2)AC=4，AB= .
22.(10分)春節(jié)臨近，武漢掀起購物狂潮，現(xiàn)有甲、乙、丙三個商場開展的促銷活動如下表所示：
商場 優(yōu)惠活動
甲 全場按標價的6折銷售
乙 實行“滿100元送100元的購物券”的優(yōu)惠，購物券可以在購買時沖抵現(xiàn)金(比如：某顧客購衣服220元，贈券200元，再購買褲子時可沖抵現(xiàn)金，不再送券)
丙 實行“滿100元減50元的優(yōu)惠”(比如：某顧客購物220元，他只需付款120元)
根據(jù)以上活動信息，解決以下問題.
(1)三個商場同時出售一件標價290元的上衣和一條標價270元的褲子，王阿姨想買這一套衣服，她應該選擇哪家商場?完成下表后就可以做出選擇;：
商場 甲商場 乙商場 丙商場
實際付款(元)
(2)黃先生發(fā)現(xiàn)在甲、乙商場同時出售一件標價380元的上衣和一條標價300多元的褲子，最后付款額也是一樣，請問這條褲子的標價是多少元?
解：(1)336;360;310
(2)設這條褲子的標價為x元.
依題意可得：(380+x)×0.6=380+x-300，
解得：x=370.
答：這條褲子的標價為370元.
23.(10分)如圖，有兩條線段，AB=2(單位長度)，CD=1(單位長度)在數(shù)軸上運動，點A在數(shù)軸上表示的數(shù)是-12，點D在數(shù)軸上表示的數(shù)是15.
(1)點B在數(shù)軸上表示的數(shù)是________，點C在數(shù)軸上表示的數(shù)是________，線段BC的長=________;
(2)若線段AB以1個單位長度/秒的速度向右勻速運動，同時線段CD以2個單位長度/秒的速度向左勻速運動.設運動時間為t秒，當BC=6(單位長度)，求t的值;
(3)若線段AB以1個單位長度/秒的速度向左勻速運動，同時線段CD以2個單位長度/秒的速度也向左運動.設運動時間為t秒，當0
解：(1)-10;14;24
(2)①當線段AB與線段CD在相遇之前，BC=6時，可列方程為(2+1)•t=24-6，解得：t=6;②當線段AB與線段CD在相遇之后，BC=6時，可列方程為(2+1)•t=24+6，解得：t=10.綜上所述：t=6或t=10.(3) .
24.(12分)已知，如圖1，∠AOB和∠COD共頂點O，OB和OD重合，OM為∠AOD的平分線，ON為∠BOC的平分線，∠AOB=α，∠COD=β.
(1)如圖2，若α=90°，β=30°，則∠MON=________;
(2)若將∠COD繞O逆時針旋轉(zhuǎn)至圖3的位置，求∠MON;(用α，β表示)
(3)如圖4，若α=2β，∠COD繞O逆時針旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)速為3°/秒，∠AOB繞O同時逆時針旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)速為1°/秒(轉(zhuǎn)到OC與OA共線時停止運動)，且OE平分∠BOD，請判斷∠COE與∠AOD的數(shù)量關系并說明理由.
解：(1)60°
(2)設∠BOD=γ.
∵∠MOD= = ，∠NOB= = ，∴∠MON=∠MOD+∠NOB-∠DOB= + -γ= .
(3) 為定值 .設運動時間為t秒，則∠DOB=3t-t=2t，∠DOE= ∠DOB=t，∴∠COE=β+t，∠AOD=α+2t，又∵α=2β，∴∠AOD=2β+2t=2(β+t)，∴ = .
七年級數(shù)學上冊期末測試卷帶答案
一、選擇題(本大題共10個小題，每小題2分，共20分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將符合要求的答案的序號填入下面表格內(nèi))
1.下列四個數(shù) ，0，-7， 中，負數(shù)是
A. B. 0 C. -7 D.
2.-3的相反數(shù)是
A. B. C. -1 D. -3
3.一個數(shù)的倒數(shù)等于它 本身，則這個數(shù)是
A.0 B.1 C. -1 D.
4.下列各組中的兩項，不是同類項的是
A. -2x與3y B. -7與0 C. 5xy與 D. 與
5.如果a=b，則下列變形正確的是
A.3a=3+b B. C. 5-a=5+b D.a+b=0
6.下面幾種圖形：①三角形;②長方體;③正方形;④圓;⑤圓錐;⑥圓柱.其中立體圖形有
A.6個 B.5個 C. 4個 D.3個
7.下列說法不正確 的是
A.兩點之間，直線最短 B.兩點確定一條直線
C. 互余兩角度數(shù)的和等于90 D.同角的補角相等
8.下列方程中，是一元一次方程的是
A. B. C. D.
9.甲看乙的方向是南偏西26 ，則乙看甲的方向是
A.南偏東64 B北偏西64 C.北偏東26 D.北偏西26
10.如圖，∠BAC和∠DAE都是直角，∠BAE=108 ，則∠DAC的度數(shù)為
A.36 B.72 C.18 D.54
二，填空題(本大題共8個小題，每小題2分，共16分，把答案寫在題中橫線上)
11. .
12.在數(shù)軸上，表示+4的點在原點的 側，距原點____個單位.
13.地球的平均半徑為6 371 000m.數(shù)6 371 000用科學記數(shù)法表示為 .
14. 單項式 的系數(shù)是____，次數(shù)是____.
15.如圖，要從 B點到C點，有三條路線：①從B到A再到C;②從B到D再到C;③線段BC.要使距離最近，你選擇路線____(填序號),理由是 。
16.每件m元的上衣，現(xiàn)按原價的7折出售，這件上衣現(xiàn)在的售價是____元.
17.如圖，點O是直線AB上的點，在AB同側畫射線OC、OD.且OD平分∠AOC.若∠BOC=57 ，則∠AOD= ’。
18.觀察一組數(shù)2，5，10，17，26，37，…，則第n個數(shù)是 。
三，解答題(本大題共8個小題，共64分，解答應 寫出文字說明、證明過程或演算步驟)
19.(本小題滿分7分)
把下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來，井用 “<”連接：-1， ，|-3| ，0.
20.(本小題滿分7分)
計算：
21.(本小題滿分7分)
先化簡，再求值： .其中 ， .
22 .(本小題滿分7分)(要求：不寫作法，保留痕跡，指出所求)
已知：如圖，已知線段a、b，請你用直尺和圓規(guī)作一條線段，使它等于a+b.
23.(本小題滿分8分)
某項工作，甲單獨做要6天完成，乙單獨做要l2天完成，若甲、乙合作完成此項工作，求多少天可以完成?(列一元一次方程求解)
24.(本小題滿分8分)
如圖，M為線段AB的中點，C點將線段MB分成MC：CB=1：2的兩部分，若MC=2，求線段AB的長.
從(l)、(2)中任選一道小題解答.
(l)認真閱讀，理解題意，把解題過程補充完整：
解：因為MC：CB=1：2，MC=2.
所以CB=____
所以MB=____+____=6
因為M是AB中點，
所 以AB=____ . MB=____
(2)若你有別的計算方法，也可以獨立完成.
25.(本小題滿分10分)
2017年國慶節(jié)放假八天，高速公路免費通行，各地風景區(qū)游人如織.其中聞名于世的北京故宮在10月1日的游客人數(shù)就已經(jīng)達到了7萬人，接下來的七天中，每天的游客人數(shù)變化(單位：萬人)如下表(正數(shù)表示比前一天多的人數(shù)，負數(shù)表示比前一天少的人數(shù))：
日期 10月2日 10月3日 10月4日 10月5日 10月6日 10月7日 10月8日
人數(shù)變化 +0.6 +0.2 +0.1 -0.2 -0.8 -1.6 -0.1
(1) 10月3日的人數(shù)為____萬人;
(2)這八天，游客人數(shù)最多的是10月____日，達到____萬人;游客人數(shù)最少的是10月____日，為____萬人;
(3)這8天參觀故宮的總人數(shù)約為 萬人(結果精確到萬位)：
(4)如果你們一家人打算在下一個國慶節(jié)參觀故宮，請你對你們的出行日期提一個建議.
26.(本小題滿分10分)
某城市按以下規(guī)定收取每月的水費：用水不超過10立方米，按每立方米2.1元收費;如果超過10立方米，超過部分按每立方米3元收費，已知某用戶l2月水費平均每立方米2.5元.
按要求回答下列問題：
(l)這個用戶12月用水量____10立方米(填“超過”或“不超過”).
(2)在(1)的前提下，求12月這個用戶的用水量是多少立方米?
(3)該用戶 12月份需交水費____元.
參 考 答 案 及 評 分 標 準
一、選擇題(每小題2分，共20分)
題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C C D A B D A C C B
二、填空題(每小題2分，共16分)
11、-1 12、右，4 13、 14、 ，
15、③，兩點之間，線段最短 16、 17、61，30 18、
三、解答題：19、解：如圖所示(圖略——數(shù)必須標注在數(shù)軸上方)……… 5分
-1<0< < …………7分
20、 解： (或原式=)
………………………………5分
………………………………6分
………………………………7分
21、解：原式= …………3分
…………………4分
當 ， 時，
原式 ……………5分
………………7分
22、解：如圖， ………………………………1分
…………6分
則線段AC即為所求 ………………………………7分
23、解：設x天可以完成，根據(jù)題意，得………………1分
………………4分
解方程，得
………………7分
答： 4天可以完成. ……………………8分
24、(1)4，MC，CB，2，12(前3空每空2分，后兩空每空1分)
(2)解：(學生還不能全部嚴格按步驟書寫，適當放寬賦分標準)解法不唯一，合理即可
如：因為 M是AB中點，
所以 AB=2 MB ………………2分
因為 MC：CB=1：2，MC=2
所以 MB=3 MC=6 ………………6分
所以 AB=12 …………………8分
25、(1)7.8;……1分 (2)4 ，7.9，8，5.2;……5分
(3)55……8分
(4)答：盡量把參觀日期向后安排(言之有理即可)……10分
26、(1)超過; …………………………………………1分
(2)解：設 12月份這個用戶的用水量是 立方米，根據(jù)題意， …………2分
…………………………………………5分
解方程，得 …………………………………………7分
答：12月份這個用戶的用水量是18立方米. ……………………………8分
(3)45 ……………………………10分
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