如何激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維
數(shù)學(xué)思維方法總是蘊(yùn)含在具體的數(shù)學(xué)基本知識里，處于潛形態(tài)。下面小編給大家整理了關(guān)于如何激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，希望對你有幫助!
1如何激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維
利用學(xué)具，加強(qiáng)啟發(fā)式教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維
教師要充分利用好學(xué)具，如在講《正方體的展開與折疊》這節(jié)課時，讓每個學(xué)生提前準(zhǔn)備好各種正方體的展開圖片，上課時讓學(xué)生來展示自己的折疊過程，讓學(xué)生把展開圖與其他同學(xué)進(jìn)行比較，由學(xué)生自己歸納出正方體展開圖的11種情形。這樣，學(xué)生會感到非常有趣，這使他們既練了手，又練了腦，更培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新思維。
又如平面幾何中講三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等的判定定理后，說明三角形的穩(wěn)定性，可以取三根長度適當(dāng)?shù)慕饘侔艋蚰緱l，用釘子把它們釘成一個三角形，所得三角形的形狀就固定了。如果把四根木條的端點用釘子固定起來，構(gòu)成一個四邊形，它的形狀就容易改變。這樣讓學(xué)生自制模型，通過實驗發(fā)現(xiàn)結(jié)論，能使教學(xué)變呆板為靈活，變抽象為直觀，變空洞乏味為新鮮有趣，收到較好的效果。
課堂教學(xué)中，應(yīng)充分發(fā)揮學(xué)生與學(xué)生間思維成果的傳遞所產(chǎn)生的思維激勵作用
課堂教學(xué)是一種師生共同進(jìn)行的集體性活動。學(xué)生并不是孤立地獨自一人進(jìn)行思維活動，所以相互之間就必然產(chǎn)生思維信息的傳遞、交流和激勵。常用的合作學(xué)習(xí)法對培養(yǎng)學(xué)生的刨造性思維就產(chǎn)生了巨大的推動作用。(1)合作學(xué)習(xí)能觸發(fā)學(xué)生的發(fā)散思維，對于同一個問題，不同的學(xué)生會從不同的角度，不同的層面去考慮，這樣使學(xué)生有了借鑒別人思維的機(jī)會，有助于學(xué)生思維的全面發(fā)展.教學(xué)中常會遇到這樣一種情況，對于某—個問題，全體同學(xué)的思維都發(fā)生了困難想不出辦法。
課堂氣氛比較沉悶.但略微過了一段對問后，有一位學(xué)生首先取得突破，當(dāng)他介紹完自己的想法、分析思路、和解法以后，許多學(xué)生就會感到頓開塞，好多種想法和解法好象都一下子從他們大腦中涌出來，很明顯，前面有一位學(xué)生的思維成果的顯示對其他學(xué)生的思維活動產(chǎn)生了激勵作用。(2)合作學(xué)習(xí)能觸發(fā)學(xué)生的求異思維，不拘泥于一種答案，敢與提出自己的見解。求異思維是創(chuàng)造的前提，敢于打破舊的規(guī)矩框框，才具有創(chuàng)造的可能性。(3)合作學(xué)習(xí)還能觸發(fā)學(xué)生的論辯思維，在雙方互相陳述理由，尋找對方缺點，以求駁倒對方的過程中，充分促進(jìn)了創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)和發(fā)展。
2數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練
教會學(xué)生思維的方法
現(xiàn)代教育觀點認(rèn)為，數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)，即思維活動的教學(xué)。如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，養(yǎng)成良好思維品質(zhì)是教學(xué)改革的一個重要課題。孔子說：“學(xué)而不思則罔，思而不學(xué)則殆”。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中要使學(xué)生思維活躍，就要教會學(xué)生分析問題的基本方法，這樣有利于培養(yǎng)學(xué)生的正確思維方式。要學(xué)生善于思維，必須重視基礎(chǔ)知識和基本技能的學(xué)習(xí)，沒有扎實的雙基，思維能力是得不到提高的。
數(shù)學(xué)概念、定理是推理論證和運(yùn)算的基礎(chǔ)。在教學(xué)過程中要提高學(xué)生觀察分析、由表及里、由此及彼的認(rèn)識能力;在例題課中要把解(證)題思路的發(fā)現(xiàn)過程作為重要的教學(xué)環(huán)節(jié)，僅要學(xué)生知道該怎樣做，還要讓學(xué)生知道為什么要這樣做，是什么促使你這樣做，這樣想的;在數(shù)學(xué)練習(xí)中，要認(rèn)真審題，細(xì)致觀察，對解題起關(guān)鍵作用的隱含條件要有挖掘的能力，會運(yùn)用綜合法和分析法，并在解(證)題過程中盡量要學(xué)會用數(shù)學(xué)語言、數(shù)學(xué)符號進(jìn)行表達(dá)。
找準(zhǔn)培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力的突破口
數(shù)學(xué)思維的敏捷性主要反映了正確前提下的速度問題。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)中，一方面可以考慮訓(xùn)練學(xué)生的運(yùn)算速度，另一方面要盡量使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)概念、原理的本質(zhì)，提高所掌握的數(shù)學(xué)知識的抽象程度。因為所掌握的知識越本質(zhì)、抽象程度越高，其適應(yīng)的范圍就越廣泛，檢索的速度也就越快。另外，運(yùn)算速度不僅僅是對數(shù)學(xué)知識理解程度的差異，而且還有運(yùn)算習(xí)慣以及思維概括能力的差異。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)當(dāng)時刻向?qū)W生提出速度方面的要求，使學(xué)生掌握速算的要領(lǐng)。
為了培養(yǎng)學(xué)生的思維靈活性，應(yīng)當(dāng)增強(qiáng)數(shù)學(xué)教學(xué)的變化性，為學(xué)生提供思維的廣泛聯(lián)想空間，使學(xué)生在面臨問題時能夠從多種角度進(jìn)行考慮，并迅速地建立起自己的思路，真正做到“舉一反三”。教學(xué)實踐表明，變式教學(xué)對于培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性有很大作用。如在概念教學(xué)中，使學(xué)生用等值語言敘述概念;數(shù)學(xué)公式教學(xué)中，要求學(xué)生掌握公式的各種變形等，都有利于培養(yǎng)思維的靈活性。
3數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練
在課堂教學(xué)中，充分采用能激勵學(xué)生進(jìn)行積極思維的問題、合理的提問技巧來激發(fā)、培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維
課堂教學(xué)中，提問是教師普遍采用的教學(xué)形式，提問是將教師教授的內(nèi)容轉(zhuǎn)化為學(xué)生學(xué)習(xí)內(nèi)容的契機(jī)。教師可以通過詢問學(xué)生對某個問題的解釋，使學(xué)生處于思維的應(yīng)急狀態(tài)，并迅速地搜索解題的相關(guān)策略，充分調(diào)動和發(fā)展學(xué)生的思維。新教材中的想一想、試一試、練一練……等有趣的問題設(shè)置，極大地調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)、探索創(chuàng)新的積極性。又如：在講解八年級上冊“矩形、正方形”一節(jié)，探索矩形判別方法的應(yīng)用過程中，我曾經(jīng)問了這樣一個問題：“假如我想檢查一下教室的門是不是矩形，可以采取哪些方式?”學(xué)生們思索了一會兒，紛紛舉起手來：“可以測量一下其中是否有三個角為直角?！薄翱梢韵却_定是否為平行的四邊形，再看一個角是不是直角?！薄耙部梢韵却_定是否為平行四邊形，再看對角線是否相等”……“大家的想法不錯，可怎樣才能確定門是平行四邊形呢?”我緊接著問。“可以量一組對邊是否平行且相等?！币晃煌瑢W(xué)脫口而出?！翱墒瞧叫惺欠衲芰砍鰜??”“不可以，但可以量一組內(nèi)錯角，看是否相等。”“也可以不量角，直接看兩組對邊是否對應(yīng)相等來判斷”……學(xué)生們積極參與，踴躍發(fā)言。我限制了一下條件，緊接著問：“假如我手中只有一根足夠長的繩子，我又該怎樣辦?”教室里靜了下來，學(xué)生苦苦思考。
“可以先測量一下對角線是否相等。如果相等，再看兩次測量對角線的繩長的中點在門上標(biāo)出的對應(yīng)點是否重合，也就是說對角線是否相等且互相平分。”“可是設(shè)說有筆，怎么做標(biāo)記?”一位同學(xué)立刻反駁道。又是一陣沉默。“可以先測量一下門的兩組對邊是否對應(yīng)相等，因為兩組對邊分別對應(yīng)相等的四邊形為平行四邊形。再量一下兩條對角線是否相等，對角線相等的平行四邊形為矩形!”一位同學(xué)站起來，完整地敘述完整個過程，教室里響起一片贊許的掌聲?？梢娺@一連串追問，在教師的教授和學(xué)生能動的思考行為之間架起了紐帶，使全體學(xué)生積極投入到思維創(chuàng)新活動中去，想方設(shè)法尋找突破口，以求解決問題，充分調(diào)動和擴(kuò)展了學(xué)生的思維。當(dāng)然，日常的提問方式也需要注意幾點策略，即：問題難度需適宜;要有一定的針對性，重點放在敘理性、開放性、探究性的問題上;提問的范圍盡量廣泛，教師應(yīng)努力將“一對一”的提問的形式發(fā)展“一對十”“一對幾十”的教學(xué)行為。提問一位同學(xué)問題時，別的同學(xué)可隨時做補(bǔ)充說明，講解自己的思路，看法，使每一位同學(xué)都能積極參與。另外，對學(xué)生的回答要做出積極、全面的反饋，多給予鼓勵，在注意保護(hù)學(xué)生自尊心的同時，密切注意學(xué)生創(chuàng)新思維的發(fā)展。
在教學(xué)過程中充分展示教師和學(xué)生思維活動的全過程
教學(xué)的重要目的，就是使學(xué)生理解和掌握正確的結(jié)論，并在此基礎(chǔ)上創(chuàng)新應(yīng)用。但如果不經(jīng)過一系列的質(zhì)疑、判斷、比較、選擇以及相應(yīng)的分析、綜合、概括等認(rèn)識活動，即：如果沒有多樣化的思維過程和認(rèn)知方式，沒有多種觀念的碰撞、爭論和比較，結(jié)論就難以獲得，也難以真正理解和鞏固，學(xué)生的創(chuàng)新精神和創(chuàng)新思維就不可能培養(yǎng)起來。因此知識點解決的過程、方法本身就是課程的重要組成部分。教師在教學(xué)過程中應(yīng)充分顯示思維活動的全過程。應(yīng)從講知識、講概念，發(fā)展到講對知識概念的理解過程和掌握概念的思維過程：從講解法，講解題，發(fā)展到著重講為解決問題而進(jìn)行的思維過程：從講經(jīng)驗，發(fā)展到講方法，規(guī)律的探索和總結(jié)過程。這樣才能促使學(xué)生從形式上的模仿、解題過程的模仿，發(fā)展到思維過程和思維方法的模仿，從而形成自己分析問題、解決問題、尋求創(chuàng)新的思維方式。
列方程解應(yīng)用題是初中數(shù)學(xué)的重點，也是一大難點。由于學(xué)生適應(yīng)了小學(xué)中直接列出算式求結(jié)果的方式，往往對設(shè)未知數(shù)的方法，找關(guān)系列方程的過程很不適應(yīng)?？傁胫苯恿谐龇匠袒蛩闶剑@種方式對于解決復(fù)雜、多條件問題很難做到。為了改變這種狀況，剛接觸應(yīng)用題的時候，我就重點強(qiáng)調(diào)審(題)、找(關(guān)系)、設(shè)(未知數(shù))、列(方程)、解(方程)、撿(驗)、答的解題過程。拿過題來，通讀幾遍后，引導(dǎo)學(xué)生利用發(fā)散思維，搜集題目中的所有條件，整理所有等式關(guān)系，然后集中思維，找出解題的關(guān)鍵部分。選擇未知數(shù)的設(shè)法，再返回到等式關(guān)系中，列出相應(yīng)的方程，不同的設(shè)法，不同的等式關(guān)系，對應(yīng)著不同的解題方法。這種在已有信息的基礎(chǔ)上發(fā)散，在發(fā)散的基礎(chǔ)上選擇、集中的過程本身就是創(chuàng)新思維的應(yīng)用過程，而這種思想的形成將對后來學(xué)習(xí)方程組、高次方程、不等式、函數(shù)，及復(fù)雜材料分析題目的解決，打下堅實的基礎(chǔ)。如果說教師的講解為學(xué)生思維的發(fā)展打開了半扇窗戶，那么學(xué)生 對自己思路的講解則是打開其創(chuàng)造思維的大門。
4數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練
培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)思維
在開展實際數(shù)學(xué)教學(xué)時，教師應(yīng)當(dāng)能夠注重學(xué)生處于年齡階段的心理特征、興趣愛好，從而有效進(jìn)行教學(xué)方式的改變適應(yīng)。大部分學(xué)生沒有良好的習(xí)慣，因此，教師應(yīng)當(dāng)幫助學(xué)生提升強(qiáng)化數(shù)學(xué)思維解題的思維品質(zhì)，并且強(qiáng)調(diào)學(xué)生在實際學(xué)習(xí)過程中對于數(shù)學(xué)思維的運(yùn)用。例如，在進(jìn)行實際“絕對值與相反數(shù)”該部分相關(guān)知識內(nèi)容學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生應(yīng)當(dāng)注重運(yùn)用數(shù)軸結(jié)合的方法進(jìn)行實際思考分析。
培養(yǎng)學(xué)生實際運(yùn)用數(shù)學(xué)思維的習(xí)慣，需要教師在實際教學(xué)開展過程中，將相關(guān)數(shù)學(xué)思維目標(biāo)能夠呈現(xiàn)給學(xué)生，從而使得學(xué)生能夠真切明白自己運(yùn)用了怎樣的數(shù)學(xué)思維，這樣，能夠幫助學(xué)生在操作應(yīng)用的過程中，真切憑借自身的總結(jié)歸納形成一定的思維形式，獲得相應(yīng)的數(shù)學(xué)問題解決能力。教師還應(yīng)當(dāng)依靠相應(yīng)的具體教學(xué)情境進(jìn)行變通，初中學(xué)生的思維能力還處于發(fā)育成型階段，教師應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生自己思考，從而有效利用相關(guān)教材，促進(jìn)學(xué)生能夠更好的思維。
著重培養(yǎng)學(xué)生的推理思維
推理的思維活動也就是指集中在對于一些數(shù)學(xué)概念或者是數(shù)學(xué)知識又或是數(shù)學(xué)案例上的例子有著較好的學(xué)習(xí)能力以及領(lǐng)悟能力。在教學(xué)的實際驗證中，我發(fā)現(xiàn)初中學(xué)生的數(shù)學(xué)推理思維還有很大的提升空間。因此，需要著重加以提升。首先，教師在課堂上就應(yīng)該帶領(lǐng)學(xué)生對一些知識的概念以及結(jié)構(gòu)有一個比較清晰的思路和印象，這是開發(fā)學(xué)生推理性思維的關(guān)鍵所在。
其次，教師在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的過程中，要教會學(xué)生采用一些歸納推理的辦法解決一些數(shù)學(xué)問題，善于對各種數(shù)學(xué)問題歸納總結(jié)，把課本的知識進(jìn)行系統(tǒng)化整理。例如，在學(xué)習(xí)新的課程之時，就要要求及時對舊的知識點進(jìn)行整理結(jié)合。因為數(shù)學(xué)知識都是一步扣一步的，不能出現(xiàn)脫節(jié)的情況。最后，教師還要及時教會學(xué)生一些關(guān)于解決數(shù)學(xué)題目的常用捷徑。例如類比法，進(jìn)而將一些較為復(fù)雜多變的數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)換成簡單且容易理解的數(shù)學(xué)知識。通過這樣的培養(yǎng)，在解決問題或者是解答出一些無法下手的難題的時候，就可以先由簡單的問題著手分析，深入理解，進(jìn)而培養(yǎng)起一種較強(qiáng)的數(shù)學(xué)推理思維，以解決更多的數(shù)學(xué)問題。
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