如何培育小孩子數(shù)學(xué)思維
數(shù)學(xué)是理性思維的科學(xué)，有嚴(yán)格邏輯結(jié)構(gòu)的科學(xué)，對其中的每一項(xiàng)內(nèi)容，應(yīng)該不僅僅是知其然，而且要知其所以然。下面小編給大家整理了關(guān)于如何培育小孩子數(shù)學(xué)思維，希望對你有幫助!
1如何培育小孩子數(shù)學(xué)思維
在掌握知識(shí)的過程中，教師要鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考，發(fā)表自己的見解，形成“自由爭辯”的學(xué)風(fēng)。小學(xué)生往 往受思維定勢的影響，盲目隨從，這不利于增強(qiáng)思維的批判性。為克服學(xué)生的盲從心理，教師有時(shí)可故意制造 一些錯(cuò)誤，讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)、評價(jià)。如教學(xué)三角形面積，要求學(xué)生根據(jù)圖中數(shù)據(jù)用兩種方法求圖形面 積(單位：厘米)。學(xué)生計(jì)算后發(fā)現(xiàn)，兩組相對應(yīng)的底和高求出的面積不相等。這是為什么?教師便引導(dǎo)學(xué)生 討論，找原因，從而發(fā)現(xiàn)，兩條直角邊長度之和等于另一條邊，就不可能組成一個(gè)三角形。這樣設(shè)計(jì)，在審題 時(shí)即對題目條件的可靠性進(jìn)行論證，無疑培養(yǎng)了學(xué)生思維的批判性。同時(shí)還向?qū)W生滲透了“三角形兩邊之和必 大于第三邊”的知識(shí)。
在運(yùn)用知識(shí)解決數(shù)學(xué)問題的過程中，教師應(yīng)著力培養(yǎng)學(xué)生“自我反省”的習(xí)慣。由于學(xué)生自我意識(shí)的發(fā)展 還不成熟，往往忽視自己的內(nèi)部心理活動(dòng)，對自己思維的破綻、錯(cuò)誤不易注意。因此，在組織練習(xí)的過程中， 要經(jīng)常引導(dǎo)學(xué)生反省自己的思維，自覺地表述思維過程，自覺地加以檢驗(yàn)。另外，進(jìn)行多項(xiàng)選擇題的訓(xùn)練，也 有利于思維批判性的發(fā)展。多項(xiàng)選擇題和其它類型相比，問題提法改變了，題目雖然不大，涉及內(nèi)容卻很廣， 有很多的陷井，要想選出正確的答案，必須用批判的態(tài)度去思考。
數(shù)學(xué)思維的敏捷性是指思維過程的簡縮性和快速性。具有這一思維品質(zhì)的人處理問題和解決問題時(shí)能適應(yīng) 緊急的情況，迅速作出正確判斷。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，具有這一品質(zhì)的學(xué)生能縮短運(yùn)算環(huán)節(jié)和推理過程，“直接” 得到結(jié)果?？唆斀荽幕难芯勘砻?，推理的縮短取決于概括，“能‘立即’進(jìn)行概括的學(xué)生，也能‘立即’進(jìn) 行推理的縮短?！?/p>
2數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練技巧
(1)在問題情境中喚醒學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，精心創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的問題情境，實(shí)施有效教學(xué)是數(shù)學(xué)課的本源目標(biāo)得以實(shí)現(xiàn)的重要保證。在教學(xué)的過程中，教師所創(chuàng)設(shè)的一個(gè)好的情境，不僅能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)其學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，而且還有利于學(xué)生將所學(xué)的知識(shí)靈活運(yùn)用，知道用哪一類知識(shí)解決哪一類的問題，有益于學(xué)生進(jìn)行知識(shí)的遷移，將所學(xué)的知識(shí)運(yùn)用到生活中去。因此，教師在創(chuàng)建情境的時(shí)候，要選取那些學(xué)生感興趣的事物，將數(shù)學(xué)知識(shí)孕育其中，這樣學(xué)生在了解和認(rèn)識(shí)自己感興趣的事物的時(shí)候，就在不知不覺中學(xué)習(xí)了知識(shí)，進(jìn)行了思考。這樣的過程不是教師強(qiáng)迫的過程，而是學(xué)生自覺的、主動(dòng)的過程，效益很高。
數(shù)學(xué)課上的情境創(chuàng)設(shè)，應(yīng)該為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)服務(wù)，應(yīng)該讓學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光關(guān)注情境，應(yīng)該為數(shù)學(xué)知識(shí)和技能的學(xué)習(xí)提供支撐，應(yīng)該為數(shù)學(xué)思維的發(fā)展提供土壤。有效的課堂情境創(chuàng)設(shè)，讓學(xué)生的思維火花在不經(jīng)意中就能被點(diǎn)燃并釋放出“熱能”，從而提高課堂思維含量。
(2)在實(shí)際教學(xué)中，針對具體的教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生知識(shí)、能力的實(shí)際，對教材中的問題進(jìn)行加工、設(shè)計(jì)并合理運(yùn)用，設(shè)計(jì)適度、高效的問題串，不僅可以引導(dǎo)學(xué)生逐步深入地分析問題、解決問題、建構(gòu)知識(shí)、發(fā)展能力，而且能夠優(yōu)化課堂結(jié)構(gòu)，提高課堂效率，發(fā)展學(xué)生的思維，提高學(xué)生的思維能力。
如在“三角形的中位線”的新課引入中，我設(shè)計(jì)了以下“問題串”，使學(xué)生通過自主探究，完成對三角形中位線相關(guān)知識(shí)的構(gòu)建。如在△ABC中，剪一刀，將其剪成一張三角形紙片和一張?zhí)菪渭埰?1)剪痕DE應(yīng)滿足怎樣的條件?(2)如果要求剪后的兩個(gè)紙片能拼成平行四邊形，剪痕DE的位置又有什么要求?為什么?(3)如果我們將上述(2)中的線段DE叫做“三角形的中位線”，你能給它下一個(gè)定義嗎?(4)請你猜想：三角形的中位線與它的第三條邊有怎樣的關(guān)系?(5)證明你的猜想，你能想到哪些證明方法?通過上述問題串的設(shè)計(jì)，由簡到繁，由表及里，層層深入挖掘題目的深度，采用觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、驗(yàn)證等實(shí)踐和思維活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷提出問題、分析問題然后又解決問題的完整過程，在體驗(yàn)數(shù)學(xué)，探索數(shù)學(xué)中學(xué)會(huì)了數(shù)學(xué)思考，鍛煉了學(xué)生的思維能力，構(gòu)建思維課堂。
3數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練技巧
數(shù)學(xué)是理性的科學(xué)，是理性思維的范例
我聽說，有些中小學(xué)生把數(shù)學(xué)看成是背公式的學(xué)科，這完全是誤解。固然，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中記憶是必要的，有時(shí)還要記得熟，不假思索就能說出來，例如乘法的九九表等等。但數(shù)學(xué)是理性思維的科學(xué)，有嚴(yán)格邏輯結(jié)構(gòu)的科學(xué)，對其中的每一項(xiàng)內(nèi)容，應(yīng)該不僅僅是知其然，而且要知其所以然。最簡單的公式，都有它的來源，矩形面積等于兩個(gè)邊長之積，就是從測面積的經(jīng)驗(yàn)中得出來的。
有了這個(gè)經(jīng)驗(yàn)事實(shí)做基礎(chǔ)，然后就可以證明許多東西，所以可以論證三角形、平行四邊形、梯形等等圖形面積的公式?！肮慈?、股四、弦五”是勾股定理的～個(gè)特例，這樣重要的定理一定要加以證明，它也可以利用計(jì)算面積得出(我國古代的證明比歐幾里德幾何原本中的證明簡單得多)。數(shù)學(xué)是不滿足于個(gè)別事物和現(xiàn)象的。又如說/2是無理數(shù)，開方許多步仍然沒有完，沒有出現(xiàn)循環(huán)的情況還不能說明問題，因?yàn)檫@許多步仍然是有限步，這件事作了嚴(yán)格的證明才能成立。論證的過程，也就是進(jìn)一步理解的過程，揭示內(nèi)在聯(lián)系的過程，對學(xué)生來說，是提高數(shù)學(xué)素質(zhì)的重要手段。只有懂了，才能記得牢固，即使忘了，也會(huì)自己推導(dǎo)出來。
數(shù)學(xué)是需要高度解題技巧的科學(xué)
從歷史來看，數(shù)學(xué)中充滿著各種問題和解題的方法，中國的九章算術(shù)就是以問題和求解的算法的形式出現(xiàn)的。在歐洲，歐幾里德的幾何原本是以演繹的形式出現(xiàn)的，但其中也充滿著一個(gè)個(gè)問題及其解法。希臘人還留下了著名的三大幾何作圖問題。
在意大利的文藝復(fù)興時(shí)代，數(shù)學(xué)非常繁榮，數(shù)學(xué)家們互相提出問題，征求解答，作為一個(gè)挑戰(zhàn)的形式。近代數(shù)學(xué)中，人們在研究取得進(jìn)展的同時(shí)，也為后人留下了許多問題和猜想，F(xiàn)ermat大定理的解決，被數(shù)學(xué)家們視為非常重大的事件。現(xiàn)在大家還津津樂道著許多重大的問題，如Riemann函數(shù)零點(diǎn)問題，Poincare猜想(據(jù)說已得到證明)等等。數(shù)學(xué)是在不斷解決問題又不斷產(chǎn)生新的問題中前進(jìn)的。這種解題方法來自創(chuàng)造性的數(shù)學(xué)思維，在求解三次代數(shù)方程時(shí)，數(shù)學(xué)家發(fā)明了虛數(shù)。討論代數(shù)方程是否可以根式求解時(shí)，Galois發(fā)展了群論，創(chuàng)造成果的獲得還必須依靠對前人出色成果的深入掌握和深入刻苦的鉆研。
4數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練技巧
重視基本概念，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力
概念是人們在社會(huì)實(shí)踐中的經(jīng)驗(yàn)和總結(jié)，我們在數(shù)學(xué)教學(xué)中，廣泛地使用概念這種形式來揭示各種數(shù)學(xué)現(xiàn)象的本質(zhì)特征，從而使學(xué)生憑借數(shù)學(xué)概念來全面地認(rèn)識(shí)客觀現(xiàn)象。教師在指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)概念時(shí)，要清晰地記住已學(xué)過的定義、名詞、符號，訓(xùn)練學(xué)生恰如其分地運(yùn)用概念進(jìn)行數(shù)學(xué)思維活動(dòng)，對學(xué)好數(shù)學(xué)有很大的幫助，同時(shí)對訓(xùn)練學(xué)生嚴(yán)密的判斷、推理是十分重要的。
概念和思維能力是緊密相連的。正確地運(yùn)用概念是提高學(xué)生邏輯思維能力的前提。如何尋求學(xué)習(xí)問題的解題思路，理順解題過程，是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的一個(gè)重要方面。
提高學(xué)生的分析辨識(shí)水平，訓(xùn)練學(xué)生的綜合思維能力
數(shù)學(xué)教學(xué)過程，它不同于工人做工、農(nóng)民種田，它是師生之間教與學(xué)的一個(gè)有機(jī)而完美的統(tǒng)一體，因?yàn)閿?shù)學(xué)教學(xué)不僅要重視知識(shí)的傳授，更要重視各種思維能力的培養(yǎng)，所以，我們不僅要重視結(jié)果，更要重視產(chǎn)生這一結(jié)果的推理過程。論證要依據(jù)已有的條件，合乎邏輯地進(jìn)行判斷，開展論證，逐步論證，逐步推理，得出結(jié)論。
具體地說，提出和分析問題以及綜合回答問題時(shí)，要明確果斷，且不能模棱兩可，含糊其辭。判斷推理時(shí)，要以現(xiàn)有的條件和概念為依據(jù)，嚴(yán)格遵循思維順序。
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