如何訓(xùn)練孩子的數(shù)學(xué)思維
小學(xué)數(shù)學(xué)是抽象性、邏輯性很強的學(xué)科。而小學(xué)生尤其是低年級學(xué)生，其思維方式以具體形象思維為主。思維往往從動作開始。下面小編給大家整理了關(guān)于如何訓(xùn)練孩子的數(shù)學(xué)思維，歡迎大家閱讀!
1如何訓(xùn)練孩子的數(shù)學(xué)思維
目標(biāo)引趣。
數(shù)學(xué)學(xué)科的特點，具有嚴(yán)密的邏輯性和廣泛的適用性。要充分運用學(xué)科的特點，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，揭示學(xué)習(xí)目標(biāo)，并注意把具體目標(biāo)與遠(yuǎn)大理想結(jié)合起來，使興趣轉(zhuǎn)化為志趣，成為學(xué)習(xí)的永恒動力。
如在教學(xué)“數(shù)的整除”知識時，介紹給學(xué)生這樣的知識：數(shù)學(xué)是自然科學(xué)的皇后，數(shù)論是皇后頭上的皇冠，而哥德巴赫猜想則是皇冠上的明珠。這部分知識學(xué)好了，可以為大家學(xué)好其他數(shù)學(xué)知識打下基礎(chǔ)。長大以后，象我國著名數(shù)學(xué)家陳景潤一樣，為攻克哥德巴赫猜想，向世界人民展示中國人民的聰明才智付出努力。學(xué)習(xí)珠算時，首先舉出中國的神算子的傳奇事例，介紹電子計算機的計算功能，但是，經(jīng)過比賽，做加減法還是我國的祖先發(fā)明的算盤有時比計算機算得快。算盤不僅是很好的計算工具，而且是一種能開發(fā)兒童智力的學(xué)具。學(xué)習(xí)珠算能提高口算筆算能力?，F(xiàn)在世界各國的小學(xué)生都在學(xué)習(xí)珠算。從而激起學(xué)生學(xué)習(xí)珠算的興趣。
操作促思。
小學(xué)數(shù)學(xué)是抽象性、邏輯性很強的學(xué)科。而小學(xué)生尤其是低年級學(xué)生，其思維方式以具體形象思維為主。思維往往從動作開始。在教學(xué)中，我注重設(shè)計學(xué)生操作或教師演示的環(huán)節(jié)，使學(xué)生在操作觀察中，動手、動眼、動腦、動口。調(diào)動學(xué)生積極思維，使學(xué)生成為探索知識和發(fā)現(xiàn)知識規(guī)律的主人。
如教學(xué)“有余數(shù)的除法”時，先讓學(xué)生動手探學(xué)具，用10個小圓片當(dāng)作蘋果，用2個兩圓片當(dāng)作盤子。先擺：把10個蘋果平均放在2個盤子里。學(xué)生很快分好，每個盤子里放5個。再擺：把9個蘋果平均放在2個盤子里。同學(xué)們感到麻煩了。一個個小手舉起，有的說：“教師，我每個盤子里放5個，不夠了?！庇械恼f：“老師，我每個盤子里放4個，不剩一個!”在學(xué)生擺學(xué)具的基礎(chǔ)上，教師指出：在日常生活中，常遇到平均分一些東西，分到最后剩余的情況，進而揭示這節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容是“有余數(shù)的除法”。學(xué)生動手實踐，對分的結(jié)果有充分的感知，就為建立有余數(shù)除法的有關(guān)概念，掌握有余數(shù)除法的思維方式打下很好的基礎(chǔ)。
2思維導(dǎo)圖的具體應(yīng)用
小學(xué)數(shù)學(xué)教師對思維導(dǎo)圖的利用
在復(fù)習(xí)課前，小學(xué)數(shù)學(xué)教師可以利用思維導(dǎo)圖進行備課。例如，對“三角形”這個知識點進行復(fù)習(xí)時，教師在課前就要將三角形的所有有關(guān)知識點列舉出來，通過思維導(dǎo)圖的方式進行梳理，并將本堂復(fù)習(xí)課的中心復(fù)習(xí)點告知學(xué)生，要求學(xué)生自行繪制思維導(dǎo)圖。在課堂教學(xué)中，教師可以先要求學(xué)生將課前繪制的思維導(dǎo)圖展示出來，并對學(xué)生思維導(dǎo)圖的主題和相關(guān)概念進行講解，引導(dǎo)學(xué)生理清各層級之間的關(guān)系。最后引導(dǎo)學(xué)生分析現(xiàn)有思維導(dǎo)圖中的不足，并對其進行進一步的完善。在這個過程中，要引導(dǎo)學(xué)生回憶和理解圖中出現(xiàn)的相關(guān)概念，糾正錯誤。
可以采用小組合作的方式來進行復(fù)習(xí)，讓學(xué)生通過小組合作來完善本小組的思維導(dǎo)圖。例如，以三角形為中心詞，教師可以先在黑板中間寫上“三角形”這個詞，再在其兩邊各畫出兩條線，在線的后面分別寫上“按角分類”和“按邊分類”，要求學(xué)生對這個思維導(dǎo)圖進行完善，直至將其補充完整。
學(xué)生對于思維導(dǎo)圖的利用
小學(xué)生往往對于新鮮事物比較感興趣，如果在復(fù)習(xí)課中使用傳統(tǒng)的教學(xué)方法，往往不能引起小學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。從學(xué)生的角度而言，利用思維導(dǎo)圖可以達(dá)到串聯(lián)知識點、提高聽課效率的目的。
在課前，學(xué)生可以利用思維導(dǎo)圖來進行預(yù)習(xí)，從而提高聽課的效率。學(xué)生可以根據(jù)教師提前給予的中心詞，通過小組合作的方式進行思維導(dǎo)圖的繪制。仍然以三角形為例，學(xué)生可以使用幾種不同的顏色來繪制思維導(dǎo)圖，例如，按角分類的三角形用紅色書寫，按邊分類的三角形則用綠色書寫，并在文字旁邊畫出相應(yīng)的三角形。由于思維導(dǎo)圖具有圖文并茂的特點，這個過程中小學(xué)生既能夠?qū)θ切芜@個知識點進行梳理和串聯(lián)，還可以獲得游戲的快樂，在游戲中學(xué)習(xí)。
3如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維
掌握數(shù)學(xué)思維方法應(yīng)遵循的原則
1、量變到質(zhì)變的滲透原則 由于數(shù)學(xué)表層知識與深層知識是有機的整體，它們相互聯(lián)系、相互依存、協(xié)同發(fā)展。數(shù)學(xué)思維方法總是以表層知識為載體，在表層知識中實現(xiàn)深層知識。又由于數(shù)學(xué)思維方法是表層知識的本質(zhì)和內(nèi)在聯(lián)系的反映，它具更大的抽象性和概括性。如果說數(shù)學(xué)思維方法還具有某種形式的話，那么數(shù)學(xué)思維就難找到固定的形式，而體現(xiàn)為一種意識或觀念。因此，它的教學(xué)不能一蹴而就，而要長期滲透;只有反復(fù)滲透，才能螺旋上升;日積月累，才能水到渠成。
2、啟發(fā)性原則 所謂啟發(fā)，用作指點別人有所領(lǐng)悟。教師應(yīng)循循善誘，注意向?qū)W生講清概念的形成過程，有意識地利用啟發(fā)性原則，用發(fā)展的眼光有目的地去指導(dǎo)學(xué)生參與教學(xué)過程，從學(xué)生實際出發(fā)，由簡到繁，由此及彼。啟發(fā)學(xué)生形成科學(xué)的思維方法，激發(fā)學(xué)生的探索精神，掌握自我攝取知識的方法。要運用比喻。恰當(dāng)?shù)男蜗笊鷦拥谋扔?，能使要闡述的內(nèi)容通俗易懂，富有說服力和感染力。啟發(fā)式教育的關(guān)鍵就是鼓勵學(xué)生提出問題、思考問題。啟發(fā)式教育，能啟發(fā)培養(yǎng)出第一流的人才。兩千多年前中國偉大的教育家孔子(前551～前479)所說的“不憤不啟，不悱不發(fā)”，正是啟發(fā)式教學(xué)的體現(xiàn)。
教師應(yīng)當(dāng)充分地鼓勵學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、討論問題、解決問題
教師運用有深度的語言，創(chuàng)設(shè)情境，激勵學(xué)生打破自己的思維定勢，從獨特的角度提出疑問。鼓勵學(xué)生進行批判性質(zhì)疑。批判性質(zhì)疑是創(chuàng)新思維的集中體現(xiàn)，科學(xué)的發(fā)明與創(chuàng)造正是通過批判性質(zhì)疑開始，讓學(xué)生敢于對教材上的內(nèi)容質(zhì)疑，敢于對教師的講解質(zhì)疑，特別是同學(xué)的觀點，由于商榷余地較大，更要敢于質(zhì)疑。能夠打破常規(guī)，進行批判性質(zhì)疑，并且勇于實踐、驗證，尋求解決的途徑，是具有創(chuàng)新意識的學(xué)生必備的素質(zhì)。
在課堂教學(xué)過程中，教師在每堂課都要進行各種總結(jié)，也必須有意識地讓學(xué)生總結(jié)，總結(jié)能力是一種綜合素質(zhì)的體現(xiàn)。培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)能力，即鍛煉學(xué)生集中思維的能力，這與培養(yǎng)學(xué)生的求異思維是相輔相成的，集中思維使學(xué)生準(zhǔn)確、靈活地掌握各種知識，將它們概括、提取為自己的觀點、作為求異思維的基礎(chǔ)，保障了求異思維的廣度、新穎程度和科學(xué)性。培養(yǎng)總結(jié)能力，課堂教學(xué)中要將總結(jié)的機會盡可能地放給學(xué)生，如總結(jié)一個問題;總結(jié)一堂課的內(nèi)容;總結(jié)一次討論的結(jié)果;總結(jié)一次辯論的正、反意見等。每次總結(jié)，都挑選多位學(xué)生發(fā)言，要求他們說出自己的獨特理解，不要眾口一詞，隨聲附和。總結(jié)完后，讓學(xué)生提出自己發(fā)現(xiàn)的更深層次的問題，進一步延伸，拓展思維。
4數(shù)學(xué)思維能力的訓(xùn)練
多媒體教學(xué)培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力
多媒體作為常規(guī)教學(xué)的輔助手段，越來越受到小學(xué)數(shù)學(xué)教師的重視，這與它的積極作用是分不開的?；脽?、投影的特點之一就是具體形象、生動直觀，能給學(xué)生提供鮮明、生動、明晰的視覺形象，激起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和求知欲，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。如“量角器的認(rèn)識和使用”一節(jié)，如照書本插圖或模型教具講解，可見度太低，會影響學(xué)生學(xué)習(xí)積極性。假如把透明量角器放在投影儀的載物臺上，通過投影進行講解，則能滿足學(xué)生視覺直觀需要，使學(xué)生聚精會神、興趣盎然地投入到學(xué)習(xí)活動中。
思維能力是智力的核心。思維起源于觀察，觀察又給思維提供資料?；脽?、投影能在較短時間內(nèi)向?qū)W生提供豐富的感性材料，使學(xué)生的感官和思維處于活躍狀態(tài)。如平行四邊形面積公式的推導(dǎo)，若運用活動而色彩鮮艷的幻燈片，再輔之以簡單明確的表達(dá)，就很容易引起學(xué)生的注意，從而激發(fā)學(xué)生對平行四邊形切割、拼湊方法的興趣，幫助學(xué)生理解平行四邊形面積公式，同時搞清平行四邊形和長方形之間的內(nèi)在聯(lián)系，為以后學(xué)習(xí)三角形、梯形面積公式的推導(dǎo)打下良好的基礎(chǔ)。觀察是思維的觸角，是學(xué)生認(rèn)識世界，增長知識的重要能力?；脽?、投影不僅為學(xué)生提供從未涉及過的事物或現(xiàn)象，而且為直接感知觀察這些事物或現(xiàn)象創(chuàng)造了條件，并且把間接知識、抽象的概念具體化、形象化。既突出了事物的重點和本質(zhì)特性，又便于學(xué)生觀察，形成表象，促進學(xué)生在實踐中提高觀察力。如講“圓柱體表面積”一節(jié)內(nèi)容時，投影圓柱體和圓柱體表面展開后的復(fù)合幻燈片，學(xué)生就能清楚地認(rèn)識到圓柱體的表面積是由“兩個相同上、下底圓面積和一個側(cè)面積組成”。而側(cè)面展開后恰好是一個長方形，這個長方形的長是上(或下)底面的周長，寬是圓柱的高。
鞏固練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生思維的批判性
數(shù)學(xué)教學(xué)大綱明確指出：“練習(xí)是數(shù)學(xué)教學(xué)中有機組成部分，對于掌握知識和技能是不可缺少的。”通過練習(xí)能及時了解學(xué)生學(xué)習(xí)結(jié)果反饋課堂教學(xué)信息，掌握和了解學(xué)生的而思維過程，有針對性的對教學(xué)加以調(diào)節(jié)。學(xué)生練習(xí)中往往對概念、公式、法則、定理等缺少正確理解，因此，練習(xí)中出現(xiàn)這樣或那樣的錯誤。要引導(dǎo)學(xué)生閱讀課本。找出問題所在，糾正錯誤，還要引導(dǎo)學(xué)生用自己的批判力和思考力，不要只是為了學(xué)習(xí)知識而做書本的奴隸。
通過這樣教學(xué)，可以使學(xué)生體會到課本也有不足之處，不能迷信于課本，應(yīng)該有自己的獨特見解。這樣對培養(yǎng)學(xué)生思維的批判性是很有成效的。
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